2025-2026学年苏科版九年级数学 上学期期末考试 试题

口口口口 2025-2026学年度第一学期九年级数学答题卡 学校 班级 姓名 准考证号 注意事项 1.将信息填写清楚并认真核对，不得有误 贴条形码区 2.保持答题卡的清洁和完整，不得折叠 3.选择题用2B铅笔填涂，修改用橡皮擦净 正确填涂■缺考标记[] (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][c][D] 4.[A][B][c][D]5.[A][B][c][D] 6.[A][B][c][D] 7.[A][B][C][D]8.[A1[B][c][D] 9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17(6分) 解方程：x2一4x+4=5 18(6分) 0 D C E 第18题图 0 数学 第1页（共6页) 19(8分) 第19题图 20(8分) (1) (2) 21(8分) (1)平均数是 件，中位数是 件，众数是 件. (2) 数学 第2页（共6页） 22(10分) (1) (2) 23(10分) (1) (2) 4 3 2 54-32-10 2345 -2 3 4 5 第23题图 (3) 数学 第3页（共6页） ▣口口■ 姓名」 班级 24(10分) P C frmmmmmmmbmm 第24题图 25(10分) A (1) 第25题图 (2) 数学 第4页（共6页） 26(12分) (1) (2) (3)① ② ③ 数学 第5页（共6页） 27(14分) (1)① ② 6 D E C 第27题图2 9 (2) D E C 第27题图3 (3) 数学 第6页（共6页） 2025~2026学年度第一学期期末考试 九年级数学样卷B （试卷分值150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ▲ ） A． 2 B． 4 C．－2 D．－4 2．已知⊙O的半径为6，与圆同一平面内一点到圆心的距离为5，则点与⊙O的 位置关系是（ ▲ ） A．点在圆上 B．点在圆外 C．点在圆内 D．无法确定 3．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角∠BAC＝36°，自动扶梯的长度AB＝15 米． ( 第 3 题图 )则该自动扶梯的高度BC等于（ ▲ ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图，若∥∥，则下列结论正确的是（ ▲ ） ( 第 6 题图 )A． B． C． D． ( 第 5 题图 ) 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C＝130°，则∠BOD的度数为（ ▲ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 7．为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（ ▲ ） A．800条 B．1200条 C．1500条 D．3000条 8．北京2022年冬奥会以后，冰雪运动的热度持续．某地滑雪场第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人．设该地滑雪场游客人数的周平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）． 9．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是 ▲ ℃． 10．某校体育期末考核“立定跳远”和“50米”两项，两项成绩分别按6∶4的比例算出期末成绩．小林这两项的成绩分别为85分、90分，则小林的体育期末成绩为 ▲ 分． 11．在△ABC中，和均为锐角，且，则 ▲ °． 12．已知扇形的面积为6π，半径为4，则这个扇形的弧长是 ▲ （结果保留π）． 13．黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图所示的正方形习字格内书写的汉字“远”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点，分别在习字格的边，上，且∥，“远”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点处，且若，则的长为 ▲ （结果保留根号）． ( 第 1 4 题图 第 1 5 题图 第 13 题图 ) 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，则正方形DEFG的边长为 ▲ ． 15．如图，以点为中心的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，如果点在量角器上对应的刻度为，连接．那么 ▲ °． ( 第 16 题 图 )16．在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的“相关矩形”．例如：如图，函数（0≤x≤3）的图象，它的“相关矩形”为 矩形OABC．若二次函数（0≤x≤3） 图象的“相关矩形”恰好也是矩形OABC，则b＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 解方程：x2－4x＋4＝5 18．（本题满分6分） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径． ( 第1 8 题图 )求证：△ABE∽△ADC． 19．（本题满分8分） ( 第1 9 题图 )如图，在△ABC中，AB＝6，∠B＝60°，，求BC的长． 20．（本题满分8分） 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求代数式的值． 21．