第四单元第2课时 面积计算及单位换算（分层作业）数学青岛五四版三年级下册（新教材）

第四单元 第2课时 面积计算及单位换算 分层作业 （1）面积公式： 长方形面积 =（ ）×（ ）； 正方形面积 =（ ）×（ ）。 （2）单位换算： 1 平方米 =（ ）平方分米； 1 平方分米 =（ ）平方厘米。 1．一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．一块长方形菜地，面积是48平方米，长是8米，宽是( )米。 3．美丽乡村有一块边长16米的正方形玫瑰花园，它的周长是( )米，它的面积是( )平方米。 4．边长是6分米的正方形，周长是( )分米，面积是( )。 5．算一算，填一填。（长度单位：cm、面积单位：cm2） 长 方 形 长 宽 面积 正 方 形 边长 周长 面积 25 16 12 7 84 16 6．计算下面图形的面积。 7．在括号里填上合适的单位或数。 6平方米＝( )平方分米。 300平方厘米＝( )平方分米。 课桌桌面的面积大约是24( )。 教室的面积大约48( )。 8．一个长方形的花坛长12米，宽5米。这个花坛的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 9．50毫米＝( )厘米             3米＝( )毫米 4平方米＝( )平方分米            600平方厘米＝( )平方分米 10．把长4厘米，宽25厘米的两个完全一样的长方形，拼成一个新的长方形。面积是( )平方厘米。 11．用3个边长都是2厘米的小正方形拼成一个长方形，长是( )，宽是( )，面积是( )。 12．在一块长方形土地上，连续两次划出一块最大的正方形土地（如图），分别种上萝卜和土豆，剩下的那块土地的周长是( )米，面积是( )平方米。 13．用20分米长的铁丝围成不同形状的长方形或正方形，下面说法正确的是（    ）。 A．围成的长方形的面积最大 B．围成的正方形的面积最大 C．围成的正方形和长方形的面积一样大 D．不知道 14．用一根铁丝围成一个最大的长方形，长是10厘米，宽是8厘米，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．9 C．36 D．81 15．李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（    ）块。 A．6 B．60 C．600 16．一个正方形，如果边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米，求原正方形的面积。 【基础巩固】 1． 20 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，已知长是6厘米，宽4厘米，代入数据计算，即可求出它的周长和面积。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是20厘米，面积是24平方厘米。 2．6 【分析】长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，据此解答。 【详解】48÷8＝6（米） 一块长方形菜地，面积是48平方米，长是8米，宽是6米。 3． 64 256 【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入数字计算即可。 【详解】16×4＝64（米） 16×16＝256（平方米） 所以它的周长是64米，它的面积是256平方米。 4． 24 36平方分米/36dm2 【分析】已知正方形的边长是6分米，根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】6×4＝24（分米） 6×6＝36（平方分米） 所以，边长是6分米的正方形，周长是（24）分米，面积是（36平方分米）。 5．见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形长或宽的计算公式：长＝面积÷宽，宽＝面积÷长；正方形周长公式：周长＝边长×4，正方形面积公式：面积＝边长×边长。据此作答 【详解】计算长方形面积（已知长25cm，宽16cm），根据长方形面积公式可得：25×16＝400（cm2）； 计算长方形的长（已知面积84cm2，宽7cm）根据长方形长的计算公式可得：84÷7＝12（cm）； 计算正方形周长（已知边长12cm），根据正方形周长公式可得：12×4＝48（cm）； 计算正方形面积（已知边长12cm），根据正方形面积公式可得：12×12＝144（cm2）； 计算正方形边长（已知面积16cm2），根据正方形面积公式反推边长，由4×4＝16（cm2）可知边长为4cm； 计算正方形周长（已知边长4cm）根据正方形周长公式可得：4×4＝16（cm）。 长 方 形 长 宽 面积 正 方 形 边长 周长 面积 25 16 400 12 48 144 12 7 84 4 16 16 6．（1）66平方分米；（2）81平方分米 【分析】长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长。据此计算。 【详解】（1）11×6＝66（平方分米） 长方形的面积是66平方分米。 （2）9×9＝81（平方分米） 正方形的面积是81平方分米。 7． 600 3 平方分米/dm2 平方米/m2 【分析】根据1平方米＝100平方分米，6平方米里面有6个100平方分米，据此转换。 1平方分米＝100平方厘米，300平方厘米里面有3个1平方分米。据此转换。 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米（dm2），一个开关盒的面积大约是1平方分米。计量课桌桌面的面积可以用平方分米作单位。 边长是1米的正方形的面积是1平方米（m2），一张学习桌的面积大约是1平方米。计量教室的地面可以用平方米作单位。 【详解】6个100平方分米是600平方分米，所以6平方米＝600平方分米。 