广东河源市连平县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末质量检测参考答案及评分标准 七年级数学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C 0 C B B 0 A D 11.2612.513.114.-2 15.241027 16.解：-22+5-81+24÷(-2)×2 =-4+3+(-12)×月 4分 =-4+3-6 5分 =-7 7分 17.解：7+x+1=x-+2 4 6 去分母得：84+3(x+1)=12x-2(x+2) 2分 去括号得：84+3x+3=12x-2x-4, 4分 移项合并同类项得，7x=91, 6分 解得：x=13 7分 18.解：(1)如图，线段CD,直线AB即为所求： 1分 (2)如图，射线BC即为所求，点F即为所求： 3分 (3)如图，点O即为所求， 5分 O.D 这样建的理由是两点之间，线段最短： 7分 第1页共4页 19.解：(1)依题意，频数分布表中的组距是25-20=5,2分 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在40≤x<45的人数b=21,.4分 (2)依题意，90-9-12-24-21-9=15， 即在30≤x<35的人数为a=15, 6分 补全频数分布直方图，如图所示： 7分 频数 25 24 21 20 15 15 12 10 -9- W20253035404550时长/分钟 （3),该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能 手”.且该校有1800名学生， :9x1800=180(人)， 90 .能获得该称号的学生大约有180人. 9分 20.解：（1)根据题意可得，制作一个A型窗框需要铝合金条(3x+2y)米，…2分 制作一个B型窗框需要铝合金条(2x+3y)米. 4分 (2)制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为 3(3x+2y)+2(2x+3y)=13x+12y)（米). 7分 当x=0.9,y=1.4时， 13x+12y=28.5(米). 9分 21.解：(1)设七年级(1)班一共x人，则有树苗(6x-16)棵或(5x+24)棵， 由题意得：6.x-16=5x+24, …4分 解得：x=40; 6分 答：七年级(1)班一共40人： (2)当x=40时，6×40-16=224（棵）： 答：这批树苗一共224棵. 9分 第2页共4页 22.解：(1)根据从正面看和从上面看到的形状可知d=1,e=1,f=3;6分 (2)第一列小立方块的个数最多为2+2+2=6个，最少为2+1+1=4个， 这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成， 8分 最少由4+2+3=9个小立方块搭成： 10分 (3)从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3,1,2， 如图： 13分 图1 23.解：(1)①由图示可知，h=b: 1分 ②由图示可知长方体形盒子底部的长与宽均为(a-2b), 故底面积S=(a-2b)2 3分 (2)①根据长方体的容积=底面积×高，得：V=b(a-2b) 当b=1,a=10时， m=V=b(a-2b)2=1×(10-2×1)2=64, 4分 当b=3,a=10时， n=V=b(a-2b)2=3×(10-2×3)2=48; .5分 ②折线图如下： V/cm 76 72.0 1-------- 6 3.0 58 ---4- 40.5 --- 050 …7分 89 9.0 4.5 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b/cm 第3页共4页 信息为：当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体盒子的容积随着b的增大而减小；（答 案不唯一) 9分 (3)设小正方形的边长为x,由题意可知，长方形的宽为3x,长为6x,由上可得：折成的 长方体盒子的容积V=x(3x-2.x)(6x-2.x)=4=32,11分 即x=8,因为23=8，所以x=2. 13分 故长方形纸片的长为6.x=6×2=12, 14分 第4页共4页2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (满分120分考试用时120分钟)》 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上】 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.在-2，-1,0,2这四个数中，最小的数是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处 于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒.数3000000 用科学记数法表示为 A.0.3×103 B.3×107 C.3×106 D.30×10 3.如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为 从正面看 从正面看 从正面看 从正面看 4.下列运算正确的是 A.2a+3b=5ab B.5a-2a=3 C.-a2-a2=-2a2 D.3a3+2a3=5a5 5.某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查.下图是根据简单随机抽 样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数直方图.下列说法不 正确的是 个频数 A.居民月均用水量大部分在2.0吨~6.5吨之间 B.月均用水量在5.0吨~6.5吨之间的户数最多 10 C.月均用水量不超过5吨的有30户 0 D.居民月均用水量在8.0吨~9.5吨之间的只有2户 0355.06.58.09.5月均用水量/吨 题5图 6.如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是 A.a+b>0 B.a-b>0 C.la> D.ab>0 A D 0 题6图 0 6 题7图 7.如图，∠A0B=90°，∠A0D=75°，0B平分∠C0D,则∠A0C的度数是 A.90° B.105° C.75 D.100° 8.用1m2的原材料可制作20个甲零件或120个乙零件，2个甲零件与5个乙零件配成一个 部件，现用库存的34m2原材料制作两种零件，应如何分配原材料，才能使制作的零件恰 好配套成部件？根据题意列出方程为2×120x=5×20(34-x),则x代表的实际意义是 A.原材料做甲零件的个数 B. 原材料做乙零件的个数 C.原材料做甲零件的面积 D.原材料做乙零件的面积 七年级数学试题第1页共4页 9.将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶 点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成 三角形.如图，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可 分得6个三角形，当长方形内有3个点时，可分得8个三角形（不计被分割的三角形）， 当长方形内有2026个点时，可分得三角形的个数为 1个点题9图2个点 3个点 A.4054个 B.4052个 C.22026个 D.20262个 10.如图，往一个密封的正方体玻璃容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放 置，水平面形状不可能是 A.三角形 B.五边形 C.梯形 D.七边形 ◆气温/℃ 0 -2 x 74 14:0016:00180020:0022:0024:00 题10图 题11图 题14图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如图是某地某日14：00至22：00的气温变化趋势图，由此可估计当天24：00时的气温约为 C 12.