（本题满分8分） 某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： 月销售量 600 500 400 350 300 200 人数 1 4 4 6 7 3 （1）该公司营销人员该月销售量的平均数是 ▲ 件，中位数是 ▲ 件， 众数是 ▲ 件； （2）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售指标？ 说说你的理由． 22．（本题满分10分） 马年吉祥，事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间巧妙的创意链接．现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地等完全相同． （1）若从盒子中随机摸出一张卡片，摸出的这张卡片上印有“事”的概率为 ▲ ； （2）若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子中随机摸出一张卡片，请你用列表法或画树状图法，求两次摸出的卡片上印有“如”“意”的概率． 23．（本题满分10分） 已知二次函数． （1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出此函数的图象（描5个点即可）； ( 第 23 题图 )（3）当－1≤x≤3时，利用图象直接写出的取值范围： ▲ ． 24．（本题满分10分） ( 第 24 题图 )无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度BC，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点100米，点A处的俯角为60°，楼顶C点处的俯角为30°，已知点A与大楼的距离AB为80米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度BC（结果保留根号）． 25．（本题满分10分） ( 第 25 题图 )如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于 点C，点D在边OB上，且CD＝BD． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若，OB＝8，求AC的长． 26．（本题满分12分） 问题情境 小东妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小东帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： 售价/（元/盆） 日销售量/盆 A 20 50 B 30 30 C 18 54 D 22 46 E 26 38 数据整理 （1）将以上调查数据按照一定顺序重新整理，把下表补充完整： 售价（元/盆） 18 20 22 ▲ 30 日销售量（盆） 54 50 46 38 ▲ 模型建立 （2）设日销售量为y盆，售价为x元，根据数据的变化规律，估计y与x之间的函数关系，并求出y关于x的函数表达式； 拓展应用 （3）根据以上信息，小东妈妈在销售该种花卉中， ①若售价定为20元一盆，则每天的利润可以达到 ▲ 元； ②要想每天获得400元的利润，且售价不可以超过题目中所提到的五家花店 售价的最高价，应如何定价？ ③每盆售价不低于成本，每盆利润率不高于80%，当每盆售价定为多少时， 每天能够获得最大利润，最大利润是多少元？ 27．（本题满分14分） 借助运动的视角看图形变化是非常重要的数学眼光…… 已知，点，在上，，点在上，连接，， 作△PDE的外接圆⊙O． （1）当时， ①如图1，若是⊙O的直径，则⊙O的半径为 ▲ ； ②如图2，若，求⊙O的半径． （2）当时，如图3，若⊙O与相切于点，用直尺和圆规作出点的位置． （要求：不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） ( 第27题 图 3 ) ( 第27题 图2 ) ( 第27题 图 1 ) （3）设，对于每一个的值，⊙O的半径随着点的位置的变化而变化， 直接写出⊙O的半径的最小值及对应的的取值范围（可用含的式子表示）． 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 202 5 ~202 6 学年度第一学期期末考试 九年级 数学答题卡 ) ( 学校___________ 班级____________ 姓名___________ 考试号___________ ……………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 得 ………… 答 ………… 题 ……………………………… ) ( 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ ) ( 请在各题规定的黑色矩形区 域内答题，超出该区域的答案无效！ ) ( 19 .（本题 8 分） 20 .（本题 8 分） （ 1 ） （ 2 ） 21 .（本题 8 分） （ 1 ） 平均数 是 _ ______ 件 ， 中位 数是 _ ____ 件 ， 众 数是 ______ 件 ． （ 2 ） ) ( 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 得分 一、选择题（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每题3分，计24分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、 解答题 （本大题共1 1 题，共 102 分） 17 ．（本题 6 分） 解方程： x 2 －4 x ＋ 4＝5 18 . （本题 6 分） ) ( 22 .（本题 10 分） （ 1 ） _ _____________ ； （ 2 ） 23 .（本题 10 分） （ 1 ） （2） （ 3 ） _ _____________ ． ) ( 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ ) ( 题 答 准 不 内 线 封 密 ) ( 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ ) ( 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ ) ( 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ ) ( 24 .