宁夏银川市永宁县2025-2026学年高二上学期期末学业水平质量监测数学试题

永宁县2025-2026学年第一学期期末高中学业水平 质量监测卷（高二数学） （时间：120分钟 满分：150分） 一､选择题（每题5分，共40分） 1. 等差数列中，，则公差（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2. 在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 11 3. 已知实数m是1和5的等差中项，则m＝（ ） A. B. ± C. 3 D. ±3 4. 已知双曲线的两个焦点为，双曲线上有一点，若，则（ ） A. 10 B. 2 C. 2或10 D. 14 5. 在平行六面体中，为与交点，若以为基底，则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C D. 6. 若直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 已知圆，点，点是圆上的一个动点，则线段的最大值为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 8. 在数列中，若，则的值为（ ） A. 90 B. 110 C. 18 D. 20 二､多选题（每小题6分，共18分） 9. 已知曲线为上一点，为坐标原点，则（ ） A. C关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 的取值范围分别为 D. 的最大值为2 10. 已知等差数列的公差为，前项和为，，，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 取得最大值时，或 11. 已知数列前项和为，下列说法正确的是（ ） A. 若，则是等差数列 B. 若是等比数列，且，则 C. 若是等差数列，则 D. 若，则是等比数列 三､填空题（每小题5分，共15分） 12. 椭圆的焦距为__________． 13. 在等比数列中，，，则__________． 14. 等差数列的前n项和为，，，则______． 四､解答题（共77分） 15. 正项数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 16. 已知圆的方程为， （1）求圆C的圆心和半径； （2）过点的直线与圆C相交于两点，且，求直线的方程. 17. 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8. （1）求等差数列的通项公式； （2）若，，成等比数列，求数列的前10项和. 18. 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，平面为PC中点，为BC中点. （1）证明：平面PBD； （2）证明：平面平面ABCD； （3）求直线PC与平面MDN所成角的正弦值. 19. 已知抛物线焦点到其准线的距离为2. （1）求C的方程； （2）过点的直线l与C交于M，N两点，且，求l的方程； （3）设C的焦点为是C上不同的三点，若，，求的值. 永宁县2025-2026学年第一学期期末高中学业水平 质量监测卷（高二数学） （时间：120分钟 满分：150分） 一､选择题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）圆心，半径为2； （2）或 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）105 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $