湖南娄底市冷水江市2025年下学期七年级期末考试试题卷 数学

常 ⊙ 帐 账 冰 旅 葆 ⊙ 譡 ⊙ 赠 蔚 的 恤 必 的 ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 0 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等， 违者试卷作0分处理 2025年下学期七年级期末考试试题卷 数 学 (全卷满分：120分考试时量：120分钟) 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓 名、准考证号、考室和座位号. 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁 4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸. 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分) 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在 世界数学史上首次正式引入负数.如果支出1000元记作一1000元，那么+1080元 表示 A.支出80元B.收入80元C.支出1080元D.收入1080元 2.有理数3，一2,0，一10中，最小的数是 A.3 B.-2 C.0 D.-10 3.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大 约是12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为 A.0.125X103B.1.25×107 C.1.25×108 D.12.5×108 4.下列赋予整式8a实际意义的例子，其中错误的是 A.长为8cm,宽为acm的长方形的面积 B.原价为a元的商品打8折后的售价 C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用 D.货车以akm/h的平均速度行驶8h的路程 5.对于单项式-3mb ，下列结论正确的是 4 4它的系数是子，次数是 日它的系数是二，次数是5 C它的系数是，次数是6 D,它的系数是一，次数是的 6.我国古代著作《增刚异达玩示》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知 人数不知竹、每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下 拿着竹竿高兴地玩要，每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿，若设有牧童x人， 根据题意，可列方程为 A.6x+14=8x-2 B.6x-14=8x+2 C.6r+14=8x+2 D.6x-14=8x-2 x+y=2 7、已知{y+2=3,则x+y十z的值为 2+x=7 A、5 B.6 C.7 D.8 8.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山 中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.两条直线相交，只有一个交点 D.直线是向两个方向无限延伸的 9.若∠a=90°-m°，∠B=90°十m°，则∠a与∠B A.互余 B,互补 C.相等 D.和为周角 10.整式ax一3b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式ax一3b对 应的值，则关于x的方程ax一4=3b的解为 -3 -2 -1 0 1 ax-3b 12 4 0 -4 -8 A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=3 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 11.若长方体有a个顶点，b条棱，c个面，那么a十b-c= 12.若a与2互为相反数，则la-3引=一· 13.已知代数式x+2y的值是1，则代数式2x十4y十1的值是 14.若∠AOB=120°，OC平分∠AOB,则∠AOC= 15.已知一张纸的厚度为0.09mm,假设连续对折始终是可能的.小明将该纸片连续 对折6次，则纸的厚度为 mm. 16.若已知x=10,川=3，且x十y<0,xy<0,则x的值是 17.高铁京沪二线途径东营市，预计2026年能通车，届时将大大方便人们的出行，列 车住返于北京，上海两个城市，中途经过13个站点（共15个站点），不同的车 站来往需要不同的车票，则这条路线共有 种不同的车票 18、如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 ab+cd=bc,那么称这个四位数为“快乐数”、例如：四位数1428，，14+28 =42,,1428是“快乐数”：又如：四位数2534，：25+34=59≠53，，.2534不 是“快乐数”.若一个“快乐数”为15m8,则m的值为 三、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 19.计算： (2)(-2)3÷4-(-1)2021+-61. 20.计算： (1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2); (2)[4X(-2)2-5×(-2)×3+3×32-[3×(-2)2+2×32]: 3 四、解答题（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分) 21.解方程或方程组： 9(x+y)+(x-y)=25 (1)5x+4=3(x-4); (2) 2(x+y)-(x-y)=8 22.根据下列语句，画出图形。 已知四点A、B、C、D. ①画直线AB,射线AD,线段DC; ②在图中确定一个O,使得点O到四个点A、B、C、D的距离之和最短. A● 。D B· c 五、解答题（本大题共2道小题，每小题9分，满分18分) 23.如图，已知点E是线段AB的中点，点C为线段EB上一点（不含端点E,B),点D 为线段AC的中点. L A D EC B (1)若AB=10,EC=1,求DE的长； (2)当点C在线段EB上运动时，设AB=m,AC=n,用含m,n的式子表示DE. 4 24.为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成.A工程队 单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工 程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少 天？ 六、综合题（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分） 25.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形 的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸 箱.（加工时接缝材料不计） 横式 竖式 图1 图2 (1)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张.