山西吕梁市孝义市2025-2026学年第一学期期末学业水平质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年第一学期七年级期末质量监测题 数学参考答案 一、 选择题（每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B C A B A C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.6.288×10" 12.34°34'28" 13.乙 14.10131 15.(2πR-2π+400) 三、解答题(55分) 16.(1)解：12-(-18)+(-7）-15 =12+18-7-15 …2分 =30-22 …3分 =8… …4分 (2)解：←+4-6+（别 =-1+16-2( …2分 三1+24… 0……3 =23…4分 17.解：去分母，得x+5-6=3（3x-1）…1分 去括号，得x什5-6=9x-3…2分 移项，得x-9x=-3十6-5… …3分 合并同类项，得-8x=-2 …4分 系数化为1，得x= …5分 4 18.解：(1)分配律… …1分 (2)一 括号前面是“-”，去括号时，没有给“-2ab-b”变号3分 (3)原式=号a2b+4ab-2-}a2h+2ab+b+3… …4分 3 =1ab-1a3b+4ab+2ab+b-2+3… …5分 2 =6ab+b十1…6分 当a=号6=-1时.原式=6×兮×(+(41=2…7分 19.解：(1)9 15… …2分 (2)①-6什7 ②15 …5分 (3)13 5… …7分 (4)3 …8分 20.解：(1) 如图，直线AB,射线BC,点D,即为所求 …3分 (2)BD=3CE…4分 CD=AB AB=2BC ∴.CD=2BC BC=1cD..... …5分 点E是线段CD的中点 ACB=DB=CD。 …6分 2 ∴.BC=CE=DE BD=BC+CE+DE .BD=3CE… …7分 21.解：(1)② 七年级师生完成的工作量…2分 (2)设七年级单独完成剩余工作需要x小时，…3分 根据题意得4×1+1） …5分 (151015 解得：X=5… …6分 答：剩下的部分由七年级师生单独完成需要5小时.…7分 (3)5 …9分 22.解：(1)∠A0C=30°OD是∠A0C的平分线 .LCOD-1240C- ×30=15°… …1分 .·∠AOB=110°∠AOC=30° .∠C0B=∠AOB-∠A0C-110°-30°=80°…2分 .OE是∠COB的平分线 :.∠COE=1∠BOC=1x80=40° …3分 2 .∠DOE=∠COD+∠COE ∴.∠DOE=15°+40°=550 ………4分 (2)设∠AOC=x°…5分 :OD是∠AOC的平分线 CoD=LA0..... .·∠AOB=110°∠AOC=x .∠COB=∠AOB+∠AOC=110叶x…7分 .OE是∠COB的平分线 LC0B=}LB0C}×(10叶x）…8分 .:∠DOE=∠COE-∠COD ∠n08=×I10*x) X=5509分 2 (3)55°或125° …11分2025~2026学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷） 数学 书写与 等级 题号 1617 18 19 2021 22 卷面 总分 评价 得分 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟. 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分.否则，将酌情扣分， 书写与卷面扣分最多不得超10分 一、选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并 在答题卡上将该选项涂黑.每小题2分，共20分) 1.-的倒数是 2026 A.2026 B.-2026 C. D. 2026 2026 2.我国北方某地区秋季素有“昼暖夜寒，五谷丰产”的特点，某日该地区的最高 气温为18℃，最低气温为-3℃.则该日的温差是 A.12℃ B.15℃ C.18℃ D.21℃ 3.下列计算正确的是 A.-5-2=-3 B.（(列=-5( C.3a2b-3ba2=0 D.3x2y-5y2=-2x2y 4.单项式-3a2b4c的系数和次数分别是 A.-3,6 B.-3,7 C.3,6 D.3,7 5.下列图形中不可以作为正方体展开图的是 B C D 七年级数学第一页（共八页) 6.下列对等式的变形错误的是 A如果a=b,那么名 B.如果g=b,那么a=b C.如果a2+1=bx2+1,那么a=b D.如果a=b,那么a-2=b-2 7.如图，将原来弯曲的河道改直后，A,B两地间的河道长度比原来变短，其数学 原理是 A.两点之间，直线最短 B.两点之间，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D.两直线相交有且只有一个交点 8.如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东， 时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示.则北京时间2026 年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是 A.巴黎时间2026年1月5日14时 B.伦敦时间2026年1月5日12时 纽约 伦皱巴黎 北京首尔 C.纽约时间2026年1月5日6时 12 89 D.首尔时间2026年1月5日19时 9.下面是小宇同学推理过程的部分内容，“▲”处应填的内容是 如图，已知∠AOB=∠COD=90 .∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°（已知) .∠1=∠3（▲） 4…… A.对顶角相等 B.邻补角互补 C.同角的余角相等 D.同角的补角相等 10.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是 世界上记载最早的.