若2x-y=1,则式子4x-2y+3的值是 13.定义一种新运算：a*b=3a+2b,若：x*(2x-1)=5,则x的值为 14.如图，一个正方体的相对面上的数互为相反数，其展开图如图所示，则xz-y的结果 是 15. 如图()，是同学小明的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字 11000(黑色代表1，白色代表0)，转化成十进制为：1×24+1×2+0×22+0×2+0×1=24， 同理，第二行，第三行代表二进制的数字分别 为1110,111，转化成10进制为：14,07，将 三行编码组合到一起就是小明的准考证号241407， 若图(2)是本次考试小颖同学的准考证号的二维 码的简易编码，则她的准考证号是 题15图(1) 题15图(2) 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：-22+15-81+24÷（-2)×2 x-42 17.解方程：7+x+1=x 4 6 18.如图，己知平面内四个点A,B,C,D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回 答问题.（不要求写作法，但保留作图痕迹） (1)连接CD,作直线AB; 七年级数学试题第2页共4页 (2)作射线BC,并用无刻度的直尺和圆规在射线BC上找点F,使得CF=CD(请作出 所有符合要求的点F): (3)若要在线段BD上建一所供电站O,向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用 电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由 A● ●D B° c 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动. 开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并 对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息： 信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表： 分 合 组 20≤x<25 25≤x<30 30≤x<35 35≤x<40 40≤x<45 45≤x<50 计 频 数 9 12 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数直方图： (1)频数分布表中的组距是 4频数 b=三 3 (2)求a的值，并补全频数直方图； 20 (3)该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟 及以上的学生评为“家务小能手”.若该校有1800 名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？ 10 20253035404550时长/分钟 20.如图是用铝合金条制作的A、B两种造型的长方形窗框，窗框的长都是y米，宽都是x米. (1)制作一个A型窗框需要铝合金条 米，制作一个B型窗框需要铝合金 条 米（用含x、y的代数式表示)： (2)请用代数式表示制作3个A型窗框和2个B型 窗框所需的铝合金条长度，并求出当x=0.9, y=1.4时所需的铝合金条长度. A型 B型 21.七年级(1)班在植树节展开“把绿色种在春天里”活动，全班同学一起去种一批树苗， 若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每人种5棵，则剩下24棵树苗末种. (1)七年级（1)班一共多少人？ (2)这批树苗一共多少棵？ 七年级数学试题第3页共4页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从 上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题， (1)d= ,e= f (2)这个几何体最多由几个小立方块搭成？最 a d f 少呢？请写出计算过程 (3)当a=b=1,c=2时，在图1中画出这个 c 几何体从左面看到的形状图. 从正面看 从上面看 图1 23.综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子 (1)操作计算： 操作：如图1，在边长为a的正方形四个角 分别剪去边长为b的小正方形，再将剩余部 分折成无盖长方体形盒子，如图2. 计算：①折成的长方体形盒子的高h= (用a或b的代数式表示)： ②折成的长方体形盒子底面面积S 图1 图2 (用a,b的代数式表示) (2)规律探究： 设图1中正方形纸片的边长为10cm,小正方形的边长b取不同值时，对应的长方体形盒 子的容积列表如下： 小正方形边长b/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4.5 长方体容积VIcm 40.5 m 73.5 72 62.5 31.5 16 4.5 提示：长方体的容积=底面积×高， ①表格中，m= n ②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图，并根据折线图 写出一个正确的信息： V/cm 6 63 5R9 495 45.0 40.5 6.0 3 7.0 80 9.0 45 0 0.51.0152.02.53.03.54.04.5b/cm 图4 (3)拓展应用： 图3 如图4长方形纸片，已知长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的}，剪去小 正方形后，若剩余纸片折成长方体盒子的容积为32cm,求长方形纸片的长， 七年级数学试题第4页共4页2025-2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学答题卡 题号 二 三 四 五 总 分 酱 得分 以下为选择答题区，必须用2B铅笔填涂， 修改请用橡皮擦干净，重新填涂，正确填涂方法是 I1111111111nI面I1111■11I111 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 ] 4A0D 7 AB 10A四B D四 内 AI B LC D] 5 [AJ B]CD 8 LAI B AJ 6▣ED 9A]I] 1111111111111111I1I111I111 第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二 填空题： 本大题共5小题，每小题3分，共15分 11 12 毁 得 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解： 答 摇 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.解： 18.解：(1) A· ●D (2) B (3) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 频数 19.解：(1) 24 20 (2) 15 10 20253035404550时长/分钟 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.解：(1) (2) A型 B型 21.解：(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.解：（1) 1T- (2) a d f 密 e 1 c 从正面看 从上面看 图1 封 (3) 线 23.解：(1)① ③ 内 (2)①m= n= ② V/cm 图1 图2 7 273 不 505 49 05 0 40 得 9.0 4.5 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b/cm 图3 作 (3) 答 图4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效