问竖式纸盒，横式纸盒 各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完： (2)该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形 纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，a是大于150且小于171的整数，试求 在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值. 5 26.【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下 关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则 称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”·如图1，点P在直线1上，射线PR, PS,PT位于直线I同侧，若PS平分∠RPT,则有∠RPT=2∠RPS,所以我们称射 线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”· 0 烟 图1 图2 备用图 。 【迁移运用】 (1)如图1，射线PT (选填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和 擗⊙ 谐线”；射线PS 一（选填“是”或“不是”）射线PR,PT的“双倍 可i 和谐线”； (2)如图2，点O在直线MN上，∠AON=90°，∠AOB=40°，射线OC从ON出 发，绕点0以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线 OA重合时，运动停止. ①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时，求t的值； ②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点0以每秒2°的速度逆时针旋转，且 在旋转过程中，射线OD平分∠AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC 据 是射线OM,OD的“双倍和谐线”时，求∠COW的度数， 0 ⊙ 62025年下学期七年级期末考试参考答案 数学 (时量：120分钟 满分：120分) 一、 选择题 题号 2 3 4 5 6 7 10 答案 D D B B D A B B B B 二、填空题 11.14.12.5 13.3. 14.60. 15.5.76.16.-1000.17.21018.3. 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 9.m1眼或（日分品）×(-20 =君×24×24 6 5×24 1 =4-12+10=2: 3分 (2)原式=-8÷4-(-1)+6 =-2+1+6=5 6分 20.解：（1)原式=4x2-5xy叶3y2-3x2-2y2 =x2-5.xy+y2; 3分 (2)当x=-2,y=3时，上式=(-2)2-5X(-2)X3+32 =4+30叶9=43；6分 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 21.解：（1)5x+4=3(x-4), 5x+4=3x-12, 5x-3x=-12-4, 2x=-16, x=-8: .4分 (2)解：设x+y=,x-y=n,原方程组转化为 9m+n=25① 2m-n=8② ①+②得：11m=33,解得m=3, 将=3代入②得：6-n=8,解得：n=-2,6分 :x+y3 (x-y=-2 y-2 X= 2 .原方程组的解为 5 8分 22.解：①如图，直线AB,射线AD,线段DC即为所求作；4分 ②如图，根据两点之间线段最短可得点O即为所求作。 .8分 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分） 23.解：(1)，点E是AB的中点， :.AF=BE=LAB=5, 2 .AC=AE+CE=6, ,点D是线段AC的中点， DC=AD=1AC=3, .DE=AE-AD=5-3=2;· …4分 (2),点E是AB的中点， :AE=BE=LAB=Im, 22 ,点D是线段AC的中点， a10=0-0 ∴DB=AE-AD=1m-上n=1(m-） 222 9分 24.解：设B工程队工作了x天， 1分 由题意得：+x+x=1, 1624 ……5分 解这个方程得：x=6 经检验：x=6符合题意。 8分 答：B工程队工作了6天 9分 六、综合题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 25.解(1)设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个， 1分 根据题意得： x+2y=1000 4x+3y=2000 3分 解得： x=200 y=400 4分 答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，恰好能将购进的纸板全部用完.5分 (2)设加工竖式纸盒m个，加工横式纸盒n个， 6分 根据题意得： m+2n=80 4m+3n=a m=6号 8分 ,、a为正整数，.a为5的倍数，又150<a<171, .满足条件的a为：155,160,165,170. 9分 答：在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值为155,160,165,170..10分 26.解：(1)，PS平分∠RPT,.∠RPS=∠TPS ∴射线PS不是射线PR,PT的“双倍和谐线”： .PS平分∠RPT,.∠TPR=2∠TPS .射线PT是射线PS,PR的“双倍和谐线” 故答案为：是：不是： 2分 (2)①由题意得：∠AOC=90°-4°t,∠AOB=40°， ,射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”， ∴.∠AOC=2∠AOB或∠AOB=2∠AOC. 当∠AOC=2∠AOB时，如图， M 则：90-4t=2×40, : …4分 当∠AOB=2∠AOC时，如图， A B M 则：40=2(90-4t). 解得：1=35 综上，当射线OA是射线OB,0C的“双倍和谐线”时，t的值为5或35 2 、6分 2 ②由题意得：∠COW=4°t,∠AON=90°+2°t,∠AOD=20°，∠DON=∠AON-∠ AOD=70°+2°t. ,当射线OC与射线OA重合时，运动停止， .此时∠AON=∠CON, ∴.90叶2t=4t, ∴.t=45. ∴.当t=45秒时，运动停止，此时∠AON=180° ,射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”， ∴.∠COM=2∠COD或∠COD=2∠COM. 当∠COM=2∠COD时，如图， 即：180°-∠CON=2(∠CON-∠DOW), 则：180-4t=2(4t-70-2t). 解得：t=40. ∴.∠C0W=4°×40=160°； 8分 当∠COD=2∠COM时，如图， B D c AM N 0 B 即：∠CON-∠DON=2(180°-∠CON), D 则：4t-(70+2)=2(180-4t) 解得：t=43. M O N .∠C0N=4°×43=172°. 综上，当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时， ∠C0N的度数为160°或172°。.10分