3个1平方分米是3平方分米，所以，300平方厘米＝3平方分米。 课桌桌面的面积大约是24平方分米（dm2）。 教室的面积大约48平方米（m2）。 8．60平方米； 6000平方分米； 【分析】已知长方形花坛长12米，宽5米，根据长方形面积＝长×宽，计算出花坛面积；再根据1平方米＝100平方分米，将面积的单位从平方米换算为平方分米。 【详解】12×5＝60（平方米） 60平方米＝6000平方分米 答：这个花坛的面积是60平方米；合6000平方分米。 【能力提升】 9． 5 3000 400 6 【分析】1厘米＝10毫米，1米＝1000毫米；1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。根据单位间的进率，即可换算解答。 【详解】1厘米＝10毫米，50毫米里面有5个10毫米，所以50毫米＝5厘米； 1米＝1000毫米，3米里面有3个1米，所以3米＝3000毫米； 1平方米＝100平方分米，4平方米里面有4个1平方米，所以4平方米＝400平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，600平方厘米里面有6个100平方厘米，所以600平方厘米＝6平方分米。 10．200 【分析】把长4厘米，宽25厘米的两个完全一样的长方形，拼成一个新的长方形，因为面积仍然保持不变，所以新的长方形的面积仍然是两个完全一样的长方形的面积之和，据此解答。 【详解】4×25＝100（平方厘米） 100×2＝200（平方厘米） 因此，把长4厘米，宽25厘米的两个完全一样的长方形，拼成一个新的长方形。面积是200平方厘米。 11． 6厘米 2厘米 12平方厘米 【分析】根据题意可知，三个小正方形拼成长方形，只能排成一排。长方形的长就是三个边长加起来，是6厘米，宽还是2厘米；根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。 【详解】长方形的长：3×2＝6（厘米） 长方形的宽：2厘米 面积：6×2＝12（平方厘米） 所以用3个边长都是2厘米的小正方形拼成一个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，面积是12平方厘米。 12． 14 10 【分析】通过观察图形可知，萝卜地的边长是7米，土豆地的边长是（12－7）米，剩下部分的长是（12－7）米，宽是2米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】12－7＝5（米） 7－5＝2（米） 周长：（2＋5）×2 ＝7×2 ＝14（米） 面积：2×5＝10（平方米） 在一块长方形土地上，连续两次划出一块最大的正方形土地（如图），分别种上萝卜和土豆，剩下的那块土地的周长是14米，面积是10平方米。 13．B 【分析】根据题意，用20分米长的铁丝围成不同形状的正方形和长方形，则说明围成的图形周长一定是20分米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；长方形长加宽的和＝周长÷2，求出长加宽的和，再列举出符合的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；再比较长方形和正方形的面积；据此解答。 【详解】正方形的边长：（分米） 正方形的面积：（平方分米） 长加宽的和：（分米） 10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6 长9宽1时的面积：（平方分米） 长8宽2时的面积：（平方分米） 长7宽3时的面积：（平方分米） 长6宽4时的面积：（平方分米） 25＞24＞21＞16＞9 所以围成的正方形和长方形中，正方形的面积大。 故答案为：B 14．D 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长，也就是铁丝的长度；正方形的周长＝边长×4，那么用铁丝的长度除以4可以计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。 【详解】根据分析： （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 所以这个正方形的面积是81平方厘米。 故答案为：D 【思维训练】 15．C 【分析】长方形的面积＝长×宽。在长方形里面剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是长方形的宽，剩下的是一个长3米，宽（5－3）米的长方形，根据长方形的面积公式，计算出剩下长方形的面积，面积里面有几个1平方分米，就能做几个正方形杯垫。 【详解】3×（5－3） ＝3×2 ＝6（平方米） ＝600（平方分米） 600平方分米里面有600个1平方分米。 故答案为：C 【点睛】准确计算出剩下长方形的长与宽是解答此题的关键。 16．36平方厘米 【分析】 如图：，增加的部分可以分成两个完全相同的宽都是4厘米的长方形和一个边长是4厘米的小正方形。这个小正方形的面积是4×4＝16（平方厘米），可以推出两个完全相同的长方形的面积和是64－16＝48（平方厘米），其中一个长方形的面积就是48÷2＝24（平方厘米），长方形的宽是4厘米，则长是24÷4＝6（厘米）。小长方形的长也就是原正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原正方形的面积；据此可解此题。 【详解】4×4＝16（平方厘米） （64－16）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：原正方形的面积为36平方厘米。 【点睛】此题考查的关键是增加的面积与边长与原正方形边长之间的关系；可通过作图进行分析，得出关系后即可往下求出原正方形的面积。 10 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $