河北南皮县第四中学等校2025-2026学年第一学期八年级期末结课教学质量检测数学试题（冀教版）

2025~2026学年第一学期八年级期末结课教学质量检测 数学（冀教版）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号123456789101112 答案CC D B D A BA B C D A 12.【解析】在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC,∴.△ABC是等腰直角三角形.点D为BC的中点，∴AD=CD=BD,AD⊥BC, ∠CAD=45°，∴.∠CAD=∠B..∠MDN=90°，∴.∠ADF+∠ADE=90°.∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，.∠ADF=∠BDE. {∠ADF=∠BDE, 在△BDE和△ADF中，AD=BD, ∴.△BDE≌△ADF(ASA),故③正确；DE=DF,BE=AF,∴.△DEF是等腰直 ∠FAD=∠B, 角三角形，故①正确；AE=AB-BE,CF=AC-AF,∴AE=CF,故②正确；BE+CF=AF+AE,AF+AE>EF,∴BE+CFEF, 故④错误故选A. 二、填空题 13.V11 14.415.516.58 16.【解析】.AB=BC,BE⊥AC,∠EBC=20°，∴.∠EBA=∠EBC=20°，∠AEB=90°，∴.∠BAE=90°-∠EBA=70°.∠DAE=38°， ∴.∠ADB=∠DAE+∠AEB=128°.CF⊥AB,∴.∠ACG=90°-∠BAE=20°，∴.∠ACG=∠DBA.在△ACG和△DBA中， CA=BD. ∠ACG=∠DBA,∴.△ACG≌△DBA(SAS),∴.∠CAG=∠BDA=128°，∴.∠GAB=∠CAG-∠BAE=58. CG=BA, 三、解答题 17.解：(1)-1：3：6. …3分 (2)由(1)知，a=-1,b=3,c=6, .30-2b+3c=3×(-1)-2×3+3×6=9,.. …5分 .3a-2b+3c的平方根为±V9=±3.… 7分 18.解：，AB=AC,∴.∠B=∠C. .EP⊥BC,∴.∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，∴.∠E=∠BFP. 3分 .∠BFP∠AFE,∠E=∠AFE,AF=AE.…5分 .AF=2,BF=3,.AC=AB=AF+BF=2+3=5. .AE=AF=2,.CE=AC+AE=5+2=7. 8分 19.解：(1=V号，h=40m,=Vg=V9=-2V2(s …3分 2Vg S,…h=52=45m2… 6分 .·这串钥匙在下落过程中所带能量有10×0.2×45=90(J). 8分 ∠ADE=∠BEC, 20.解：(1)证明：在△AED和△BCE中，∠A=∠B, AE=BC, .△AED≌△BCE(AAS),DE=EC. …3分 点F是CD的中点，.EF⊥CD. 4分 (2).∠CEA=80°，∠B=60°，.∠BCE=∠CEA-∠B=80°-60°=20°.…5分 .△AED≌△BCE∴.∠AED=∠BCE=20°，∴.∠CED=∠CEA+∠AED=80°+20°=100°.…7分 DE=EC,∠ECD=∠EDC=180°，100=409.. 8分 2 21.解：(1).∠D=∠CAB=90°，AD=12米，CD=16米，CE=25米， ∵AC=VAD+CD2=20米，∴AE=VCE2-AC=15米，…2分 四边形ADCE的面积=S+S-号×12x16+×15x20-=246(平方米).4分 (2)设BE=x米，则AB=AE+BE=(15+x)米. .CE将△ABC的周长平分，AC+AE=BE+BC,.BC=(35-x)米.…6分 在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2=AC+AB2,即(35-x)2=20+(15+x)P, 解得x=6,即BE=6米.…9分 八年级数学结课检测（冀教版）参考答案第1页（共2页） 22.解：(1)证明：BF⊥AC,∴.∠AFB=∠CFB=90°， ER△ABF和Rt△CBF中，RL△ABP≌RL△CBH3 (2.AB=BC,∠ABC=60°，∴.△ABC是等边三角形，∴.∠BCE=60°.…4分 BG=BD, 在△BEG和△BED中，∠GBE=∠DBE,∴△BEG≌△BED(SAS),.∠G=∠D.·5分 BE=BE. 设∠G=∠D=x,则∠CED=∠BCE-∠D=60°-x, ∴.∠AED=180°-∠CED=180°-(60°-x)=120°+x. EG平分∠AED,.∠AEG=}∠AED=60°+ 2. 7分 .BF⊥AC,∴.∠GFE=90°，∴.∠AEG=90°-∠G=90°-x, 60°+7=90-x,解得x=20,.LG=20° ..9分 23.解：(1)设A款人形机器人每件成本为x万元，则B款人形机器人每件成本为(x-2)万元， 根据题意，得7x=8(x-2),解得x=16,.∵x-2=14. 答：4款人形机器人每件成本为16万元，B款人形机器人每件成本为14万元.