江西鹰潭市余江区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期八年级数学期末作业 2025一2026学年第一学期八年级数学期末作业题参考答案 (仅供参考) 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1—6 DCADBB; 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.V5(答案不唯一)：8.(-2,3)；9.2；10.35°；11. x=-1 (y=3 12、2、4或12（对一个给1分，答错不扣分) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)解：原方程组可化为 2x+3y=9① 2x-3y=15②1 由①+②得，4x=24,解得x=6, .1分 由①-②得，6y=-6,解得y=-1, …2分 所以原方程组的解为： x=6 y=-1 3分 (2)解：原式=35×2 ×2√2-6√2 5 =12√2-62 .5分 =6v2 .6分 14.解：(1)如右图所示，△4BC即为所求；3分 (2)如图建立平面直角坐标系， 4(8,-5),B2(4,-3),C2(门，-3).6分（每对1个给1分） 15.解：AD∥EC, 1分 证明：：∠1=∠BDC, .AB/1CD(同位角相等，两直线平行)， …2分 ∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等)， .3分 .∠2+∠3=180°， .∠ADC+∠3=180°（等量代换）， .5分 AD/1CE(同旁内角互补，两直线平行)： .6分 2025一2026学年度第一学期八年级数学期末作业 16:解：(1)如图①所示，.2分；直线CF即为所求；3分 （2)如图②所示，5分；直线G即为所求。..6分 0 图① 图② 17.解：由题意可知，AB=AC,DE=CF=2.5m,BE=0.5m, BD=DE-BE=2.5-0.5=2m, .…2分 设AC的长为xm,则AB=AC=xm, .AD=AB-BD=(x-2)m, .3分 在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2+CD=AC2, .4分 即c-2}+32=x2,解得：x=3.25(或4) 13 .5分 即绳索AC的长是3.25m(或4m): 13 .6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共32分） 18.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，.1分 [4x+3y=24 根据题意得： .5分 8x+9y=60 x=3 解得： (方法不唯一) 7分 y=4 答：A种农作物的种植面积是3公顷， B种农作物的种植面积是4公顷. 8分 19.(1)解：将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100， 所以m25=70，m50= 89+91=90,ms=96; 2 …3分 (2)如答图所示： 80 70 .6分 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，甲组成绩明显比乙组 的波动大。 .8分 2025一2026学年度第一学期八年级数学期末作业 20.解：(1)把点(3,3)和(0，-3)分别代入y=x+b得 3解得 k=2 b=-3 =-3 3分 该一次函数的解析式为y=2x-3; …4分 2）如图，解方程组二得x三1 .5分 y (y=-1' 直线y=2x-3与直线y=-x的交点坐标为(1，-1)， 当y=0时，2x-3=0,解得x=2, ..6分 re-t--T 小直线y=2x-3与x轴的交点坐标为（号，0， ... 求直线y=+五k≠0，直线y三x与x轴围成的三角形的面积)×1- ..8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、解：（1)A(6,0),C(0,-8), ..OA=CB=6,OC=AB=8, .2分 .当点P到AB的距离为2个单位长度时，运动路程为6-2=4或6+8+2=16， .4÷2=2s或16÷2=8s,.t为2s或8s; .4分 (2)①当点P在OA上时，P(2t,0): .5分 ②当点P在AB上时，PA=2t-6, AB⊥x轴，.AB/1y轴，.点P横坐标都为6，P(6,6-2);.7分 ③当点P在BC上时，PC=20-2t, :BC⊥y轴，BC/1x轴，.点P纵坐标都为-8，.P(20-2,-8).9分 22.解：(1)AD/1BC,.∠DEB=∠D=30°， .1分 ∠AED=90°，∠AEC=180°-∠DEB-∠AED=60°，.2分 :∠C=45°，∠CAE=180°-∠C-∠AEC=75°； 3分 (2)N1/P2,.4分 理由：过B作BE/1MN,∠ABE=∠MAB=35°， ∠ABC=45°，.∠CBE=45°-35°=10°，.5分 :∠BCP=10°，∴∠CBE=∠BCP, .BE //PO,..MN//PO: .6分 (3)∠PAB-∠MCA=90°， .7分 理由：NI/P2,∴.∠MCA=∠CAQ, 2025一2026学年度第一学期八年级数学期末作业 、∠BAQ+∠CAQ=90°，∠PAB+∠BAQ=180°， ∴∠BAQ=90°-∠MCA,∠BAQ=180°-∠PAB, .8分 90°-∠MCA=180°-∠PAB, 、.∠PAB-∠MCA=90°. .9分 六、（本大题共1小题，共12分） 23.解：(1)由图2可得甲行走的速度为150÷5=30（米/分钟）， 根据题意得：yz=50(t-5)=50t-250; 故答案为：30,50t-250; 3分（每空1.5分) (2)由30a=50a-250得：a=12.5: 当t=35时，yz=50t-250=50×35-250=1500,ym=30t=30×35=1050, .b=1500-1050=450(米)： 故答案为：12.5,450： .6分（每空1.5分） (3)由（2)知，t=35时，乙到达图书馆，此时两人相距450米， 450÷30=15（分钟)， 甲再经过15分钟到达图书馆，此时t=35+15=50, 补画s关于t函数图象的剩余部分如图： +6(米) 05。巧50（分钟） .8分 这一部分的函数表达式为s=450-30(t-35)=-30t+1500, 9分 它对应的自变量t的取值范围是35≤t≤50； .10分 (4)由50t-250-30t=360得t=30.5, ..11分 由30t=1500-360得1=38， :甲出发30.5分钟或38分钟，甲、乙两人相距360米 .12分2025一2026学年第一学期期末 八年级数学作业题 说明：1.本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟. 2.本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分、每小题只有一个正确选项） 1.在平面直角坐标系中，点P(2,一3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，直线1，马被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定！∥12，需要的条 毁 件是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 3. 