山东聊城市茌平区2025-2026学年第一学期学业水平检测 七年级数学试题

2025-2026学年第一学期学业水平检测 七年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.-6的相反数是() A.6 B.-6 C.1 6 D._ 2.据测算，2025年国庆中秋假期期间，全国国内出游人数约8.88亿人次，将数据8.88 亿用科学记数法表示为() A.8.88×108 B.8.88×109 C.88.8×108 D.0.888×109 3.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一 条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是() A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 B.两点确定一条直线 B C.过一点，有无数条直线 D.两点之间的所有连线中，线段最短 4.下列说法正确的是() A单项式的系数是5 B. mn不是整式 12 C.多项式2b2-22+8是四次三项式 D.多项式x2-2x的项分别是x2、2x 5.己知∠a=56°24'，∠B=56.24°，∠y=56.4°，则其补角相等的两个角是（) A.∠a=∠B B.∠a=∠Y C.∠B=∠Y D.无法确定 6.已知x2-2y+50,则25-3x2+6y的值为（) A.-10 B.10 C.40 D.-40 7.下列变形不正确的是() A.若=n,则叶9=n+9 B.若a=b,则ac=bC c.若2-，则a=b D.若x=y,则x=上 七年级数学试题第1页（共4页） 8.己知代数式4+k3-32+5m3-7m2-p2+6-20合并同类项后不含m3,2项， 则-2k+p的值为() A.-20 B.20 C.7 D.0 9.某学校组织师生研学，若单独租用50座的客车若干辆，恰好坐满；若单独租用60座 的客车，可少租两辆，且余15个空座位，设参加研学师生共有x人，则所列方程为() A.5--5-2B.-+15 2 C.=x+15 2 D.=x-15 +2 5060 5060 50 60 5060 [3m-n(m≥n) 10.现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足m*n=, 例如5*3=3 m-3n(m<n) ×5-3=12,1*1=1-3*1=-8；若有理数x满足x*4=14,则x的值为（) 3 3 3 A.26或6 B.18或10 C.6 D.26 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后的结果.） 11.已知x=5是关于x的方程x+2a=-3的解，则a的值是 12.若单项式r+3n与-5m是同类项，那么(x+y)2025= 13.点A、B、C在同一直线上，如果AB=20cm,AC=5cm,则BC= 14.某商场把某种排球按进价提高50%进行标价，再打折优惠出售，这样每个排球就可 盈利21元，已知这种排球的进价是60元，请问商场是打 折进行优惠出售的 15.如图所示，图（1)有2个三角形，记作41=2：图(2)有3个三角形，记作2=3： 图(3)有6个三角形，记作43=6：图(4)有11个三角形，记作4=11；按此方法 下去，则4= (用含n的代数式表示) △△△△△ 图1) 图(2) 图3) 图(4) 三、解答题（共7小题，共75分；解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.） 16.(每小题4分，共16分)计算： (1)13-12+17-18 (2)-32×(-5)-90÷(-6) 3)号点 (40-14-2×B-(-32k(-23 七年级数学试题第2页（共4页） 17.(每小题5分，共10分)解方程： (1)4x-2(x-1)=3(1-2x): (2)2--2-x-1 3 4 18.(8分)先化简，再求值：5(3m2n-2-m)-(m2+3m2n)+5m, 19.(8分)如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点，AB=36c,AM=15C.求MN的长. BN C M A 20.(10分)点O为直线AB上一点，在直线AB同侧作射线OE,OF,使得∠EOF=72°· (1)如图1，过O点作射线OC使得射线OC为∠AOE的角平分线，且∠AOC=14°， 求∠BOF的度数. (2)如图2，过O点作射线OC使得射线OC为∠AOE的角平分线，过O点作射线 OD使得射线OD为∠BOF的角平分线，求∠COD的度数， F D B 图1 图2 七年级数学试题第3页（共4页) 21.(10分)为解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中 一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工 作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲 工程队每天比乙工程队多掘进2米， (1)求甲工程队每天掘进多少米？ (2)按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？ 22.(13分)问题情景：如图1，已知点A,B在数轴上表示的数分别为-20和10，若有 一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运 动时间为t秒. B A B -20 0 10 (1)解决问题： 图1 图2 若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，点P在线段AB上运动时，线段 N的长度是否发生变化？