19.2 第1课时 自变量与函数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“自变量与函数”核心知识点，通过“练基础”“练提升”模块，以辨析y是否为x的函数（如选项题、地铁票价表）导入，衔接变量知识，为函数概念学习搭建阶梯式支架。 其亮点在于融入生活实际（家庭用电与碳排放、圆柱体积变化）和跨学科案例（地理海拔与气温），用数学眼光抽象数量关系，通过辨析与应用培养抽象能力和推理意识，解析详尽助学生理解，教师可高效教学，提升学生应用意识与实践能力。

2 第十九章　函　数 19.2　函　数 第1课时　自变量与函数 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 D 知识点1　函数的概念 1. 下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A. y=x B. y=x2 C. y=x3 D. ｜y｜=x 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2. （石家庄长安阶段练习）下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是（　　） A. y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B. y：正方形的周长，x：这个正方形的边长 C. y：圆的面积，x：这个圆的直径 D. y：一个正数的平方根，x：这个正数 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 3. 某地铁的票价与乘坐里程之间的关系如下表： 根据此表，下列说法正确的是（　　） A. y是x的函数 B. x与y不具有函数关系 C. x是y的函数 D. 无法判断 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 知识点2　自变量与函数 4. 载人飞船从太空到着陆的过程中，其返回舱表面受到的大气压力会逐渐增大，在这一过程中的自变量为（　　） A. 地球表面的大气压力 B. 返回舱与地球表面的距离 C. 返回舱下落时的速度 D. 返回舱表面受到的大气压力 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 5. 【原创题·生产生活】已知用100 kW·h的电，相当于排放了大约78.5 kg二氧化碳. 若某家庭每月的用电量为x（kW·h），相当于排放的二氧化碳的质量为 y（kg），则y与x之间的函数关系式为__________________，其中________是自变量，________是关于自变量的函数. y=0.785x x y 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6. 如图，圆柱的高是4 cm，当圆柱的底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积 V（cm3）也随之变化. （1）在这个变化过程中，自变量是________，________是自变量的函数； （2）写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式； （3）当圆柱的底面半径由2 cm变化到8 cm时，圆柱的体积增加了多少立方厘米？ r V 解：（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式为V=4πr2. （3）（π×82-π×22）×4=240π（cm3）， 故圆柱的体积增加了240π cm3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 练提升 7. 下列图形中，表示y是x的函数的是（　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 11 8. 【新趋势·跨学科融合】在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是某地同一时刻海拔h（km）与气温t（℃）的关系. （1）表中的两个变量是否具有函数关系？若具有函数关系，请指出其中的自变量和关于自变量的函数. （2）写出气温t与海拔h的关系式. （3）当气温是-40 ℃时，海拔是多少？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 12 解：（1）具有函数关系. 海拔h是自变量，气温t是关于自变量的函数. （2）由表格可知，海拔每升高1 km，气温就降低6 ℃，故气温t与海拔h的关系式为t=20-6h. （3）当t=-40时，即20-6h=-40，解得h=10，故海拔是10 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 13 14 $