河北沧州市黄骅市2025-2026学年第一学期学业水平检测四九年级数学试卷（人教版）

2025-2026学年第一学期学业水平检测四 九年级数学人教版 总分 评卷人 〔九上+九下) (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记， 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂 3.填涂的正确方法 错误方法：☐ ☑ 1I[B四网 4 AB CD 7 [A]B] 10▣回 2 A D 5 D 8四 D 11四围[D 3 D 6 LA]LB] 9A▣B☒ 12 A] 得分 评卷人 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项符合题意) 1.在图1中没有出现的几何图形是 A.弦 B.弧 C.弓形 D.扇形 2.图2是一个多功能胶皮塞子，下面芳芳画出的图形中不可能是 它的三视图的是……………………·…………( 图1 图2 3.已知两个等腰直角三角形的斜边分别是2和4，则这两个三角形的面积比是……( A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:16 4.一元二次方程x-6x-1的等号右边只有常数项，且该常数项被墨水覆盖，但知道整理成 般形式后该方程的常数项为0，将其配方后变形为（x+a)2=b,则下列判断正确的 是…………………………… …( A.a=-3 B.a=3 C.b=10 D.b=-1 5.如图3，已知⊙O的半径是3，点0到一条直线的距离是2，则该直线为 A.1 B. C.4 D. 图3 九年级数学检测四人救版第1页，共8页 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，与x轴交于（-2,0)和(1,0)两点，则函数值 y<0时，x的取值范围是… ) A.x<-2 B.x>1 C.-2<x<1 D.x<-2或x>1 A=34Z 7 C 图4 图5 图6 7.如图5，一个河堤的迎水坡的坡度为3：4，则sin∠BCD为… A是 B青 c号 n号 8.如图6，已知AF与BE交于点O,AB∥CD∥EF,则下列结论错误的是…( A8%-8光 B.OC=CD OE EF c8%-8器 D.OC=CE OE ODDE 9.若A(-1,y,),B(1,2)在二次函数y=x-x-c的图象上，C(-1,),D(1,y)在 反比例函数y=-1的图象上，则下列比较大小正确的是…( ) A.y1>y2,y3>y4 B.y1>y2,y3<y4 C.y1<y2,y3>y4 D.y1<y2,y3<y4 10.如图7，在Rt△ABC纸片中，∠ABC=90°， 裁出了两个边长分别为3和2的正方形M,N,则 边BC的长为… …( A.4.5 B.5.5 C.6 D.7.5 2 N 3 M 图7 图8 图9 11.如图8，矩形ABCD中，AB=2,BC=2√5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD', P是AB的中点，Q是AC的中点，连接PQ,AC.则下列结论错误的是… ) A.∠BCA=30° B.当旋转角为45°时，∠DAC=15° C.当点B落在AC上时，CC=4 D.PQ的最大值是4 12图9是双曲线：y=-2(x<0)和双曲线：y=云(x<0)的部分图象，点P是双曲线L上 一动点，过点P作PA⊥轴，垂足为A,交L2于点C,过点P作PB⊥y轴，垂足为B,交L于点D 则随着点P从左向右运动，下列叙述错误的是… A.矩形OAPB的面积保持不变 B.线段CD的长保持不变 C.△C0D的面积是 15 D.OP的最小值是2 九年级数学 检测四人教版第2页，共8页 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横 线上) 13.圆的内接正五边形的中心角的度数为 14.关于x的一元二次方程x+4x+2k=0的两根分别为x,x2,则x,+x2= 15.如图10，抛物线L,L,与直线y=7分别交于A,C和B,D四点，且AB=10,BC=5,CD=6. 若点P,Q分别是两抛物线的顶点，且P,Q都在轴上，则PQ的长是 D 图10 图11 16.如图11，已知⊙O与AD相切于点B,BE是⊙O的直径，且BE=4,延长EB交AC于点C.若 BC=4,∠ACB=60°，则点A与⊙0上的点的最大距离为 三、 解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17.