请说明理由： (2)探索问题： 当点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速 运动， ①在运动过程中，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 ②求运动多少秒时，点P与点Q相距2个单位长度？ (3)知识迁移： 如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB=60°， 在时针与分针转动过程中，经过 分钟后，∠AOB的度数第一次等于126°. 七年级数学试题第4页（共4页）2025-2026学年第一学期学业水平检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B D D C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后的结果.） 11.-412.-113.15或2514.九15.2+(n-1)2 三、解答题（共7小题，共75分：解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.） 16.(每小题4分，共16分)计算：(1)0(2)60 (3)-1 (4)3 17.（每小题5分，共10分)解方程：(1)x= (2)x=5 8 18.(8分)解：m=n …………2分 3 5(32n-2-m)-(m2+32n）+5n =152n-5mm2-5m-w2-37m2n+5mm =122n-62………………………………………5分 3 原武=2×(2×6××（兮”号 ……………………8分 19.(8分)解：.点M是线段AC的中点，AM=15c, ∴.CM=AM=15c,AC=2AM=30cl,·…···……………·…·…··……·2分 又，AB=36cl, .∴.BC=AB-AC=36-30=6c,··· ………4分 ,点N是线段BC的中点， CW=1BC=x6=30m,…6分 2 2 ∴.MWNW=CNCM=15+3=18c.…………………·8分 20.(10分)解：(1).OC平分∠AOE,且∠AOC=14°， .∠AOE=2∠AOC=2X14°=28°， .∠BOE=180°-∠AOE=152°. .∠EOF=72°， .∠BOF=∠BOE-∠EOF=152°-72°=80°：·…·4分 (2),OC为∠AOE的角平分线，OD为∠BOF的角平分线， 七年级数学试题答案第1页共2页 :∠AOC=1∠AOE,∠BOD=1∠BOE. 2 ,∠EOF=72°， ∴.∠AOE+∠BOF=180°-∠EOF=108°， .∠AOC4∠BOD=1(∠A0E+∠BOF)=54°， .∠C0D=180°-（∠AOC+∠B0D)=180°-54°=126°.·10分 20.(10分)(1)解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进(x+2)米， 根据题意，得：（2+1)(x+2)+x=26,………3分 解得：x=5, ∴x叶2=7.………… 0……5分 .甲工程队每天掘进7米.……。 (2)(170-26)÷(7+5)··… ……8分 =144÷12 =12(天) ∴.甲、乙两个工程队还需联合工作12天.………·10分 22.(13分) 解：(1)如图，点P在线段AB上运动时，线段N的长度不发生变化，…·1分 理由如下： A M PN R -20 0 10 ,'点A,B在数轴上表示的数分别为-20和10， .AB=10-（-20)=10+20=30, ,点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点， 六0=号40=号8现 2 MN=MP+NP=1(AP+BP)=1AB=15 点P在线段AB上运动时，线段N的长度不发生变化；·……·4分 （2)①3t-20,10-2:……………………6分 ②点P与点Q相距2个单位长度，分两种情况： 如图，当点P在点0左侧时，3+2t=30-2,解得f=28 ……………8分 5 PQ B A 1B -20 0 10 -20 0 10 如图，当点P在点0右侧时，3+21=30+2，解得t=32 运动2或32秒时点P与点Q相距2个单位长度；…10分 七年级数学试题答案第2页共2页 2025-2026学年第一学期学业水平检测 七年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣6的相反数是（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 2．据测算，2025年国庆中秋假期期间，全国国内出游人数约8.88亿人次，将数据8.88亿用科学记数法表示为（　　） A．8.88×108 B．8.88×109 C．88.8×108 D．0.888×109 3．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短 4．下列说法正确的是（　　） A．单项式﹣xy的系数是﹣5 B．不是整式 C．多项式a2b2﹣2a2+8是四次三项式 D．多项式x2﹣2x的项分别是x2、2x 5．已知∠α＝56°24′，∠β＝56.24°，∠γ＝56.4°，则其补角相等的两个角是（　　） A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．无法确定 6．已知x2﹣2y + 5=0，则 25﹣3x2 + 6y 的值为（　　） A．﹣10 B．10 C．40 D．﹣40 7．下列变形不正确的是（　　） A．若m＝n，则m+9＝n + 9 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若x＝y，则 8．已知代数式m4 + km3﹣ 3m2 + 5m3﹣7m2﹣pm2 + 6m﹣20合并同类项后不含m3，m2项，则﹣2k +p的值为（　　） A．