小明同学对数据6,6,9,1■，21进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨 水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是() A.中位数 B.离差平方和 C.平均数 D.方差 4. 下列计算正确的是() 订 A.3V5+2W5=5 B.2=45 C. -22=-2 D.27÷√5=3 5. 爵 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC,AB两边为边分别向外作正方形，它们的 : 面积分别为S,S2,若BC=2,则S2-S的值为() A.3 B.4 C.5 D 6 34 B 线 S2 (第2题) (第5题) 解 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=c与y= ·: x-k的图象大致是( .朵.水 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.写出一个大于2，并且小于3的无理数： 8.在平面直角坐标系中，已知点A(4,3),点A与点A关于直线x=1对称，则点A的坐标 为 9.一组数据1,2,2，x,4,4的唯一的众数是2，则这组数据的下四分位数是 10.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为 B (第10题) (第11题) 11.如图，在平面直角坐标系中，直线L:y=x+4与直线：y=m+n交于点A(-1,b), 则关于x,y的方程组 ∫x-y=4的解为 mx-y=-n 12.在平面直角坐标系xOy中，四边形OABP是矩形，点A的坐标为(6,0)，∠POA,∠BAO 的平分线OE,AF分别与直线PB交于点E,F,当点P,B,E,F相邻两点间的距 离相等时，点P到原点O的距离为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本题共2小题，每小题3分) [2x+3y=9 (1)解方程组： x-y+1=2 32 (2)计算：27+5×22-6N5. 14.在边长为1的正方形网格中. (1)作出△ABC关于直线MN对称的△A,B,C; (2)若点A的坐标是（1,3)，请建立适当的直角坐标系，写出点A2,B2,C2的坐标 Bi M B 15.如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.，那么AD与EC平行吗？请说明理由。 A 2 16.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边的中点，BE⊥AC交于点E,请仅用无刻 度直尺，分别按下列要求作图. (1)在图①中，过点C作AB的垂线： (2)在图②中，过点E作BC的平行线. B 0 D 图① 图② 17.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE=0.5m,将它往前推3m至C处时（即 水平距离CD=3m),踏板离地的垂直高度CF=2.5m,它的绳索始终拉直，求绳索AC 的长 A C---- D B p. d 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地， 采用新技术种植A,B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下 表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） A 4 8 B 3 0 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A, B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 19.甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98： 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的四分位数： (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图： (3)根据箱线图和对四分位数的理解，哪组成绩波动大 1Q0 60 甲组 乙组 20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a+b(化≠0)的图象经过点(3,3)和(0，一3) (1)求该一次函数的解析式： (2)求直线y=ax+b(k≠O),直线y=-x与x轴围成的三角形的面积. 4 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A,BC⊥y轴，垂足为C,OA=CB, OC=AB,已知A(6,0),C(0,一8)，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运 动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒 (1)在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，求点P的运动时间t; (2)在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标 C 备用图 备用图 22.【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》， 【实践操作】 (1)小明将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中三角板ABC是等腰直角三角板）， 使点E落在BC上，且AD∥BC,求∠CAE的度数； (2)如图2，小红将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间，并使顶点A在直线 MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠MAB=35°，∠PCB=10°，请判断直线MN, P?是否平行，并说明理由； (3)现将三角板ABC按图3方式摆放，使顶点C在直线MN上，顶点A在直线PQ上， 装 若MN∥PQ,请求出∠PAB与∠MCA之间的关系式. 图3 订 六、（本大题共12分） 23.【综合与实践】甲乙两人匀速从学校出发到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后， 乙以50米/分的速度沿同一路线行走.学了一次函数以后，同学们用一次函数来研究行 程问题.小明同学绘制两人到学校的距离y(米)与甲出发时间t(分钟)的函数图象（如 图1)，小敏同学绘制了甲乙两人相距s(米)与甲行走的时间为t(分)函数图象的一部 分（如图2）.根据图象求解下列问题： (1)甲行走的速度为 米/分；乙到学校的距离的函数表达式y2= (2)在图2中a=分钟，b=米： (3)在图2坐标系中，补画s关于t函数图象的剩余部分；并求这一部分的函数表达式及 它对应的自变量t的取值范围 线 (4)当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360米， y(米小 s(米) 1500 150 05 (分钟) 35 t(分钟)》 图1 图2