（本题 10 分） 25 .（本题 1 0 分） （1） （2） ) ( 27 .（本题 1 4 分） （1） ① _ _____________ ； ② （ 2 ） （3） ) ( 26 .（本题 1 2 分） （ 1 ） _ _____________ ；_ _____________ ； （2） （ 3 ） ① _ _____________ ； ② ③ ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第一学期期末考试 九年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共24分) 题号 2 5 答案 D c A B C B A 二、填空题（每题3分，计24分) 9.19 10.87 11.75 12.3π 13.V5-1 1 > 14.4.8 15,55 16,-或 33 三、解答题（本大题共11题，共102分) 17、(本题满分6分) 解：方程变形得：(x-2)2=5,(3分) 开方得：x-2=±5， 解得：X=2+V5,x2=2-V5.…(6分) 18、(本题满分6分) 解：AE为⊙O的直径，.∠ABE=90°， AD为BC边的高，∴∠ADC=90°， .∠ABE=∠ADC,…(3分) ,弧AB=弧AB, ∴.∠E=∠C, .△ABE∽△ADC.…(6分) 19、(本题满分8分) 解：过点A作BC的垂线，垂足为M, 在R△ABM中，simB=AM, AB ∠B=60°，AB=6, :M5 6=，M=35,BM=3.…(4分) 在RiAACM中，tanC= B M MC .3=多，MC=23,BC=3+23.…(8分) 20、(本题满分8分) (1)证明：一元二次方程为a2x2+br-2=0(a≠0)， .b2-4ac=b2-4×a2×(-2)=b2+82. .a≠0，b2≥0，所以b2-4c>0, 方程总有两个不相等的实数根.…(4分) (2)解：将x=2代入方程得，4+2b-2=0,即2a2+b=1, .82+4b=4(22+b)=4.…(8分) 21、(本题满分8分) 解：（1)360,350,300：（每空2分）…(6分) (2)制定月销售量指标时，要能使大部分员工达标，应以众数为参考依据，将每位营销 人员的月销售量定为300件.若是其它答案，说得有道理也是正确的.…(8分) 22、(本题满分10分) 解：(1) …(4分） 2 (2)从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子中随 机摸出一张卡片，作树状图如下： 开始 第一张 事 如 意 第二张事事如意事事如意事事如意事事如意…(7分) 由树状图可知，共有16种结果，每种结果出现的可能性都相等，其中摸出的这两张卡片上印 有“如”“意”的结果有2种， 2 1 ∴P(摸出的这两张卡片上印有“如”“意”)= …(10分) 168 23、(本题满分10分) 解：(1)由二次函数解析式y=x2-4x+3=(x-2)2-1, .此函数图象的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2，-1)；…(4分) (2)列表： -1 2 4 y=x2-4x+3 8 3 -1 3 8 函数图象如图，…(7分) (3)根据图象可知：y的取值范围：一1≤y≤8.…(10分) r -1--r-1-- ----2 --4--0 23.4.5x 24、(本题满分10分) -1-6 解：如图所示：过P作PH⊥AB于H,过C作CG⊥PH于Q, 而CB⊥AB,则四边形CQHB是矩形，…(2分) ∴.QH=BC,BH=CO, 由题意可得：AP=100,∠PAH=60°，∠PCQ=30°，AB=80, P PH=APsin60°=V 2×100=50W3,AH=AP cos60°=50， 2 ∴.CQ=BH=80-50=30,…（4分) .P0=CO.tan30°=10W3,…(6分) .BC=QH=50W5-10W5=40√5，…(8分) ∴.大楼的高度BC为40√3m.…（10分) A H 77777777777777777177777777777 25.（本题满分10分) 解：(1)直线CD与⊙O相切，…(1分) 理由如下：如图1，连接OC, OA=OC,CD=BD,∴∠A=∠ACO,∠B=∠DCB, ,∠AOB=90°，∴.∠A+∠B=90°， ∴.∠ACO+∠DCB=90°，∴.∠OCD=90°，∴.OC⊥CD, 又OC为半径，.CD是⊙O的切线， .直线CD与⊙O相切；…(5分) (2):tan∠oDC=4_OC 3CD .CD=3x=DB (x>0),OC=4x=0A, ,∠OCD=90°，.0D=√OC2+CD2=V9x2+16x2=5x, 图1 .∴.OB=5x+3x=8x, .OB=8,∴x=1,.OA=OC=4, .AB=√OA2+OB2=4W5,…(8分) 如图2，过O作OH⊥AB于H, ∴.∠AHO=∠AOB=90°，AC=2HA, ∠A=∠A,.∴△AHO∽△AOB, OA HA 4 HA BA OA' “454, 5,AC=85 ·a=4 。…(10分) 图2 5 26.（本题满分12分) 解：(1)26,30：（每空1分)…(2分) (2)观察表格可知销售量是售价的一次函数； 设y=x十b(k≠0)， 把(18,54)，(20,50)代入得： 18k+b=54 「k=-2 解得 20k+b=50 b=90 y=-2x十90；…(4分) (3)①250元，…(6分) ②由题意得，(x-15)(-2x+90)=400, 整理得：x2-60x十875=0， 解得x=25或x=35(舍去)， 答：售价应该定为25元.…(9分) ③设每天获得的利润为w元， 根据题意得：w=(x-15)(-2x十90)=-2x2+120x-1350=-2(x-30)2+450, 一2<0，.