河南郑州市金水区新栋外国语学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025一2026学年上期八年级数学学科期末试题 一.选择题（共10小题，每小趣3分，共30分) 1.下列各数中是无理数的是() N月 B.V4 C.0.12 D.2π 2.下列计算正确的是（) A.42-2W2=2B.√⑧-2=√6C.(5+0(5-1)=2D.√2-√3=5 3.在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴 距离为1，则点P的坐标为() A.(1,-5) B.(5,1) C.(-1,5) D.(5,-1) ,4.我校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为95分，复赛成绒为90分.若总 成绩按初赛成锁占20%，复赛成绩占80%来计算，则小颖同学的总成缋为() A.91分 B.89分 C.92分 D.90分 5.下列命题中，是真命题的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 6.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八：人出九，不足十二 问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8 钱：如果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共 有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（) A.to-ia B.11x-y=8 C.filx-8=y D. [11x=y-8 9x=y+12 19x+12=y 9x=y+12 7.如图，已知AB∥DE,点C在AB上方，连接BC,CD.∠ABC=150°CB与DF 互相垂直，垂足为F,求∠EDF的度数为(). A.30° B.609 C.55° D.65° D 第7题图 1 架 扫描全能王创建 8.正比例函数y=一：(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=一x+k的图象 大致是（) 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做，如图所 示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 其中c=15,b-a=3,则每个直角三角形的面积为（). A.64 B.54 C.108 D.48 t)() 1200 第9题图 i0x(mim） 第10题图 10.小明从家中去往A地，匀速前进，小明出发2min后，小明的爸爸发现小明的数学书 落在了家中，于是按照小明步行的路线匀速追赶小明，爸爸将数学书送给小明后（不 计停留时间)，又按原路原速返回。当小明到达目的地时，爸爸恰好也到达家中，小明 和爸爸离家的距离y(m)与小明的步行时间x(min)的函数关系图象如图所示。下列 说法正确的有（)个 ①a=2:②b=720:③小明爸爸的速度是180m/min:④小明爸爸出发2min或6.4min 时两人相距120m。 A.1 B.2 C.3 D.4 二，填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小.7-1 2 (填“>、<或=”). 12.函数y=x-5与y=a+b的图象如图所示，两图象交点的横坐标为4， 则=元一次方程组伦)。0的解是 第12题图 2 扫描全能王创建 13.如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2,OC=1,以A为圆心，AC长为半径画 弧交数轴于P点，则P点表示的数为 p1O01 15 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，一个无盖的长方体盒子的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C的 距离为5m,一贝蚂蚁如果要沿着该盒子的表面从点A爬到点B,那么需要爬行的 最短路程为 cm. 15.如图，在平面直角坐标系中，点A为(2,0)，点B为(-0)，点P为x轴上一点， 将△ABP沿AP所在的直线翻折后，使得点B的对应点B点恰好落在y轴上，则P点 坐标为 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 2x+3y=12① 16.(10分)(1)计算：V8+8-2-52+V5)： (2)解方程组} -)=2@ 17.(9分)某市射击队为了从A.B两名运动员中选拔一人参加背少年射击比赛，现组 织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运动 员每轮的射击成绩进行了数据收集， 【数据整理】如图，将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图， qt环 解山成4 Q时.2 0 12本5678wM. 24567日花吃日 uAA上Mn 第17题图 【数据分析】(1)小明计算平均数，4=8.5（环），x8= (环)：通过散点图 比较：s员S治（填“>”“<”或“=”）： 3 扫描全能王创建 (2)小颖计算四分位数并绘制了A、B两名运动员的箱线图。①处应填一环， ②处应填一 环：③处应填环：基于四分位数或箱线图，可以发现选手A 射击成绩的中位数 选手B射击成绩的中位数（填>、<或=）： 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8.5 9 ③ 10 【作出决策】（3)请你根据八轮射击成馈，从A,B两名选手中选拔一人参加背少年 射击比赛，并说明理由， 18.(9分)如图，A(-1,0),C(1,4),第B在第一象限，BC∥x轴且BC=3. (1)点B的坐标是： (2)将小，B,C三点的纵坐标分别乘以-1，纵坐标保持不变， 得到点A,B,G,请在平面直角坐标系中画出△A,BG: △ABC与△A,B,G的位置关系是 (3)在y轴上是否存在点P,使以A,C,P三点为顶点 的三角形的面积为3？若存在，请直接写出点P的坐标， 第18题图 19.(9分)命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行， 那么这两条直线也互相平行”. 如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程。 (1)已知：如图， GI∥H: 求证： (2)证明： (3)命题“如果两条平行直线被第三条直线所截， 第19题图 那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是命题（填“真”或“假”八）. 4 扫描全能王创建 20、(9分)秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活.如图1，可以用秤跎到秤纽 的水平距离，米得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距 离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数.下表中为若干次 称重时所记录的一些数据 x(厘米) 1 2 g 11 12 y(斤) 0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50 y斤 杆P 为 2x(米) 图 第20题图 (1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法， 观察判断错误的一对是 :（用坐标表示). (2)求y与x之间的函数关系式， (3)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米， 21.（9分)2026年郑州黄河文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布 置展区，安排了两种货车运输物资。调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满 载运输1700件文创产品：4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品， (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？ (2)现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部 装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次、若组委会 计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由 22.(9分)数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3米，把绳子 向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗杆 根部C之间的距离为9米. 5 扫描全能王创建 (1)求旗杆的高度BC: (2)小明在绳子底端又接上了长5米的绳子（接头处忽略不计），把绳子拉直，若要 拼接后绳子的底端恰好接触地面的点D处，求小明应从A处向东走多少米？ B →东 D 777777 第22题图 23.(11分)在平面直角坐标系中，有A(m,0),B(0,n)两点，若存在点C使得 ∠ABC=90°，且AB=BC,则称点C为m的“旋垂点”。例如：如图1，A(2,0), B(0,1),C(1,3)三点中，因为∠ABC=90°，且AB=BC,所以点C为2的“旋 垂点”、 6 4k1 2 1 01子 -1 0 1234 图1 图2 图3 (1)①点A(2,0),B(0,2),则C(-2,0)2的“旋垂点”（填“是”或“不是”） ②如图2，若点A(4,0),B(0,2),则点C是4的“旋垂点”，则点C的坐标 为 (2)如图3，若点A为(0,2)，一次函数y=3x-2上存在2的“旋垂点”，点B在y轴 上，求2的“旋垂点”C的坐标 (3)若在直线y=+b(k>0)上存在无数个5的“旋垂点"，且直线y=+b(k>0)与 x轴交于点E,与y轴交于点F,点P在△EOF内，EP=4,OP=3,连接FP,直接 写出△OEP的面积。 6 扫描全能王创建