﹣20 B．20 C．7 D．0 9．某学校组织师生研学，若单独租用50座的客车若干辆，恰好坐满；若单独租用60座的客车，可少租两辆，且余15个空座位，设参加研学师生共有x人，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 10．现定义运算“*”，对于任意有理数m与n，满足m*n＝，例如5*3＝3×5﹣3＝12，；若有理数x满足x*4＝14，则x的值为（　　） A．26或6 B．18或10 C．6 D．26 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后的结果．） 11．已知x＝5是关于x的方程x+2a＝﹣3的解，则a的值是 　 　． 12．若单项式mx+3n与﹣5mny是同类项，那么（x+y）2025＝ ． 13．点A、B、C在同一直线上，如果AB＝20cm，AC＝5cm，则BC＝　 cm． 14．某商场把某种排球按进价提高50%进行标价，再打折优惠出售，这样每个排球就可盈利21元，已知这种排球的进价是60元，请问商场是打 　 　 折进行优惠出售的． 15．如图所示，图（1）有2个三角形，记作a1＝2；图（2）有3个三角形，记作a2＝3；图（3）有6个三角形，记作a3＝6；图（4）有11个三角形，记作a4＝11；按此方法下去，则an＝ 　 　 （用含n的代数式表示）． 三、解答题（共7小题，共75分；解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．） 16．（每小题4分，共16分）计算： （1）13﹣12 + 17 ﹣18 （2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6） （3） 17．（每小题5分，共10分）解方程： （1）4x﹣2（x﹣1）＝3（1﹣2x）； （2） 18． （8分）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2﹣mn）﹣（mn2+3m2n）+5mn， 其中． 19．（8分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，AB＝36cm，AM＝15cm．求MN的长． 20．（10分）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧作射线OE，OF，使得∠EOF＝72°． （1）如图1，过O点作射线OC使得射线OC为∠AOE的角平分线，且∠AOC＝14°，求∠BOF的度数． （2）如图2，过O点作射线OC使得射线OC为∠AOE的角平分线，过O点作射线OD使得射线OD为∠BOF的角平分线，求∠COD的度数． 21．（10分）为解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中 一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲工程队每天掘进多少米？ （2）按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天? 22．（13分）问题情景：如图1，已知点A，B在数轴上表示的数分别为﹣20和10，若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒． （1）解决问题： 若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由； （2）探索问题： 当点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动． ①在运动过程中，点P表示的数为 　 　 ，点Q表示的数为 　 　 ． ②求运动多少秒时，点P与点Q相距2个单位长度？ （3）知识迁移： 如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB＝60°，在时针与分针转动过程中，经过 　 　 分钟后，∠AOB的度数第一次等于126°． ( 1 )七年级数学试题第 页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期学业水平检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C B C D D C C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后的结果．） 11. ﹣4 12. ﹣1 13. 15或25 14. 九 15. 2 + （n - 1） 三、解答题（共7小题，共75分；解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．） 16．（每小题4分，共16分）计算： （1）0 （2）60 （3）﹣1 （4）3 17．（每小题5分，共10分）解方程：（1） x = （2）x = 5 18．（8分）解： ··············································2分 5（3m2n﹣mn2﹣mn）﹣（mn2+3m2n）+5mn =15m2n﹣5mn2﹣5mn﹣mn2﹣3m2n + 5mn =12m2n﹣6mn2··························································5分 当时 原式=12×（× - 6××（ =·······························8分 19．