当x<30时，p随x的增大而增大， ,每盆售价不低于成本，每盆利润率不高于80% .15≤x≤15×(1+80%)，即15≤x≤27， 则当x=27时，每天能够获得最大利润，最大利润为1w=一2×(27一30)2+450=432（元)， 答：当每盆售价定为27元时，每天能够获得最大利润，最大利润是432元.…(12分) 3 27.（本题满分14分) 解：（1)①5；…(3分) ②如图，过点O、P作AC的垂线，垂足分别为G、F, 过点O作OH⊥PF,垂足为H,连接OP、OD, ⊙ A GF C :PF⊥AF,AP=12√2，∠BAC=45°， .PF=AF=12, .DF=AF-AD=6,EF=AE-AF=4, .在⊙O中，OG⊥DE, ∴.DG=EG=4, .∠OGF=∠GH=∠OHF=90°， .四边形OGFH为矩形， .OH=GH=DF-DG=2,HF=OG 设HF=OG=x,则PH=12-x, 在Rt△ODG和Rt△OHP中，由勾股定理得OD2=OG+DG,OP2=OH+PH2, ..OG2+DG2=OH2+PH2, 即+4=2+Q2-)2,解得x= 2 OD=VO+DG子=Y22,即r=h85 …(7分） 2 (2)如图，点P即为所求；…（10分) (本题作法不唯一，只要分析出△PAE是等腰直角三角形，作出顶角顶点P即可， 法1：过点D作DP⊥AB,垂足为D: 法2：作AE的垂直平分线交AB于点P.等等) 说明： ①作图痕迹不清楚，但文字说明可以判断出作法正确，不扣分. ②若作图痕迹清楚，但未写文字说明，不扣分. (3)当0<m≤4W2-4时，⊙0的半径最小值为r=4;…(12分) 当m>42-4时，⊙0的半径最小值为r=√2(m+4)-Vmm+8).…(14分) 【解答题有其他思路并且正确完成的参照给分】 42025~2026学年度第一学期期末考试 九年级数学样卷B (试卷分值150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡上相应位置， 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.若x=2是关于x的一元二次方程x2+ax-a=0的一个解，则α的值为（▲） A.2 B.4 C.-2 D.-4 2.已知⊙O的半径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的 位置关系是（▲） A.点P在圆上 B.点P在圆外 C.点P在圆内 D.无法确定 3.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角∠BAC=36°，自动扶梯的长度AB=15米. 则该自动扶梯的高度BC等于（▲） 15 A.15sin36°米 米 B B. sin36° 15 36° C.15ta36°米 D. 。米 C tan36 第3题图 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，得到的抛物线为（▲） A.y=x2+1 B.y=x2+3 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 5.如图，若AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是（▲） A.AB、BC B. AD BC C. CD BC CD AD D EF BE DF CE EF BE EF AF 4 C 第5题图 第6题图 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，则∠BOD的度数为（▲） A.80° B.90° C.100° D.110° 九年级数学样卷B第1页共6页 7.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘.经过一段 时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带 有标记的鱼有5条.试估计该鱼塘中鱼的数量约为（▲） A.800条 B.1200条 C.1500条 D.3000条 8.北京2022年冬奥会以后，冰雪运动的热度持续.某地滑雪场第一周接待游客7000人， 第三周接待游客8470人.设该地滑雪场游客人数的周平均增长率为x,根据题意，下 面所列方程正确的是（▲) A.70001+x)2=8470 B.7000x2=8470 C.70001+2x)=8470 D.70001+x2)=8470 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡的相应位置上). 9.某地某日最高气温为12℃，最低气温为一7℃，该日气温的极差是▲℃ 10.某校体育期末考核“立定跳远”和“50米”两项，两项成绩分别按6：4的比例算出 期末成绩.小林这两项的成绩分别为85分、90分，则小林的体育期末成绩为▲分. 11.在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且(tanA-1)2+2sinB-V5=0,则∠C=▲°. 12.已知扇形的面积为6π，半径为4，则这个扇形的弧长是▲（结果保留π）. 13.黄金分割是汉字结构最基本的规律.如图所示的正方形习字格内书写的汉字“远”端 庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边N,PQ上， 且AB∥P,“远”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分制点C处，且BC-5-」 AB 2 若NP=2c,则BC的长为▲_cm(结果保留根号). 0 B E F D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、 AC上，EF在BC上，则正方形DEFG的边长为▲ 15.如图，以点O为中心的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的直径与 直角三角板的斜边AB重合，如果点D在量角器上对应的刻度为110°，连接CD.