河北邯郸市大名县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学A卷答案 一、选择题 1.B2.D3.C4A5.C6.A7.D 8.A9.B 10.C11.C12.D 二、填空题 13.2148cm 15.105° 16.1 三、解答题 17.(1)解：由题意，a+2+2a-5=0,b-3=(-2)=-8, .a=1,b=-5: …3分 (2),a=1,b=-5, ∴.4a-b=4×1-(-5)=9的平方根为3,9a+b=9x1-5=4的立方根为4.…7分 18. (1)解：（8-×2 =√96-36 =4V6-6 …4分 (2)解：(2+35-2)-(6) =3-2-6 =-5 8分 19.(1)证明：AE=CF, ∴.AE+EC=EC+CF, .AC=EF, 在△ABC和△FDE中， BC=ED ∠ACB=∠FED, AC=EF ∴.△ABC≌△FDE(SAS), ∠A=∠F, .AB∥DF; …4分 (2)解：，AF=20,EC=8, .AE+CF=12, .AE=CF=6, .AC=AE+CE=6+8=14. …8分 20.（1)解：：两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2, .这两个正方形的边长分别为V18=32(dm)和32=4√2(dm), ∴剩余木料的面积为(4W2-32)x32=6(dm): …4分 (2)解：剩余木料的长为32dm,宽为4√2-32=√2(dm), 4<32<4.5,1<V2<2, ∴从剩余的木料中截出长为l.5dm,宽为ldm的长方形木条， 最多能截出2块这样的木条。 …8分 21.(1)证明：，'AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°，即AC⊥BC, .∠BAC, 在Rt△CFD和Rt△EBD中， CD=ED DF=DB' ∴.RtACFD≌Rt△EBD(HL), .CF=EB」 …4分 (2)证明：在Rt△ADC和Rt△ADE中， (AD=AD CD=ED' ∴.Rt△ADC≌Rt△ADE(HL), .AC=AE, .AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+EB=AF+2EB.…9分 22.(1)解：由解答过程知，小明的作业是从第二步开始出现错误的，正确的解答如下： a2 a+ +2 2-a a+2+ 2-a (a+2)(2-d,a2 2-a 2-a (a+2)(2-a)+a2 2-a 4-a2+a2 2-a 4 2-a' 4 故答案为：二， 2-a: …4分 (2)解：由题意得，当a+ +2的值等于2时，a+, 2-a +2=2 2-a 4-2 2-a 4=2(2-a) 4=4-2a 2a=0, 解得a=0, 经检验，a=0是原方程的解， .当原代数式的值等于2时，a=0. …9分 23.(1)证明：，'△ABC和△CDE都是等边三角形， .CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠DCE=6O°， ∴.∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD, ∴.∠ACE=∠BCD, ∴.△BCD≌△ACE(SAS): …4分 (2)解：：△CDE是等边三角形， ∴.∠CED=60°， .∠DEA=30°， ∴.∠AEC=∠DEA+∠CED=90°， ,△BCD≌AACE, ∴.∠BDC=∠AEC=90°： …8分 (3)解：.△ABC是等边三角形， .AB=BC=6, .∠BDC=90°，即CD⊥AB, ∴.AD=5BC=3. …11分 2 24(1)解：作出△ABC的共边直角三角形如图1所示，△ABD即为所求作的三角形： D A …4分 B 图1 (2)解：取AB的中点O,连接OC、OD, D 图2 由勾股定理得，AB=VAC2+BC2=V6+82=10, ∠ACB=∠ADB=90°，点O为AB的中点， 0c40,0n=4B. 2 ∴.OC=OD, 又：CD⊥AB, .CE=DE, AC⊥BC,CE LAB, ÷4C-Bc-BcE,即x6x8=x10xCE, 1 2 解得，CE=24 .'CD=2CE= 48 …8分 (3)证明：分别延长AC、BD交于点F, D E 图3 .BD=CD, .∠DCB=∠DBC, .∠F+∠DBC=90°，∠DCF+∠DCB=90°， .∠F=∠DCF, ∴.DC=DF, .BD=DF, 又：AD⊥BF, ..AB=AF, 又：AD⊥BF, .AD平分∠CAB. …12分2025-2026学年第一学期期末学业水平评价 八年级数学(A卷) 考试时间：120分钟；满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分。在给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 。使分式之有意义的x的取值范围是（】 A.x=2 B.x≠2 C.x=-2 D.x≠0 2.下列命题的逆命题是真命题的是() A.如果两个角是直角，那么这两个角相等 B.如果两个有理数相等，.那么它们 的平方相等 C.对顶角相等 D.两直线平行，同位角相等 3.如图，已知AC=DC,∠I=∠2，如果添加一个条件用“SAS”使△ABC≌△DEC, 则添加的条件是( A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.BC=EC D.AB=DE (第3小题图) 4.一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和-7a+10,那么这个数是( A.121 B.100 C.3 D.9 5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（) A.V0.5 B.√9a C.√a2+b 6.