《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎， 人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙 买琎石，每人出号钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和琎石的价 格各是多少？设人数为x,则下列方程正确的是 A.2x+4)=3(x-3) B.2x-4)=3(x+3 章林術 C. x+3=x-4 D.x-4=5x+3 21 3 2 3 七年级数学第二页（共八页)】 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.2025年我国卫星导航与位置服务产业总产值预计达6288亿元.将“6288亿” 用科学记数法表示为 12.已知∠A=55°2532”，则∠A的余角的度数为 (用度分秒形 式表示)》 6.某校开展体育测试，男生1000米跑步的合格标准为3分30秒，甲、乙、丙、 」四位男同学的成绩（超出标准的部分记为 人员 乙 丙 丁 “+”,不足标准的部分记为“-”)如右表 成绩/秒 0.1 -0.2 -0.10.2 所示，则1000米跑步成绩最好的是 14.如图是一组有规律的图案.第一个图案包含6个白色圆片，第二个图案包含 11个白色圆片，第三个图案包含16个白色圆片，…，按此规律，第2026个图 案包含 日色圆片 图1 图2 图3 15数学“兴趣小组”对学校400米跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端为 半圆的弯道组成（如图）.其中400米跑道 最外圈 最内圈的周长为400米，两端弯道最内圈的 最内图 半径为x米，最外圈的半径为R米.则跑道 最外圈的周长从 米.（用含R, 直道 r代数式表示) 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 16.（每小题4分，共8分)计算： (1)12-(18)+(7)-15 a+(4-6+引 七年级数学第三页（共八页） 17.(5分)解方程：+5-1=3x-1 6 2 18.（7分)下面是小明同学化简整式的过程，请阅读并完成相应的任务. 2beb+16a-86b-2ab-03 解：原式=ab+4b-2-12b-2ab-b+3…(第-步) =7动-b+4ab-2ab-6-2+3 …(第二步）》 =2ab-b+1…（第三步) (1)以上化简过程中，第一步主要依据的运算律是 （2)以上化简过程中，第步开始出现错误，错误的原因是 (3)请写出该登式正确的化筒过程，并计算当a=片，b=-1时的值。 七年级数学第四页（共八页） 19.(8分)幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，请探究并完成 填空 探究月历与幻方的奥秘 在2026年1月的月历表上可以用一个方框圈出9个数.（如图1所示) 犀期日 星期一 星期二 星期三 基期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 P 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1 活动一： (1)若圈出的9个数如图2所示，则a=一，b= (2)若圈出的9个数如图3所示： ①则c=】 d= (用含n的代数式表示)； ②若这9个数的和为144，则n的值为 3 n-5 19 e 3x+4 x+2 8 a 12 12 20 b 17 n+9 20 图2 图3 图4 图5 活动二： 将图1中圈出的9个数调整位置后，填入“幻方”中.(“幻方”分布规律： 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.) (3)若这9个数填成的幻方如图4所示，则e=,f= (4)若这9个数填成的幻方如图5所示，其中部分数用含有x的式子表示，则 x的值为 七年级数学第五页（共八页)】 20.（7分)如图，已知A,B,C三点. (1)按要求完成作图.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母） ①作直线AB; ②作射线BC; ③在射线BC上取一点D,使CD=AB. A. B. (2)在（1)作图的基础上，若AB=2BC,点E是线段CD的中点，在上图中标出 点E.探究：线段CE与BD有怎样的数量关系，并说明理由. 七年级数学第六页（共八页） 21.(本题9分)认真阅读下列材料，并完成相应任务. 为响应国家“双碳”政策，某学校计划在校园内安装新能源充电桩，前期的场 地规划、线路勘测等筹备工作，由七年级师生单独完成需要15小时，由八年级师 生单独完成需要10小时.计划先由七、八年级师生一起合作4小时，剩下的工作 由七年级师生单独完成.求剩下的部分由七年级师生单独完成需要几小时： 小颗同学分折知下：把总工作量设为1，则七年级师生的工作效率为行，八 年级师生的工作效率为品，基本数量关系为：工作效牵×工作时间=工作量.此问 题的等量关系有两种表示方式：①按时间分为两个阶段，即“七八年级合作4小时 的工作量+七年级单独完成的工作量=总工作量”；②按年级分，即“七年级完成 的工作量+八年级完成的工作量=总工作量”，设剩下的部分由七年级单独完成需 要x小时，列方程为：4++4=1 1510 任务： (1)小颗同学列方程根据的等量关系是 (填上述材料中的①或②)， 方程中“4+x”表示的实际意义是」 15 (2)选择上述另一种等量关系重新列方程解答该问题 (3)在七、八年级师生合作4小时后，因七年级师生临时有其他任务被调走，剩 下的工作由八年级师生单独完成，则实际完成任务所需的时间比原计划提前了 小时 七年级数学第七页（共八页） 22.（11分)综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师提出如下问题：如图，∠AOB=110°，以O为顶点，OA 为一边作∠AOC,OD,OE分别是∠AOC与∠COB的平分线 0 B 图1 图2 图3 数学思考： (1)如图1，当射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC-30°时，求EDOE的度数； (2)如图2，当射线OC在∠AOB的外部，且∠AOC为锐角时，求∠DOE的度数 深入探究： (3)当∠AOC为直角时，借助图3探究，∠DOE的度数为 (直接 写出答案) 七年级数学第八页（共八页)