那 么∠BCD=▲° 九年级数学样卷B第2页共6页 16.在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边 界)，这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的“相关矩形”，例如：如图，函数 y=-(x-2)2(0≤x≤3)的图象，它的“相关矩形”为 矩形OABC.若二次函数y=x+br+c（0≤≤3) 3 图象的“相关矩形”恰好也是矩形OABC,则b=▲ B 第16题图 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出文字说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) 解方程：x2-4x十4=5 18.(本题满分6分) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径. 求证：△ABE∽△ADC. E 第18题图 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=6,∠B=60°，tanC=3, 求BC的长 B 20.(本题满分8分) 第19题图 已知关于x的一元二次方程ax2+bx-2=0(a≠0). (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根是2，求代数式8a2+4b的值. 九年级数学样卷B第3页共6页 21.(本题满分8分) 某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： 月销售量 600 500 400 350 300 200 人数 4 x 6 个 (1)该公司营销人员该月销售量的平均数是▲件，中位数是 、件， 众数是 ▲件： (2)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售指标？ 说说你的理由. 22.(本题满分10分) 马年吉祥，事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间巧妙的创意链接.现将分别印有 “事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外 形状、大小、质地等完全相同. 事 (1)若从盒子中随机摸出一张卡片，摸出的这张卡片上印有“事”的概率为▲： (2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子 中随机摸出一张卡片，请你用列表法或画树状图法，求两次摸出的卡片上印有“如” “意”的概率. 23.(本题满分10分) 已知二次函数y=x2-4x+3, (1)求此函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)画出此函数的图象（描5个点即可）： (3)当一1≤x≤3时，利用图象直接写出y的取值范围： 5 4 -5-4-3-2-10 12345 -2 -5 第23题图 九年级数学样卷B第4页共6页 24.(本题满分10分) 无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度 BC,无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点100米，点A处的俯角为60°， 楼顶C点处的俯角为30°，已知点A与大楼的距离AB为80米（点A,B,C,P在 同一平面内)，求大楼的高度BC(结果保留根号) A B▣ T777711111111111111717777177 25.(本题满分10分) 第24题图 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于 点C,点D在边OB上，且CD=BD. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若tan∠ODC= 3,OB=8,求AC的长. 4 26.(本题满分12分) 第25题图 问题情境 小东妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小东 帮妈妈调查了附近A,B,C,D,E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量 情况，记录如下： 售价/（元/盆） 日销售量/盆 义 20 50 B 30 30 c 18 54 D 22 46 3 26 38 数据整理 (1)将以上调查数据按照一定顺序重新整理，把下表补充完整： 售价（元/盆） 18 20 22 ▲ 30 日销售量（盆） 54 50 46 38 模型建立 (2)设日销售量为y盆，售价为x元，根据数据的变化规律，估计y与x之间的函数 关系，并求出y关于x的函数表达式： 九年级数学样卷B第5页共6页 拓展应用 (3)根据以上信息，小东妈妈在销售该种花卉中， ①若售价定为20元一盆，则每天的利润可以达到▲元： ②要想每天获得400元的利润，且售价不可以超过题日中所提到的五家花店 售价的最高价，应如何定价？ ③每盆售价不低于成本，每盆利润率不高于80%，当每盆售价定为多少时， 每天能够获得最大利润，最大利润是多少元？ 27.(本题满分14分) 借助运动的视角看图形变化是非常重要的数学眼光… 己知∠A=45°，点D,E在AC上，DB=8,点P在AB上，连接PD,PE, 作△PDE的外接圆⊙O. (1)当AD=6时， ①如图1，若PE是⊙O的直径，则⊙O的半径为▲ ②如图2，若AP=12√2，求⊙O的半径 (2)当AD=8时，如图3，若⊙O与AB相切于点P,用直尺和圆规作出点P的位置. (要求：不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明) 6 D E 第27题图1 第27题图2 第27题图3 (3)设AD=,对于每一个m的值，⊙O的半径随着点P的位置的变化而变化， 直接写出⊙O的半径的最小值及对应的m的取值范围（可用含m的式子表示）. 九年级数学样卷B第6页共6页