山西省大同市第三中学校2025-2026学年度第一学期八年级期末测试题数学

大同三中2025~2026年度第一学期八年级期末测试题 数学 时间：120分钟总分：120分命题人：戴学芳 一、选择题（本大愿共10个小题，每小题3分，共30分） 1.在下图所示的四个标志中，是轴对称图形的是（) 2.在《哪吒2》特效制作中，为星现细腻的法术光芒，对单个粒子的谊染精度要求极高.其 中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，0.0000025用科学记数法表示为() A.025×103 B.0.25×10 C.2.5×10 D.2.5×105 3.下面四个图中，线段BE是△ABC的高的是() 4.马扎（图①）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面翻帆布或麻绳等，可以合找，方便 携带，图②为其侧面示意图.若∠AOB=80°，∠ABE=130°，则∠4的度数为() 图0 图② A.40° 8.50° C.559 D.75° 5.下列各式中，从左到右的变形正确的是() A.tl= y+l y 子月 c月 6.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠0=∠0的依据是()： 试题第1页（共6页） A.SAS B.SSS AAS D.ASA 7.下列运算正确的是() A.2a2.3a=6d B.(2a'-2d C.a+a'=a D.3a2+4a=7a2 8.若分式一有查义，则x的取值范围是() x+2 A.x=1 B.x=-2 C.x≠-2 D.x≠1 9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴 于点N,再分别以点从、N为圆心，大于二N的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.点 P关于x轴的对称点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为() A.a+b=0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a-b>0 10.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产的零件数比原计划多25%， 结果提前2天完成任务.设原计划每天生产x个婴件，可列方程为(） A0() 300 =2 30030=2 B.0+25%)rx c.300.300 =2 D. 300_300=2 xx+25% r+25%x 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.化简口-1的结果是 a+l a+l 12.如图，AD是BC边上的中线，△ABD的面积是3，则△ABC的面积是 试题第2页（共6项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 13.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=5,BD=8,则CE的长为一 14.如图所示，有一根垂直于地面的松树在A处断裂，松树项部落在地面C处，通过测量可 知∠ACB=30°，且松树断裂处A与地面的距离AB的长为6米，则松树断裂前的高为 米 B副 C 15.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两颈 分别交于点E,F,作直线EF,D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC=4, 若△ABC的面积为10，则△BDM周长的最小值为： 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算题 w-周 (2)(a+b)2-a(a+2b) 17.(10分)因式分解 (1)ab2-a (2)x3-10x2+25x 18.(6分)解分式方程： 2-=1-1 x-31-3-x 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(-L,2),B(-2), c(4,-). 试题第3页（共6页） (1)请在图中画出△ABC: (2)将点A,B,C横坐标分别乘以-1，纵坐标不变，依次得到点D,E,F,请在图中 画出△DEF,并写出△DEF和△ABC的位置关系是； (3)若点Pa,b)是△ABC内一点，点P是△DEF内点P的对应点，将点P先向右平移2个 单位长度，再向上平移3个单位长度得到点，则点2的坐标是 20.(7分)大运（大同一运城）高速铁路纵贯山西南北，穿越三晋腹地，助力山西的经济 发展.高铁开通前，从大同开往运城的某次普通列车，运行距离是780km,大运高速开通 后，从大同开往运城的某次动车，运行距离是T20km.从大同开往运城，动车花费的时间 比普通列车少9%，动车的平均速度是普通列车的3倍，求动车的平均速度 21.(9分)【问愿呈现】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题： 如图(1)在△ABC与△DEF中，AB=DE,∠1=∠7，AC+BC=DF求证：∠3=2∠9. 【方法探究】以下是小强的方法： 证明：如图②，延长AC至点G使CG=CB,连结BG. CG=CB, ∠4=∠5.【1 ∴∠3=∠4+∠5=2∠5. 接下来只需证明∠5=∠9，小强就能解决该问题了， 试题第4项（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (1)（)中应填写的理论依据为 (2)请补全后面的证明过程 【方法总结】从上面的方法可以看出，通过“化折为直”，不仅可以构造等腰三角形，还可 以得到角的倍半关系，可谓一举两得 【方法应用】如图③，在△ABC与△ADC中，若∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=110°， AD+DC=AB,则∠D= 22.(13分)(1)如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将剩 余部分（阴影部分）沿虚线剪开，拼成如图2的长方形. 比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到等式： (用字母a、b表示)： (2)将边长分别为a,b的正方形各1个，以及长为a,宽为b的长方形2个，拼接成正方 形（如图3）·（卡片间不重叠、无缝隙） 图 图2 围3 则由图3可以得到等式： (用字母a、b表示)： 嘉嘉将边长分别为a,b(a>b)的正方形ABCD,EFGH按适当方式摆放，利用(1)(2)得 到的等式很方便就能解决下面的问愿，请你也来试试. (3)将正方形ABCD,EFGH按如图4所示的方法摆放，其中边AB,GH在同一条直线上， 且B点与H点重合，点M在AD上，点I在FG上，若两正方形的面积之差是16，则阴影部 分的面积是 图4 图5 (4)将图4中正方形EFGH沿AG向下翻折，得到如图5，己知a+b6=8,阴影部分的面积 为15，求两正方形的面积和. 试思第5页（共6页） 23.(12分)综合与实践课上，李老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想， 训练学生数学思维，以下是车老师的课堂主愿展示： D 图力 (1)如图，在等腰△ABC中，AC=BC,点D为线段AB上的一动点（点D不与A,B亚 合)，以CD为边作等腰△CDE,CD=CE,∠ACB=∠DCE=o,连接BE.解答下列问题： 【观察发现】 ①如图1，当a=90°时，线段AD,BE的数量关系为·∠ABE=·: 【类比探究】 ②如图2，当0=60°时，△ABC和△DEC都是等边三角形，此时试探究线段AC与BE是什么 位置关系？ 【拓展延伸】 如图3，四边形ABCD中∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,连接AC,若AC=8,则四边形ABCD 的面积为 试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App