河北石家庄市桥西区2025～2026学年度第一学期期末适应性练习 九年级数学

2025~2026学年度第一学期期末适应性练习 九年级数学 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡 相应位置上，将条形码粘在答题卡的对应位置上 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 4.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.一组数据4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是 A.7,7 B.7,6.5 C.6.5,7 D.5.5,7 如图，是由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是 A B (第2题图) C. D. 3.如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3， 1:3 滑坡的水平宽度AC是12m,则高BC是 A.2m B.3m C.4m D.5m (第3题图) 4.用配方法解方程x2-6+5=0,变形后的结果正确的是 A.(x-6)2=4 B.(x+6)2=9 C.x+32=9 D.(x-3)2=4 九年级数学第1页（共8页） 6.透视是一种绘画技巧，通过视平线和消失 消失点 视平线 点的关系来表现物体的立体感和空间感， 如图是运用透视法绘制的一个图案，已知 D 透视线 AC 3 (第5题图) AB∥CD//EF, CE 2则BD F的值为 A号 B号 C.S D 6.如图，∠DAB=∠CAE,下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是 A.∠D=∠B B.∠E=∠C c治- AD DE D.B BC = (第6题图) 7.在同一平面直角坐标系中， 反比例函数y=与一次函数y=:+k40)的图象可能是 心羽 8.如图，正方形ABCD是由3个全等的正方形和3个全等的矩形拼接而成，且矩形的对角 线与长边的夹角为a,则sina的值为 A.⑤ B.25 5 5 c片 B (第8题图) 9.老师在画二次函数y一ax2+bx+c的图象时列表如下，四位同学根据表格得到如下结论 甲：该图象经过原点： 乙：该图象开口向上： -2 -1 0 丙：该图象的对称轴是y轴： -8 -2 0 2 丁：该图象经过点(-3，-18) 四人的说法中错误的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 九年级数学第页（共8页） 10.如图，⊙O的直径AB=9,AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E,并与AM, BN分别相交于D,C两点，设AD=x,BC=y,则y关于x的图象大致为 B. B N (第10题图) C D 11.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，边长AB=2,点G为 AB的中点，若点P为CB边上的动点，则PO+PG的最小值为 A.2W3 B.3 C.1+5 (第11题图) 12.已知⊙0的半径为4，B,C是⊙0上两定点，点A是⊙0上 一动点，且∠BAC-60°，∠BAC的平分线交⊙O于点D,过 点D作BC的平行线交AB的延长线于点E. 下列说法中正确的是 ①AD的最大值是8： (第12题图) ②点D为⊙O上一定点： ③△ABC面积的最大值是16√5： ④DE与⊙O相交： ⑤若△ABC为锐角三角形，则2√5<DE<45 A.③④ B.①② C.①④ D.①②⑤ 九年级数学第3页（共8页） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m= 14.已知一个圆锥的高为12，母线长为13，则这个圆锥的底面周长为 15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， 点A,B,C,D均为格点，连接AC,BD相交于点E, 若小正方形的边长为1，则BE的长为 16.如图是6个台阶的示意图，每个台阶的高和宽都为1， (第15题图) y个 每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为16的整数)， 已知T7(6,1),函数y=-(2)2+k的图象记为G,若 T~T6中有4个台阶顶点落在G与坐轴围成的封闭图 形内（不含边界），则k的取值范围为 6 (第16题图)G 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)解方程：x2-8=0 (2)计算：2sin30°-sin245° 九年级数学第4页（共8页） 18.（本小题满分8分) 如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，连接AM,取AM的中点F,过点E作 EF⊥AM,交AD的延长线于点E,交DC于点N. D.E (1)求证：△ABM∽△EFA; (2)若AB=8,BM=6,求DE的长。 (第8题图) 19.(本小题满分8分) 某数学小组为调查某校学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的 学生都需从A:乘坐电动车，B:乘坐普通公交车或地铁，C:乘坐学校的定制公交车， D:乘坐家庭汽车，E:步行或其他，这五种方式中选取一种，随后该小组将调查结果整 理并绘制成如图所示的不完整统计图，请回答下列问题： (1)本次调查中一共调查了 名学生，扇形统计图中，E选项对应的扇形圆心 角的度数是度，请补全条形统计图： (2)若甲、乙两名学生放学时从A,B,C三种回家方式中随机选择一种，请用画树状 图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种回家方式的概率. 个人数 100 B 60 A 30% 40 E选项 (第19题图) 九年级数学第5页（共8页） 20.