（8分）解：∵点M是线段AC的中点，AM＝15cm， ∴CM＝AM＝15cm，AC＝2AM＝30cm，··································2分 又∵AB＝36cm， ∴BC＝AB﹣AC＝36-30 = 6cm，·········································4分 ∵点N是线段BC的中点， ∴，············································6分 ∴MN＝CN+CM＝ 15+3 =18cm．······································8分 20．（10分）解：（1）∵OC平分∠AOE，且∠AOC＝14°， ∴∠AOE＝2∠AOC＝2×14°=28°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝152°． ∵∠EOF＝72°， ∴∠BOF＝∠BOE ﹣∠EOF =152°﹣72°＝80°；······················4分 （2）∵OC为∠AOE的角平分线，OD为∠BOF的角平分线， ∴∠AOC＝∠AOE，∠BOD＝∠BOF． ∵∠EOF＝72°， ∴∠AOE+∠BOF＝180°﹣∠EOF＝108°， ∴∠AOC+∠BOD＝（∠AOE+∠BOF）＝54°， ∴∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣54°＝126°．·············10分 20．（10分）（1）解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进（x+2）米， 根据题意，得：（2+1）（x+2）+x＝26，···································3分 解得：x＝5， ∴x+2＝7．···················································5分 ∴甲工程队每天掘进7米．············································6分 （2） （170﹣26）÷（7+5）···········································8分 =144÷12 ＝12（天） ∴甲、乙两个工程队还需联合工作12天．······························10分 22． （13分） 解：（1）如图，点P在线段AB上运动时，线段MN的长度不发生变化，··········1分 理由如下： ∵点A，B在数轴上表示的数分别为﹣20和10， ∴AB＝10﹣（﹣20）＝10+20＝30， ∵点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点， ∴ ∴ ∴点P在线段AB上运动时，线段MN的长度不发生变化；···················4分 （2）① 3t﹣20，10﹣2t；···············································6分 ②点P与点Q相距2个单位长度，分两种情况： 如图，当点P在点Q左侧时，3t+2t＝30﹣2，解得，·················8分 如图，当点P在点Q右侧时，3t+2t＝30+2，解得， ∴运动或秒时，点P与点Q相距2个单位长度；···················10分 （3）12 ·····························································13分 ( 第 1 页 共 2 页 )七年级数学试题答案 学科网（北京）股份有限公司 $▣▣ 2025-2026学年第一学期学业水平检测 七年级数学答题卡 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 注意事项 准考证号 [o] [o] [0][o][o] [0] [0] [0] 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚。 [1] [1们 [1] [1] [1们 [1] [1] [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] C2] 「21 [2] 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] 4] [4] 4 C4] 5.保持答卷清洁完整。 [5] [5] 「57 57 「57 T57 57 [6] [6] 67 [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] C8] [8] [8] 正确填涂 ■缺考标记 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择题(30分) 1[A][B][C][D] 5A][B][C][D]9[A][B][C][D] 2[A][B][cJ[D] 6CA][B][c][D]10CA][B][c][D] 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 4 CA]CB]Cc]DD]8 CA]CB][c]DD] 二、 填空题(15分) 11. 12. 13. 14 15. 三、解答题(75分) 16(16分)(1)13-12+17-18 (2)-32×(-5)-90÷(-6) (3)(21 4+ 36 4)-14-1×3-(-3)2k(-2)2 6 第1页（共4页） 1710分)(1)4x-2(x-1)=3(1-2x): (2)2-x-2-x-1 3 4 2 2 2 188分)先化简，再求值：5(3mn-mn-mm)-(mn+3mm)+5, 其中 m-引+n-2=0 19(8分) BNC M A 第2页（共4页） 口反面答题卡，请 20(10分) F E E C D B A B O 图1 图2 21(10分) 第3页（共4页） 保持字迹清晰 ▣ 22(13分) A B -20 0 1 图1 图2 第4页（共4页）