广东河源市连平县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学答题卡 .密 题号 二 三 四 五 总 分 得分 封 以下为选择答题区，必须用2B铅笔填涂，修改请用橡皮擦干净，重新填涂，正确填涂方法是 ■ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 LAJ LBC 4A四 7ABI网D 10 LA [B C [D 8 AB CD 内 2 LAJ LB D 5 [A BCD LAJ LB][D 6 LA BC D 9 [AB CD 111111111111111111111111111 第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 请在各题且的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 不 二 填空题： 本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 12 13 得 14 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题7分，第17、18题各8分，共23分 16.解： 作 莽 答： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.解： 18.解：(1) 54 3 2 (2) 5-4-3-2-10 .12345x (3) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.解：(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.解：(1)上表中m= n= ，卫= (2) (3) 21.(1)解： E B G H 2 D (2)证明： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题12分，第23题13分，共25分 22.解：(1) A C E 门 (2) D 23.解：(1) y 内 B (2) 图1 不 得 (3) B Q A H C 作 图2 答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025-2026学年第一学期期末教学质量检测参考答案及评分标准 八年级数学 强器提示：本卷所有题鑫考答案原则上只提供一种解法，其他解法只要正蹦，请参照本参考 答策相应给分。 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，满分30分 题号 2 3 4 6 7 6 9 10 答案 0 B B D C D A 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，满分15分 11.-3 12.2024 13.1 146=号 15.(4, 三、解答题：本大题共8小题，第16题7分，17、18题各8分，第19、20、21题各9分，第22题12分， 第23题13分，满分75分 16.解：原式=6-2-3√4 …4分 =4-6 …6分 =-2 …7分 17.解：②×2得：4x+2y=18③ …2分 ①+③得：7x=28 X=4 …4分 把x=4代入②得8+y=9 y=1 …6分 所以。辰方程组的解为北 …8分 A 18.解：(1)如图，△ABC即为所求. …2分 (2)如图，△A1B1C即为所求 …4分 (3)如图，点P即为所求.此时，P的坐标为(1,0). …8分 第1页（共4页） 19.解：(1)设篮球标价为x元/个，足球的标价为y元/个.依题意列方程组得 6x+5y=980, …3分 (3x+7y=940. 解利（二08 答：篮球的标价为80元/个，足球的标价为100元/个.…5分 (2)设李老师购买篮球m个，足球n个，依题意得 80×0.6m+100×0.6m=960,即48m+60n=960 …6分 m=20-5n. …7分 ,m和n都是正整数 当n=4时，n=15: 当n=8时，m=10: 当n=12时，m=5. …8分 答：李老师共有三种购买方案，分别是方案一：购买15个篮球，4个足球： 方案二：购买10个篮球，8个足球： 方案三：购买5个篮球，12个足球. …9分 20.解：(1)m=5x2+6x4+7x4+8x5+9x2+103=7.5(分)， 20 七年级20名学生成绩中出现次数最多的是7分，共出现6次，因此众数是7分，即=7， 将八年级20名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为+8-7.5（分），因此中 2 位数是7.5分，即p=7.5. 故答案为：7.5,7,7.5； (答对第一个空给2分) …4分 (2)八年级的成绩较好，理由：七、八年级学生成绩的平均数一样，但八年级学生成绩的中位数是 75分，众数是8分，都比七年高： …6分 (3)500×202-450(名)， …8分 20 答：该校八年级共500名学生中成绩合格的大约有450名. …9分 第2页（共4页） 21.解：(1)命题1：若∠1=∠2，∠B=∠C,则AB/CD. 命题2：若∠1=∠2，AB/CD,则∠B=∠C 命题3：若∠B=∠C,AB/CD则∠1=∠2. …3分 (2)选择证明命题1： 己知：∠1=∠2，∠B=∠C 求证：∠B=∠C …4分 证明：，∠1=∠2，∠2=∠AHB ∴.∠1=∠AHB …5分 ..CE//BF …6分 .∠C=∠BFD …7分 又，∠B=∠C ∠B=∠BFD …8分 ∴.AB/CD 9分 22.解：(1)由题意可知，CE=BD=4米，AC=5米，BE=CD=1.5米，…1分 ,CE⊥AB于点E, .∠AEC=90°. 在Rt△ACE中，AE2+CE2=AC2, AB=√AC2-CE2=√52-42=3米， …4分 ∴AB=AE+BE=3+1.5=4.5米 …5分 答：传感器A离地面的垂直高度是4.5米： …6分 (2)由(1)可得在Rt△ACE中，AE2+CE2=AC2,∠AEC=90°， ,CD=BE=1.8米，AB=4.5米， .AE=4.5-1.8=2.7米， …7分 ∠AEC=90°，BD=CE=4.5米， …8分 AC2=AE2+CE2=2.72+4.52=27.54>52, ..AC>5 …11分 所以灯不会发光. …12分 第3页（共4页） 23.解：(1)令y=0,得x+3=0,.x=-6, A（-6,0), …1分 令x=0,的y=3,.B(0,3), …2分 ,一次函数y=-x+b的图象经过点B,.b=3, y=-x+3, …3分 令y=0,得x=3, .C（3,0): …4分 (2)存在，理由如下： 设P(t,升3)，则2(t,-什3)， …5分 P0=t, …6分 B(0,3),C(3,0) ∴.BC=3V2, :PO=BC,.=3V2, “.t=2W2或t=-22, .P(2W2,V2+3)或P(-2W2,-2+3)； …8分 (3)存在，理由如下： :A(-6,0),B(0,3),AB=35, ①当以A为等腰三角形的顶点时，AB=AM=3V5, .M(-6+3V5,0)或(-6-3V5,0): …9分 ②当以B为等腰三角形的顶点时，AB=BM, M点与A点关于y轴对称，M(6,0): …10分 ③当以M为等腰三角形的顶点时，MA=MB, 设M(,0),.(+6)2=2+9, “m=-是 ·.M(-景0： …12分 综上所述：M点的坐标为(-6+35,0)或(-6-3W5,0)或(6,0)或(-0).…13分 第4页（共4页）2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 （满分120分考试用时120分钟)》 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.下列各组数据中，是勾股数的是 A.0.3,0.4,0.5 B.1,2,5 C.4,5,7 D.6,8,10 2.在数V2,元，V-64,0.3333,；中，其中无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列运算中，正确的是 A.4W5-35=1B.√5+2=√5 C.2-5=5 D.3+22=5√2 4.如图，已知AC∥DE,∠B=24°，∠D=58°，则∠C A.24° B.34° C.58 D.82 成绩/分 口1班☐2班 120 0 100 80 20 题4图 题5表 题6图 5.