19.4 函数的初步应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“函数的初步应用”，通过注水问题、蟋蟀鸣叫与气温关系等生活实例导入，衔接函数概念与实际应用，以“练基础、练提升、练素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握函数关系的建立与应用。 其亮点在于情境化与跨学科融合，如结合纯电动汽车充电、榫卯结构等新情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过函数关系式推导（如蜡烛燃烧h=30-0.5t）发展数学思维，用数据与模型表达实际问题。学生能提升应用能力，教师可丰富教学资源，提高课堂效率。

2 第十九章　函　数 19.4　函数的初步应用 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 B 知识点　函数的初步应用 1. 鱼缸中原有3 L水，现每分钟向鱼缸内注水1 L，则鱼缸内水量Q（L）与注水时间t（min）之间关系的图象大致为（　　） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 2. 【新趋势·跨学科融合】大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种. 据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：   若某个时间段内这种蟋蟀每分钟鸣叫的次数为112次，则该地当时的气温约为 （　　） A. 17 ℃ B. 18 ℃ C. 19 ℃ D. 21 ℃ C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 3. 【新情境·生产生活】纯电动汽车（BEV）续行里程取决于车载动力电池容量的大小. 某品牌电动汽车采用智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低并保持匀速充电模式. 如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y随充电时间x（min）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　） A. 本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B. 汽车电池含电率达到80%时充电用时40 min C. 本次充电持续时间是120 min D. 若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电80 kW·h， 　 则本次充电耗电70 kW·h D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 4. （教材P53“做一做”T1改编）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（cm）与燃烧时间t（min）之间的关系如下表：   蜡烛的高度h（cm）与燃烧时间t（min）之间的函数关系式为________，这根蜡烛最多能燃烧的时间为________min. h=30-0.5t 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 5. （邯郸永年期中）为加强公民的节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）. （1）写出用水未超过7 m3时，y与x之间的函数关系式； （2）写出用水多于7 m3时，y与x之间的函数关系式. 解：（1）∵每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的城市污水处理费， ∴用水未超过7 m3时，y=x×（1+0.2）=1.2x. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 （2）∵超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费， ∴用水多于7 m3时，y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 练提升 6. 【新趋势·跨学科融合】甲、乙两种物质的溶解度 y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，有下列结论：①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大；②当温度升高至t2 ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度小；③当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g；④当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相等. 其中正确的结论为（　　） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②④ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 7. 火车匀速通过隧道时，其在隧道内的长度y（m）与行驶时间x（s）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（　　）   A. 火车的长度为120 m B. 火车的速度为30 m/s C. 火车整体都在隧道内的时间为35 s D. 隧道的长度为750 m B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 8. 小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛. 周日下午，小刚14：00先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场；小聪因家中有事晚出发，离家后跑步去体育场. 他们从家到体育场所走的路程s（m）与小刚离家时间t（min）之间的对应关系如图所示. 根据图象回答下列问题： （1）小刚家到体育场的路程是________m，小聪比小刚早到体育场________min； （2）小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ 1 200 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 （3）体育场的球赛开始时间是下午14：25，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟；若没迟到，请说明理由. 解：（2）小聪的速度为1 200÷（14-8）=200（m/min）， 根据图象可知，两线交点即为相遇点，距出发点500 m. ∴此时小聪出发了500÷200=2.5（min）， 小刚出发了8+2.5=10.5（min）. 即小刚出发10.5 min后，小聪追上了小刚. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 14 （3）不会迟到. 理由如下： 小刚买水前的速度为500÷8=62.5（m/min）， 买完水后按原来的速度出发用时为（1 200-500）÷62.5=11.2（min）， ∴此时小刚到达体育场用时为13+11.2=24.2（min）. 14：25-14：00=25（min）， 即小刚出门25 min后球赛开始， ∵24.2<25， ∴小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，不会迟到. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 15 9. 【新情境·传统文化】中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式. 如图，已知一个木构件的长度为6 cm，其凸出部分的长为1 cm. 设x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为y cm.   （1）根据题意，将下面的表格补充完整. 练素养 11 26 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 16 （2）写出y与x之间的的函数关系式. （3）按以上的方法能否拼接成258 cm长的大木构件？若能，求出x的值；若不能，请说明理由. 解：（2）由题意，得当x个木构件紧密拼接成一列时，有（x-1）个凹凸结合的部分， ∴y=6x-（x-1）×1=5x+1. ∴y与x之间的函数关系式为y=5x+1（x>0，且x为整数）. （3）不能拼接成258 cm长的大木构件. 理由如下： 当y=258时，5x+1=258，解得x=. ∵x不是整数，∴不能拼接成258 cm长的大木构件. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 17 18 $