河南开封市祥符区陈留镇2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

八年级期末考试数学试卷 姓名 班级 注意事项： 1.本试卷共4页.三个大题，满分120分，考试时间00分钟 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无放。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.36的平方根是 A.6 B.-6 C.±6 D./36 2.下列几组数能作为直角三角形三条边的长度的是 ( A.9,12,15 B.12,18,22 C.12,15,36 D.15,36,41 3.下列计算结果正确的是 A.32-2=3 B.22×√5=26 C.2+3=5 D.8÷万=4 4.在平面直角坐标系中，第一象限内的点F(a+3,a)到y轴的距离是5，则a的值为 ( A.-8 B.5 C.2 D.8 5.为了杜绝孩子湖水事件的发生，很多学校为此开设了与游泳相关的课程，下表记录了某校4名同学蛙泳 成绩的平均数x(单位：秒)和方差2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加校内比 赛，应选择 队员11队员2 队员3 队员4 x/秒 51 48 51 49 62 3.5 3.5 7.5 8.5 A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 6.已知P,(-3,y,),P(2,2)是函数y=-2x+b图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是 A.y1>y B.y<y2 C.y=)2 D.不能确定 7.如图，AB∥DE,点B,C,D在同一直线上，若∠BCE=65°，∠E=25°，则∠B的度数是 A.20° B.25° C.40° D.55 7-20 D 第7题图 第8题图 x+之的图象与y=x+b的图象相交于点P(-2,n),则关于x,y的方程组 9 8.如图，一次函数y= -子+号的是 () ly=kx+b A./=2, B.=-2, C./3, [x =2. D. ly=3 y=2 y=-2 y=-2 9.直线y=2x-b沿着y轴向上平移5个单位长度后，经过点A(-2,0),则b的值为 A.-1 B.1 C.-9 D.9 10.电子体重秤原理是利用力传感器在置物平台上放上重物后，使表面发生形变而引发了内置电阻的形状 变化，电阻的形变必然引发电阻值的变化，电阻值的变化又使内部电流发生变化产生了相应的电信号， 电信号经过处理后就成了可视数字简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的 可变电阻R,已知化，（欧）与踏板上人的质量m(千克)之间的函数关系式为R,=km+b(其中k,b为常 八年级数学第1页（共4页） 数0≤m≤120)，如图所示.下列说法不正确的是 Ab=240 几（欧） -10 B.可变电阻R随着踏板上人的质量m的增加而减小 C.当踏板上人的质量m每增加0千克，可变电阻R,减小20欧 D.当可变电阻R,为90欧时，对应测得人的质量m为60千克 0120m(千克) 二、填空题（每小题3分，共15分） L若之起方程+心3的-个解，则口的值刘 12.春节是中华民族的传统节日，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达 对新年的美好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，A,B两处灯笼的位置关于y轴 对称，若点B的坐标为(1,3)，则点A的坐标为 13.关于，的二元一-次方程组公-3y=2,的解互为相反数，则k的值为 4-x=-4 14.某校为推荐一项作品参加“科技创新”大赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百 分制)如表： 项目作品 甲 乙 丙 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算，总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品 为 15.如图，直线y=-宁+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线)=x交于点C, 线段OA上的点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速 运动，运动时间为t秒，连接CQ.若△O0C是等腰直角三角形，则！的值 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)(5-π)°+(-1)必-/27： (2)(5-2)(5+2)+(3-1)2. 17.(9分)课堂上老师布置这样一道题目：解方程组+y=1山，① 2x-y=7.② (1)小组合作时，发现有同学是这样做的： ①+②，得3x=18.解得x=6.代人①)，得y=5 一这个方程组的解是=6， ly=5. 该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是将二元一次方程转化为 (2)请你用一种不同的方法解这个方程组. 八年级数学第2页（共4页）》 18.(9分)2025年11月14日，因神舟二十号返回舱遭太空碎片撞击，原乘组转移至神舟二十一号返回，神 舟二十三号调整为无人状态择机发射，承担应急数援备份及满载货物上行任务，展现了我国航天事业的 伟大成就为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现 从中随机抽取两组参赛作品.两组成绩（百分制）如下： 甲组：60.70,70.80,89,91,92,96,100,98. 乙组：92,93,70,88,82.75.96.80,92,95. 某同学想要利用四分位数分析两组成绩情况，下表是他制作的两组成绩的四分位数值表 组别 m2s mso ms 甲组 a 90 b 乙组 80 90 93 根据以上信息，完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； 100 96 93 90 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法， 19.(9分)如图，线段AD与CE,BF分别交于点G,H,如果∠1=∠2，∠A=∠D,求证：∠B=∠C 证明：∠1=∠2（已知），∠1=∠3( ∴.∠2=∠3( .CE∥BF( … 请在括号内填写所缺的依据，并完成本题的证明. 20.(9分)如图，直线y=kx+b(k≠0)分别与x轴，y轴相交于点A(6,0)和点B(0,12).与直线y=x相交于 点C. (1)求k,b的值和点C的坐标： (2)在直线AB上是否存在点M,使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐 标；若不存在，请说明理由， 10 八年级数学第3页（共4页） 不 h 21.(9分)某商场用相同的价格分两次购进2匹和3匹两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表。 次 2匹（台） 3匹（台） 总售价（元） 第一次 20 30 260000 第二次 10 20 160000 (1)求该商场购进2匹和3匹立地式空调的单价各为多少元？ (2)已知商场2匹立地式空调的标价为每台5400元，3匹立地式空调的标价为每台8400元，两种立地 式空调各销售一半后，为了促销，剩余的2匹立地式空调打九折，3匹立地式空调打八折全部销售 完，问出售这两种立地式空调商场共获利多少元？ 22(10分)如图1，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物：求 蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程 (一)理解问题、拟定计划 小林根据题意将圆柱展开，设计了两条路线. 路线1：如图2，路线1的路程S,即为线段AB的长度： 路线2：如图3，路线2的路程S2即为线段AB的长度. (二)实施计划 (1)小林说：“由图可知，S,<S2,所以蚂蚁沿路线1爬行时，路程最短.” 小亮却不同意小林的说法，并举两个例子：（结果保留π） ①当圆柱的高h=5,底面半径r=1时，S,= ,S2= ,所以选择路线 路程 最短： ②当圆柱的高h=1,底面半径r=5时.S=,S2= ,所以选择路线 路程 最短； (2)请你帮小亮和小林算一算，当圆柱的高h和底面半径r满足什么关系时S,=S,? (三)回顾反思 (3)直接写出当圆柱的高h和底面半径，满足什么关系时，选择路线1（或路线2）路程最短？ 图1 图2 图3 23.(10分)如图，已知AM∥BN,∠A=64°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC,BD分别平分 ∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D. (1)∠ABN的度数是 ,∠CBD的度数是 (2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的 关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律： (3)当点P运动到使LACB=∠ABD时，∠ABC的度数是多少？ 八年级数学第4页（共4页）