(本小题满分8分) 某超市安装了一个遮阳棚，在截面示意图中，遮阳棚靠墙端离地高记为BC,-遮阳棚AB 长为6m,与水平面的夹角为30°，作AF⊥BC于点F,点B,F,C在同一直线上，且 点A,B,F,C,D在同一平面内， (1)求AF和BF的长；（结果保留根号） (2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，量得影长CD为4W5, m,求遮阳棚靠 3 墙端离地高BC的长.（结果保留根号） 309 451 (第20题图) 21.（本小题满分9分) 如图，在矩形OABC中，AB=2,BC=4,点D是AB边上的中点，反比例函数片=《k ≠0)的图象经过点D,交BC边于点E,直线DE的解析式为y2=mx+n(m≠O). (1)求反比例函数y=冬的解析式和直线DE的解析式： (2)连接DO,E0,求△DOE的面积： (3)过点E作DE的垂线与反比函数片=k≠0)的另 一支图象交于点F,直接写出点F的坐标. (第21题图) 九年级数学第6页（共8页） 22.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，AB=BC,以BC为直径作OO,交C王点E、过点E作EG⊥AB 于点F,交CB的延长线于点G y (1)求证：EG是⊙O的切线： (2)若GF=25,GB=4,求EC的长， (第22题图) 23.(本小题满分11分) 石家庄市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔 经销商销售某款头盔，进价为25元/个，经市场调查，发现当售价为35元/个时，月销 售量为500个，若在此基础上每上涨1元，则月销售量将诚小20个，设售价在35元/ 个的基础上涨了x元. (1)请用含x的代数式表示每个头盔的利润： (2)设月销量为y个，请写出销量y与涨价x之间的函数表达式： (3)为使月硝售利润达到6000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际 一售价应定为多少元/个？ 九年级数学第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图24-1，抛物线=x2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,直线y=x3经 过A,C两点 (1)求点A与点C的坐标： (2)求抛物线的表达式： (图24-1) (3)如图24-2，若点P为第四象限抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴，PF∥x轴分 别交直线AC于点E,F,求EF的最大值： (图24-2) (4)如图24-3，将二次函数y=x2+bx+c的图象沿x轴向上翻折形成“W”图象，将直 线AC向上平移m个单位长度得到直线1，若1与“W”图象有两个交点，直接写 出”的取值范围。 (图24-3) 九年级数学第8页（共8页） 2025~2026学年度第一学期期末适应性练习 九年级数学 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1,在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法。可参照评分标准按步骤酌情给分， 2.坚特每题评阅到底的原则，当考生的解答在菜一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解窖未改变这一题的内容和滩度，可视影响的程度决定后面部分 的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重 的错误，就不纷分。 3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的暴加分数，只给整数分数， 一、选鐸题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.） 题 10 12 号 答 B O A B O 案 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.4 14.10元 15.23 16.7<k≤11 三、解答题（本大题有8个小题，共72分） 17.解：（1)x2-8x=0 x(x-8)=0 解得：名=0，X2=8…3分 1 1 …7分 18.解：(1)，四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠B=90 ,AD∥BC,.LAMB=∠EAF, 又，EF1AM,.LAFE=90°，∴.∠B=∠AFE, .△ABM∽△EFA. …4分 数学答案 第1页（共4页） (2)在Rt△ABM中，∠B=90°，AB=8,BM=6, ·AM=V⑧2+6=10.：F是AM的中点，AF=1 1M=5. :△ABM∽△EFA,. aM.即g0 FA AE 5A,·A= 3 AD=AB-8,DE=AB-AD= ……8分 31 19.解：(1)200 72 C选项的人数为200-(20+60+30+40)=50（名） 补全条形图如下： ↑人数 100 80 60 40 20 ABC D E选项 …3分 (2)画树状图如图： 甲 乙A B C A B CA BC 共有9种等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种回家方式有3种等可能的结果 31 .概率为：P= ……8分 93 20.解：(1)在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=6,∠BAF=30° sin BAF=BF BF=AB-sin30°=6×1=3. AB 2 o∠MP=招，则An=4co306 2=33 答：AF的长为3V3m,BF的长为3m …4分 (2)过点D作DG⊥AF于点G, ,∠DCE=90°，DG⊥AF,AF上BC,.四边形CDGF是矩形 根据矩形的性领，G=C-=5m,DG=C ,∠ADG=45°，∠AGD=90°，.△ADG是等腰直角三角形，∴AG=DG AG-AF-RG-3 C-DG=AG-3 BC-BF+RC-5 3 3 答：高BC的长为(3+5V )m. …………8分 3 数学答案第2页（共4页）