第19章 专题3 函数图象信息题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

本初中数学函数单元复习课件聚焦函数图象信息题，系统整合“根据实际情况判断函数图象”“根据函数图象分析实际情况”两大类型。通过典例解析、学霸说提炼解题方法、变式训练分层巩固，构建“问题情境-抽象方法-应用拓展”的知识网络，清晰呈现实际问题与函数图象的对应逻辑。 其亮点在于以核心素养为导向，“学霸说”总结推理策略培养数学思维，新情境变式题（如农业无人机、低碳出行）引导用数学眼光观察现实，图象与实际问题的转化训练强化模型意识。分层设计的典例与训练适配不同学情，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习方案。

2 第十九章　函　数 专题3　函数图象信息题 推理能力 3 类型1　根据实际情况判断函数图象 典例1　如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果向这个空蓄水池以固定的流量注水，那么下面图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的是（　　） 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 4 学霸说　解决此类判断函数图象的问题，关键是理解实际问题中的增减情况与函数图象变化的对应关系：①当图象从左到右逐渐升高时，表示函数值随自变量的增大而增大；②当图象从左到右逐渐降低时，表示函数值随自变量的增大而减小；③当图象平行于横轴时，表示函数值保持不变；④当函数图象的倾斜程度不同时，表示变化程度不同. 本题中，观察题图可知，函数图象应分为两段，且蓄水池下部的横断面较窄，则此部分对应的函数图象倾斜程度较________，上部横断面较宽，则此部分对应的函数图象倾斜程度较________，由此即可解答此题.（填“大”或“小”） 【答案】 C 大 小 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 5 1. 学校离小林家的路程为2 km，某天他放学后骑自行车回家，匀速骑行5 min后，因故停留10 min，然后又以相同的速度匀速骑行5 min到家. 下列能大致描述他回家过程中离家的距离s（km）与所用时间t（min）之间关系的图象是（　　） D 变式训练 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 6 2. 【新情境·科技进步】某农业无人机在麦田上方执行喷洒任务，它先从地面垂直匀速起飞至10 m高度，然后保持这个高度水平飞行，过一会儿，又匀速降至 4 m高度并低速巡航，保持这个高度完成喷洒，则无人机飞行的高度h（m）与飞行时间t（s）的图象大致是（　　） B 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 7 3. （邯郸模拟）冬季流感频发，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒，现测得教室内的含药量y（mg）与药物点燃后的时间x（min）的数据如下表. 根据这些数据画出的函数图象大致是（　　） D 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 8 类型2　根据函数图象分析实际情况 典例2　小哲匀速地向一个容器内装水，直至装满容器，若在装水的过程中，容器内的水面高度h随时间t的变化情况如图所示，则这个容器的形状可能是（　　） 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 9 学霸说　解决此类问题，关键是要弄清横轴及纵轴的量所表示的实际意义，分段分析具体情况. 本题中，由图象可知，容器内的水面高度h上升速度最快的为________段，最慢的为________段. 因为是匀速装水，所以容器________最细， ________最粗.（后两空填“最下方”“中间”或“最上方”） 【答案】 C OE EF 最下方 中间 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 10 4. （四川自贡中考）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上. 小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家. 小亮离家距离y（km）与时间x（min）之间的关系如图2所示. 下列结论错误的是（　　）  A. 小亮从家到羽毛球馆用了7 min B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟 　 走75 m C. 报亭到小亮家的距离是400 m D. 小亮打羽毛球的时间是37 min D 变式训练 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 11 5. 某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度v如图. 当0≤t<1时，其行驶路程s（km）与时间t的函数关系式是__________； 当1≤t<2时，其行驶路程s（km）与时间t的函数关系式是__________； 当2≤t≤3时，其行驶路程s（km）与时间t的函数关系式是__________. s=40t s=80t-40 s=30t+60 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 12 6. 生物学研究表明，当光合作用强度大于呼吸作用强度，且差值越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高. 为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过试验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如图所示，则下列说法：①光合作用强度随种植密度的增大先增大后不变；②种植密度越大，该 经济作物的产量越高；③种植密度为d时，该经济 作物的产量最高；④种植密度为b时该经济作物的 产量高于种植密度为a时该经济作物的产量. 其中正 确的是________.（填序号） ①④ 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 13 7. 【新情境·生产生活】“低碳生活，绿色出行”是一种环保健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行时间x（min）之间的函数关系如图中折线段AB-BC-CD所示. （1）小丽和小明出发________min时相遇. （2）已知在步行过程中，小明先到达甲地. ①求小丽和小明步行的速度各是多少； ②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义. 30 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 14 解：（2）①根据题意可知，甲、乙两地相距5 400 m，小丽经过67.5 min到达乙地，所以小丽的速度是5 400÷67.5=80（m/min）. 因为两人的速度和为5 400÷30 =180（m/min），所以小明的速度是180-80=100（m/min）. 所以小丽步行的速度是80 m/min，小明步行的速度是100 m/min. ②5 400÷100=54（min），54×80=4 320（m）， ∴点C（54，4 320）. 点C表示：两人出发54 min时，小明到达甲地，此时两人相距4 320 m. 1 2 3 典例2 4 5 6 典例1 7 15 16 $