小明在学习画一次函数的图象时，列表如下： 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是 A.6 B.4 C.1 D.-2 6. 已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下 列说法正确的是 A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的上四分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 7.下列命题中是真命题的是 A.点P(-2,3)到x轴的距离是2 B.平方根等于本身的数有0和1 C.对顶角相等 D.两直线平行，同旁内角相等 8.如图，△ABC中， ∠ABC=90°，BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点 D,则点D表示的数为 A.√2 B.-√2 c.√2-1 D.1-√2 Ay C(3,2) D /02 题8图 题10图 题14图 题15图 八年级数学试题第1页共4页 9.我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短.引绳 度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一 根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设 木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为() y=x+4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 x-y=4.5 A. B. C. D. x-0.5y=1 0.5y-x=1 0.5x-y=1 x-0.5y=1 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC为正方形，点C坐标为(3,2)，则点A的坐标为 A.（-2,2) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(-3,3) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.-27的立方根是 x=3 12.若 y=-2 是二元一次方程a+by=-2的一个解，则3a-2b+2026= 13.已知点M(a,3)和点N(2,b)关于y轴对称，则(a+b)2025= 14.如图，直线1：y=2x+1与直线2：y=a+b交点于点P(2,a),则关于x、y的方程组： y=2x+1 的解是 y=kx+b 15.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点坐标分别为点O(0,0),点A(4,0), 点B(4,3),点C(O,3),点P是AB上的点，将△POA沿OP所在的直线折叠，若点A 的对应点A'刚好落在OB上，则点P的坐标为」 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题7分，第17、18题各8分，共23分 16.计算：6+26-2-3后×厄 17.解二元一次方程组： 3x-2y=10, 2x+y=9. y 18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1), B(2,0),C(4,3). -2 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC; (2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C: 5-4-3-2-1012345x (3)在x轴上找一点P,使PA+PC的值最小，并直 接写出点P的坐标（保留必要的画图痕迹）· 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 李老师在某文体店购买篮球和足球若干次，其中第一、二次购买时，均按标价购买，两 次购买篮球和足球的数量和费用如表所示， 篮球/个 足球/个 总费用/元 第一次 6 5 980 第二次 3 7 940 八年级数学试题 第2页共4页 (1)求篮球和足球的标价分别为多少元： (②)元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售.若李老师准 备花费960元再次购买篮球和足球（篮球、足球均购买），则李老师有哪几种购买方案？ 20.校园科技节中，“人工智能知识竞赛”成为传播科技文化的重要载体。某校七、八年级举 行了“人工智能知识竞赛”。为了解学生对人工智能知识的掌握情况，学校从两个年级 分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩 。人数（人） (满分10分，.6分及6分以上为合格) 进行整理、描述和分析，下面给出了部 分信息： a.七年级20名学生的测试成绩为： 8,7,7,9,7,6,5,9,10,9 8,5,8,7,6,7,9,7,10,6. b.八年级20名学生的测试成绩条 形统计图如图所示： 6 1 6 9 10分数（分） C. 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 7.5 n 7 八年级 8 p 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)上表中m=」 ,n= D= (②)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对人工智能知识掌握较好？请 说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级共500名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合 格的学生人数 21.如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C;③AB∥CD (1)请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构 成一个命题，写出所有的真命题。 (2)在(1)中选择一个真命题，并证明其正确性 G 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题12分，第23题13分，共25分 22.综合与实践 如图，某学校科技小组计划安装一款智能感应灯。该灯由传感器A控制，装在门上方的 墙上，任何东西只要移至该传感器A周围5米及5米以内时，灯就会自动发光。科技小 组想利用所学数学知识来测量传感器A的垂直高度. 八年级数学试题 第3页共4页 实践报告如下： 课题 传感器离地面垂直高度问题探究 成员 组长：××× 组员：X××,×××,×XX 测量工具 皮尺 示意图及测量数据 ①一位身高1.5米的小组成员（即CD=1.5米）走到 灯刚好发光的地方： ②测得此时他距墙4米（即BD=4米）. A C D 提出问题 (1)运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据， 求出传感器A离地面的垂直高度； 问题迁移 (2)一位身高1.8米的小组成员走到离墙4.5米的地方 时，灯是否会发光？ 解决问题 解：过点C作CE⊥AB,交AB于点E.… 请你帮助科技小组解决以上两个问题。 23.综合与探究 如图1，平面直角坐标系中，一次函数y=x+3图象分别交x轴、y轴于点A,B,一 次函数y=一x+b的图象经过点B,并与x轴交于点C,点P是直线AB上的一个动点. (1)求直线BC的表达式与点C的坐标； (2)如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q,垂足为点H.试探究直线AB上是否 存在点P,使PQ=BC?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. (3)试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在， 直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由， B A C\ H CZ 图1 图2 八年级数学试题第4页共4页