山东日照市五莲县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年度上学期期末学科学业水平监测 八年级数学试题 (满分120分，时间120分钟) 注意事项： 1本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分。第1卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，90 分：共120分。 2答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。 3第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预 留范围。 5、在草稿纸、试卷上答题均无效 第I卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上，) 1.下面的图案中，不是轴对称图形的是() D. 2.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学 记数法表示为() A1.56×10-6 B.0.156×105 C.15.6×10-6 D.15.6×105 3.以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.2,4,7 B.3,3,6 C.5,8,2 D.4,5,6 分客$ 4.下列运算正确的是() 数位水常甲 A.a.a=a2 B.ab÷a3=a2 C.(x+y)2=x2+y2 D.(a)-a6 5.如图，点D,E分别在AC,AB上，BD与CE相交于点O,已知AB=AC, 现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是() A,AD=AEB.∠B=∠CC.BD=CE D.∠ADB=∠AEC 八年级数学试题第1页（共6页） 6.若x2-kx+81是一个完全平方式，则k的值为()) A.±9 B.18 C.±18 D.-18 7.若(px+g)(x-3)展开后不含x的一次项，则p与g的关系是() A.P-3q B.p+3g-0 C.9-3p-0 D.q=-3p 8.化简a2-axa2-1 的结果是() a+1a2-2a+1 A日 B.a C.a+1 a-1 D 9.小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千 米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟.若设走路线A时的平均速 度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程() =15B.32-25=15 1.6xx 1.6x 1.6x 10若关于x的方程，子十授=2的解为正数。 则m的取值范围是() A.m>5 B.m<5 C.m<5且m≠1 D.m<5且m≠2 11.如图，在Rt△ABC中，∠C-=90°，以顶点A为圆心，适当 长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为 圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP 第11题图 交边BC于点D,若CD=4,AB=14,则△ABD的面积是(). A.14 B.28 C.42 D.56 12.如图，已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于点E,AB=AD+2BE,则下列四个结论： ①AB+AD=2AE:②∠DAB+∠DCB=180°：③CD=CB ④SAACE-S△BcE=SAADC.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12顾图 八年级数学试题第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分，不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡相应位置上.) 13.若分式-9的值为0，则x的值为 x+3 14.若am=3,am+m=6,则a”= 15.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于 点M、N;作直线MN分别交BC、AC于点D、点E,若AE=3cm,△ABD的周长为13cm, 则△ABC的周长为 16.如图，△ABC中，AB=AC,BC5,S△ABc=15,D为BC中点，EF垂直平分AB,交AC 于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小，则这个最小值为 E 0 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，满分72分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.因式分解（每题2分，满分8分） (1)x3y9y (2)(m-4)(m+1)+3m (3)a3-4a2+4a (4)(2a+b)2-8ab 18.计算（每题4分，满分12分） 8的，88 (1)先化简再求值：x(4x-1)(2x-3)2x+3)+(x-1)2 其中x=( -2-1-61+3.140 (2)先化简02-2a+1+1-3),再从2,21,1四个数中选一个合适的数代入求值 a2-4 a+2 八年级数学试题第3页（共6页） ⊙》解分式方程告背1 0士同0t代 19.(本题满分10分) 按要求作图：已知A(-2,1),B(-1,2),C(-3,4) (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)将△A1B1C1先向右平移2个单位，再向下 平移1个单位，得到△A2B2C2,则△A2B2C2顶点 坐标分别为：A2 B2C2; (3)若点P(a-1,b+2)与点A关于x轴对称，则 a= b= 20.(本题满分10分) 某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投 入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用 18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同， (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72万 元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE、 BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F 求证：(I)FC=AD: (2)AB=BC+AD. 22.(本题满分10分) 阅读下列材料：分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述 方法无法分解，如：m2-m+2m-2n,细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因 式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取 公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m2-mn+2m-2n=(m2mn)+(2m-2n)= m(m-n)+2(m-n)=(m-)(m+2).社团将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这 种方法的启发下，解决以下问题： (1)分解因式：a2-3a-6a+18: (2)已知m+n=5,m-n=1,求m2-n2+2m-2n的值： (3)△ABC的三边a,b,c满足a2+ab+c2-bc=2ac,判断△ABC的形状并说明理由. 八年级数学试题第5页（共6页） 23.(本题满分12分) 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q 从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M. (I)求证：△ABO≌△CAP: (2)如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理 由；若不变，求出它的度数： (3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点 为M,则∠OMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数. 0 图1 图2 八年级数学试题第6页（供6页）