（本小题满分7分)》 如图12， 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4), C(-3,2). (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△AB,C; (2)以点0为位似中心，在第四象限画出△A,B,C2, 使△A,B,C,与△ABC的相似比为2，并直接写 出△A,B,C,的顶点坐标. A 图12 九年级数学检测四人教版第3页，共8页 得分 评卷人 18.（本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-（m-2)x+m-3=0. (1)求证：无论m为何值，该一元二次方程总有实数根； (2)若方程的两根一正一负，求m的取值范围。 数 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 图13-1是一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成了4份，每份分别标上1,2,3,2. 游戏规则如下：自由转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分界线 上，那么重转一次，直到指针指向某一个数字为止)，数字代表边数，数字是几，甲同学就从 图13-2的A处开始按顺时针方向跑几个边，第二次跑圈从第一次跑圈结束时的位置开始，按照 规则继续进行. （1)若转一次转盘，求从顶点A跑到顶点C的概率； (2)若转两次转盘，用列表法或画树状图的方法求两次跑 完恰好回到4处的概率， 图13-1 图13-2 解 九年级数学检测四人救版第4页，共8页 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 从A地到B地，我们可以乘坐不同的列车：特快、动车、高铁.设列车的平均速度为kmh, 全程运行的时间为h.若乘坐特快列车以120km/h的平均速度行驶需要5h. (1)写出t与v之间的函数表达式； (2)若某动车列车走此路段的平均速度为200kmh,那么它全程运行需要多长时间？ (3)如果全程运行时间控制在2内，那么乘坐的高铁列车的平均速度至少应为多少？ 数 得分 评卷人 21.（本小题满分9分) 辐 如图14，嘉嘉在公园里练习无人机的使用，他在A处操作无人机起飞，飞至点P处静止，此 时从A处测得无人机的仰角∠PAB为30°，嘉嘉向西走了20m到达B处，此时测得无人机的仰角 ∠PBA为45° (1)∠APB的度数为 (2)求无人机飞至点P时距地面的高度； (3)若无人机从点P处沿射线AP的方向飞行一段时间后，到达点C处.此时，从B处测得无人机 的仰角∠CBE为75°，求无人机在C处时到点B处的距离. 翻 75人45 30A 图14 九年级数学检测四人教版第5页，共8页 得分 评卷人 22.（本小题满分9分) AC为⊙O的一条弦，将弦AC绕点A顺时针旋转60°得到AD,连接DC. (1)如图15-1，若AD与⊙O相切，判断DC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)如图15-2，以OC为边作等边三角形COP,点P落在⊙O上，连接PA,OD ①求证：△ACP≌△DCO; ②若OC=2,求OD的最大值及此时AC的长， 图15-1 图15-2 九年级数学检测四人教版第6页，共8页 得分 评卷人 23.（本小题满分11分) 如图16，抛物线L1:y=a（x-10)的顶点为点P,与y轴交于点B,OB=20,点A为抛物线 L上一点，其横坐标为m（10<m<20),从点4处又弹出一条抛物线L2（开口向下)，其顶点 为点2，且点A是线段PQ的中点. (1)求抛物线L,的解析式； (2)若m=15,抛物线L,经过点（25,2)吗？请通过计算加以说明； (3)过点B作平行于x轴的直线L,若抛物线L,与直线没交点，求m的取值范围. y 0 图16 ■ 九年级数学 检测四人教版第7页，共8页 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 如图17-1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=8cm,E为AD的中点，连接BE,CE.动点P 从点E开始沿折线EB-BC以2cms的速度运动（不与E,B,C点重合)，作∠EPQ,它的边PQ与 EC交于点Q,且∠EPQ=∠EBC.设点P的运动时间为s. （1)BE= cm,tan∠EBC= (2)当t=1.5时，求四边形PBCQ的面积； E D (3)如图17-2，当点P在BC上时： 折 ①用尺规作图法作LEPQ=LEBC; P ②当Cg=3cm时，求t的值. 图17-1 E D 图17-2 拓 翻 ■ 九年级数学检测四人教版第8页，共8页