两个完全一样的三角板如图摆放，它们的顶点重合于点M,则点M一定在（) A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 (第6小题图) 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B 八年级数学第1页（共6页) ▣▣ WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点C的对应点E恰好落 在BC边上，若∠AED=5°，则∠BAD的度数为() A.50° B.55° C.60° D.65° (第8小题图) 9.若最简二次根式√2m-8与√m+5可以合并，则√3m+6的值是() A.33 B.3W5 C.45 D.45 10.如图，仓库内有一块缺了一个角的三角形木板，木工师傅在上边的作图痕迹(AC, BC,DE)依旧清晰可见，嘉嘉测量后发现∠ACB=120°，点D和点E恰好在AC和BC 的垂直平分线上，由此可知AD和BE所在直线相交形成的锐角度数为( A.40° B.50° C.60° 32 D.70 (第10题图) 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，根据尺规作图的痕迹，则∠ADE的 度数是() A.52° B.57° C.59° D D.62° (第11题图) 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=45°，BC=2,D是边AB的中点，在CB 的延长线上取一点E,连接ED并延长，交边AC于点F.若∠BDE=60°，则DF的长为 ) () A.1 B.√2-1 c. 5-1 2 D.√5-1 (第12题图) 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分) 13.已知b=Va-12+V12-a+8,则a-b的算术平方根为 八年级数学第2页（共6页） WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB 于E,且AB=8cm,则△BED的周长是 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，△ABC是等边三角形，在△ACD中，AC=CD,∠ACD=90°，连接BD交AC 于点E,则∠BEC的度数为 16.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点，连接CD, 将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB,若CB=1,那么折痕CD的 长为 三、解答题（本题8个小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 过程) 17.(本题7分)已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5,b-3的立方根为-2. (1)求出a,b的值； (2)求4a-b的平方根和9a+b的立方根. 18.(本题8分)计算： 1)(8-3)x2 (2(2+5(5-2)-(6i 八年级数学第3页（共6页) WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描 19.(本题8分)如图，已知，点A,E,C,F在一条直线上，BC=ED,AE=CF, ∠ACB=∠FED. (1)求证：AB∥DF; B (2)若AF=20,EC=8,求AC的长. (第19题图) 20.(本题8分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 18dm2和32dm2的正方形木板. (1)求剩余木料的面积. (2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为ldm的长方形木条，最多能截 出几块这样的木条？ 32dm2 18dm2 (第20题图) 八年级数学第4页（共6页） WWPS OFfice 快拍即存·WPS拍照扫描 ▣度 21.(本题9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DELAB于点 E,点F在AC上，BD=DF,求证： (1)CF=EB; (2）AB=AF+2EB C (第21题图) 22.（本题9分)如图是小明同学在作业中计算的过程，请仔细阅读后解答下列问题： 小明的作业 a a+- +2 2-a a =a+2+ …第一步 2-a =(a+2)(2-a+a2…第二步 =2-a2+a2…第三步 =2…第四步 (1)小明的作业是从第 步开始出现错误的，正确的结果是 (2)当a+ +2的值等于2时，求a的值. 2-a 八年级数学第5页（共6页） WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描 23.(本题11分)如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为一边向上 作等边△CDE,连接AE. (I)求证：△BCD≌△ACE (2)若∠DEA=30°，求∠BDC的度数 (3)在(2)的条件下，若BC=6,求AD的长 (第23题图) 24.（本题12分)定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直 角三角形 学 D 图1 图2 图3 (1)概念理解：如图1，在△ABC中，∠C=90°，作出△ABC的共边直角三角形（画 个就行)； (2)问题探究：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,△ABD与△ABC 是共边直角三角形，连接CD.当CD⊥AB时，求CD的长 (3)拓展延伸：如图3所示，△ABC和△ABC是共边直角三角形，BD=CD,求证： AD平分∠CAB. 八年级数学第6页（共6页） WWPS Office 快拍即存·WPS拍照扫描