…5分 (2)设每件A款人形机器人在网上的售价是y万元，则每件B款人形机器人在网上的售价是(1-20%y万元， 800—_800=10,解得y=20. 根据题意，得(1-2096)y 答：该公司确定的每件A款人形机器人在网上的售价是20万元..…11分 24.解：(1)证明：.AD⊥AE,∴.∠DAE=∠BAC=90°， .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.…1分 AB=AC, 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE, AD-AE, .∴△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE.…3分 '∠BAC=90°，∴.∠ABD+∠ACB=90°， .∴∠ACE+∠ACB=90°，即∠BCE=90°，.BC⊥CE. 4分 (2)①证明：过点A作ADLAE,且AD=AE,连接EF,如图1. .'∠DAF=45°，∴.∠EAF=90°-∠DAF=45°，.∠EAF=∠DAF 又AD=AE,AF=AF,∴.△ADF≌△AEF(SAS),∴DF=EF.…6分 由(1)知，BC⊥CE,BD=CE,..C2+CF2=EF2,..DF2=BD2+CF2. 8分 图1 图2 ②过点A作AH⊥BC于点H,如图2. .BD=4,CF=3,DF2=BD2+CF2,..DF=5,..BC=BD+DF+CF=12. .'∠BAC=90°，AB=AC,AH⊥BC,∴.∠B=∠C=∠BAH=∠CAH=45°， An-BCH=BC-6,DH-B-BD=2,H-CH-C-3. 10分 在Rt△ADH中，AD=VD+A=2VI0,在Rt△AFH中，AF-VAH+.HF产=3V5, .∴△ADF的周长为DF+AD+AF=5+2V10+3V5.… …12分 八年级数学结课检测（冀教版）参考答案第2页（共2页）总分 核分人 2025-2026学年第一学期 八年级期末结课教学质量检测 数学（冀教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 10[A][B][C[D] 2 [A][B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 8 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] I2[A][B][C[D] 卷1（选择题，共36分） 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.要使得代数式之有意义，则x的取值范围为 x-2 A.x≠2 B.x≤5 C.x≤5且x≠2 D.x<5且x≠2 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 3.用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个纯角"时，假设正确的是 A.假设三个外角都是钝角 B.假设三个外角中至少有一个钝角 C.假设三个外角中至多有两个钝角 D.假设三个外角中至多有一个钝角 4.以下五个数-V7,受34，号，V6丽，无理数的个数是… ( A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图1，用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到 的判别方法是… ( 图1 八年级数学结课检测（冀教版）第1页（共6页） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.如图2，在△人RC中，AB=AC,∠B=28°，AC的垂直平分线l交BC于点D,连接AD,则∠BDA的 度数为…… ( A.560 B.28 C.96 D.66 7.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是… ( A.AC?=AB2-BC2 B.∠A:∠B:∠C=3:45 C.∠C=∠A+∠B D.AB:A C:BC=6:8:10 图2 图4 8.如图3，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点C的对应点E恰好落在BC边上， 若∠AED=65°，则∠BAD的度数为… A.50° B.55° C.60° D.65 9.如图4，在△ABC中，∠BAC=15°，AC=BC=8,AD⊥BC交BC的延长线于点D,则AD的长为( A.5 B.4 C.3 D.2 10.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是… A.AB=5,BC=4,∠A=70° B.AB=5,BC=6,AC=13 C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 1山已知关于x的方程，音-2=兴的解为正数，则k的取值范围是 1-x A.k≠1 Bk学号 C子且k1 D.k<号且标 12.