1.1.4 单项式的乘法-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

2②原式=3×(-7)×（分）》 )×=-(3×7 112026、1 .11 3.解：(1)因为2+3·3+3=36-2，所以(2×3)+= 62-2,所以6r+3=62-,所以x+3=2x一4，解得x =7. (2)因为3×2+1×4+1=192，所以3×(2×4)+1= 192,所以3×8+1=192，所以8+1=64，所以8+1= 82,所以x十1=2，解得x=1. 4.解：(1)因为8131=(3)1=324,271=(32)1=323， 91=(32)1=312,124>123>122, 所以3121>3123>32，即811>271>961. (2)因为a2=2,b3=3, 所以(a2)3=a=8,(b3)2=b=9,8<9,所以a<b. 1.1.4单项式的乘法 1.D2.D3.C 4.(1)4a5(2)-2.x3y(3)1.2×10 5.解：1)原式=(6×)(x·r() =3x3y2之. 2)原式-[(-号)×号] ·(a3·a)·(b·b)·c= 7 5a'b'c. 1 (3)原式=4ab·（-4ab）=-a6, (4)原式=9ab2·(-ac) =-(9X1)·(a·a5)·b2·c9 =-9a°b2c2. 6.B 7.解：因为x3y2·x"y2+2=x”y, 所以xm+8y2m+=x”y8,所以m十3=9,2n十4=8， 解得m=6,n=2,所以mn=6×2=12. 8.解：(7.9×103)×(2×102)=(7.9×2)×(103×10)= 15.8×105=1.58×10°(m) 故这颗卫星绕地球运行2×10s走过的路程为1.58× 105m. 9.D【解析】因为单项式-2x-y与2xy是同类 项，所以这两个单项式分别是-2ry和2y,所以 1 -2xy·2x2y=-xy 10.yang8888 【解析】阳⊕[(x2y)·(yx“)2]=阳④ y5=yang8888. 11.解：(1)原式=(-4x2y)·(-xy)·8y 1 =4x'y·8y 1 -7y. 42 七年级数学XJ版 2聚式=品y4ry-ryy 1 12.解：原式=3a1°b4+ab"=4a1b“.当a=1,b=-1 时，原式=4×1°×(-1)4=4. 13.解：(1)由题意，得 （-2x2m+1y2m)·7x6-"y-3-m =(-2X7)·(x2m+1·x6-")·(y2m·y8=m) =一14x2m+1+6-"y2m-3-m, 即-14x2m-"+7y2n-3-m=-14x°y, 2m-n+7=8 所以 2n-3-m=1 解得m2, n=3, 所以m的值为2，n的值为3. (2)原式=(-2X7)·(x3m+1·x-8)·(y2”·y3-m) =一14x3m+1+n-6y2a-3-m】 由(1)可知m=2,n=3, 所以原式=一14xy. 一题多解法◆ 由(1)可知m=2,n=3, 所以原式=-2xy·7x-3y =-14xy. 14.解：由题意可知， =3 X 3mn =9mn In 3 =-4n2m5, 所以A· =9mm·(-4n2m3)=-36mn. 15.解：有. 因为长方体废水池的容积为(2×10)×(4×10)× (8×102)=64×1012=(4×10)3dm3, 所以正方体贮水池的棱长为4×10dm. 1.1.5多项式的乘法 第1课时单项式与多项式相乘 1.C2.D3.A 4.A【解析】一个非零单项式乘多项式的积是一个多项 式，且其结果的项数与原多项式的项数相同，而0乘以 多项式的积是一个单项式0.故A选项说法正确. 2 5.1)-3a(2)-2x‘y+3xy 6.解：1)原武-4126-6126 3 =9ab-3ab2. (2)原式=a2-2a-2a十6a2 =7a2-4a. (3)原式=(-a2+2bc2)·9a2b =-9ab+18abc2. (4)原式=3.x3-3.x2-3.x-2.x2+2.x31.1.4单项式的乘法 要闾提园 1.单项式乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘. 2.几个单项式相乘时，积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘，积为正；奇数个负因式相乘，积为负. 已课内基础练 (3(-2a6)2.(-6). 知识点① 单项式乘单项式 1.计算2x·3x2的结果是 A.5x2 B.6.x2 C.5.x3 D.6.x3 2.计算（一3x2)·2x3的结果为 ) A.-5x6B.-6x6C.-5.x5 D.-6.x5 (4)(-3a2b)2·(-a2c3)3. 3.下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是 A.几个单项式的积仍是单项式 B.几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定 为0 C.几个符号相同的单项式相乘，积为正数 知识点② 单项式乘单项式的运用 D.几个不为0的单项式的积的次数不可能 6.一个长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的 比各个单项式的次数低 面积为 () 4.计算： A.9x3y2 B.18.x3y2 (1)a3·(-2a)2= C.18x2y D.6xy2 (2)(2025常德安乡期中)2x2·（-4xy)= 7.已知x3y2·xmy2m+2=x9y8,求mn的值. (3)(2025岳阳期中)(4×104)×(3×103)= (计算结果用科学记数法表示). 5.计算： 1)6xyg·(2x2y. 8.(教材变式)已知一颗卫星绕地球运行的速 度是7.9×103m/s,求这颗卫星绕地球运行 2×102s走过的路程， (2(-a)·gac. 6 下册第1章 5 已课外拓展练 13.小明计算一道整式乘法题（一2.x3m+1y2m)· 1 7x"-6y3-m时，由于将第一个单项式中的 9.如果单项式一2x-y3与2x2y+是同类 3m+1抄成了2m+1,将第二个单项式中 项，那么这两个单项式的积是 的n-6抄成了6-n,结果得到-14x8y. A.zyo B.-x2y3 (1)根据上述信息，分别计算出m,n的值. C. D.-xy6 (2)一题多解法请你计算出这道整式乘法 题的正确答案。 10.如图，王老师把家里的WiF密码设置成了 数学问题.吴同学来王老师家做客，看到 WFi图片，思索了一会儿，输入密码，顺利 地连接到了王老师家里的网络，那么她输入 的密码是 账号：Mr.Wang's house 王⊕[.x18yz门=wangl314 浩①[.xy5·x2z20]=hao31520 阳①[(x2y)4·(y:4)门=密码 第10题图 11.计算： 14.新定义题若三角 表示3abc,方框 1(-4r)(-x)(3月. n m 表示-4x',求 25/ 的值 In 3 2(-是2w-(-2y）, 已核心素养练 15.应用意识若将一个长为2×105dm、宽为4 ×104dm、高为8×102dm的长方体废水池 中的满池废水注入正方体贮水池中净化， 请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水 12.先化简，再求值：(-3ab2)×(一a2b4)3+ 池将这些废水刚好装满？若有，求出正方 (-2ab)×462,其中a=1,6=-1. 体贮水池的棱长；若没有，请说明理由， 七年级数学XJ版