如图5，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC,点D为BC的中点，∠MDN=90°， 且DM,DN分别与边AB,AC交于点E,F,下列结论：①△DEF是等腰直角 三角形；②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF.其中正确结论的 图5 序号是 A.①②3 B.①②④ c.②3④ D.①②③④ 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图6，在△ABC中，AD垂直平分BC,在△ACF中，CE垂直平分AF,若CF=6,CD=5,则AD的 长为 14.已知⊥-1=3，则2-14x-2丝= x y x-2xy-y 15.如图7，有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树 高11m,且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5ms, 八年级数学结课检测（冀教版）第2页（共6页） 那么它至少需要 s才能赶回巢中. 16.如图8，在△ABC中，AB=BC,BE,CF分别是AC,AB边上的高，在BE上取一点D,使BD=CA, 在CF的延长线上取一点G,使CG=BA,连接AD,AG,若∠DAE=38°，∠EBC=20°，则∠GAB= 3m 24m 图6 图7 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分评卷人 17.(本小题满分7分) 若a,b,c均为实数，且Va+I+(b-3)-0,c是V4T的整数部分. (1)a的值为 一，b的值为」 ,c的值为 (2)求3a-2b+3c的平方根. 得分评卷人 18.(本小题满分8分) 如图9，在△ABC中，AB=AC,点E在CA的延长线上，EP⊥BC于点P,交AB于点F,AF=2, BF=3,求CE的长. E B 图9 八年级数学结课检测（冀教版）第3页（共6页） 得分评卷人 19.(本小题满分8分) 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，物品从离地面为米的高处自由落下，落到地面 的时间为：，经过实验，发现=√停（不考虑阻力的影响）. (1)求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）； (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10x物体质量(kg)x高度(m),一串质量为0.2kg 的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量有多大？ 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 如图10，点E在AB上，∠A=∠B,∠ADE=∠BEC,AE=BC,点F是CD的中点. (1)求证：EF⊥CD: (2)若∠CEA=80°，∠B=60°，求∠ECD的度数. 图10 八年级数学结课检测（冀教版）第4页（共6页） 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 如图11，四边形ABCD是一块实践基地，已知∠D=∠CAB=90°，AD=12米，CD=16米，点E在 AB边上，连接CE,CE=25米 (1)求四边形ADCE的面积； (2)若CE将△ABC的周长平分，求BE的长. 图11 得分评卷人 22.(本小题满分9分) 如图12，点F为线段AC上一点，AB=BC,BF⊥AC,∠DBE=∠GBE,BG=BD,EG平分LAED. (1)求证：△AB≌△CBF; (2)若∠ABC=60°，求∠G的度数. 图12 八年级数学结课检测（冀教版）第5页（共6页） 得分评卷人 23.(本小题满分11分) 宇树人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销某公司 推出了A,B两款人形机器人 (1)已知该公司生产7件A款人形机器人和生产8件B款人形机器人的成本相同：每件A款 人形机器人的成本比每件B款人形机器人的成本多2万元该公司生产的A款人形机器人 和B款人形机器人每件的成本各是多少万元？ (2)如果该公司把这两种人形机器人在网上进行预约销售，并且每件B款人形机器人的售价比 每件A款人形机器人的售价少20%，根据网上预约的情况，该公司售出的这两款人形机器 人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出10件，则该公司确 定的每件A款人形机器人在网上的售价是多少万元？ 最 得分评卷人 进 24.(本小题满分12分) 已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC边上的一点（不与点B,C重合），连接AD. (1)如图13-1，过点A作AD⊥AE,且AD=AE,连接CE,求证：BC⊥CE; (2)如图13-2，点D,F都在线段BC上，且∠DAF=45° ①求证：DF2=BD+CF2 ②若BD=4,CF=3,求△ADF的周长. D 图13-1 图13-2 八年级数学结课检测（冀教版）第6页（共6页）