19.1 常量和变量-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“常量和变量”核心知识点，通过湖面涟漪、加油数据等生活实例导入，衔接代数式基础，为函数学习搭建支架，设置“练基础、练提升、练素养”分层练习，帮助学生逐步理解概念。 其亮点在于融入生产生活情境（如电影票房、汽车刹车滑行）和规律探究题，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维分析变量关系的能力，分层设计让学生从具体到抽象掌握知识，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

2 第十九章　函　数 19.1　常量和变量 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点　常量和变量 1. 一粒石子落入湖面，形成一个个圆形的涟漪，记其中一个圆的半径为R，则圆周长C与R的关系式为C=2πR. 下列说法正确的是（　　） A. 变量是π，R，常量是2 B. 变量是R，常量是π C. 变量是C，常量是π，R D. 变量是C，R，常量是2，π D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（　　）  A. 金额 B. 单价 C. 油量 D. 金额和油量 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 3. （邢台信都期末）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（　　） ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 4. 【新情境·生产生活】电影《南京照相馆》是一部基于大量真实资料和幸存者证词的严谨纪实作品. 在某影城内，每张《南京照相馆》的票价为45元，10月1日当天售出x张票，票房收入为y元. 在这一问题中，________是常量，________是变量. 45 x，y 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 5. （教材P38练习T2改编）一个周长为20的长方形，若它的一边长是x，面积是S. （1）指出这个问题中的常量和变量； （2）写出S与x之间的关系式.   解：（1）20是常量，x，S是变量. （2）S=x·=-x2+10x， 即S与x之间的关系式为S=-x2+10x. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6. （易错题）如图，直线m∥n，A，B分别是直线m，n上的点，点C是直线n上的一个动点，AD⊥n，垂足为D，设BC=a，AD=h，则△ABC的面积S=ah. 当点C沿直线n向右移动时，下列结论正确的是（　　）  A. 是常量，S，a，h是变量 B. ，a是常量，S，h是变量 C. ，h是常量，S，a是变量 D. ，S是常量，a，h是变量 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 7. 在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离s（m），一般有公式s=，其中v（km/h）表示刹车前汽车的速度. （1）当v分别为50 km/h，60 km/h，100 km/h时，相应的滑行距离s是多少？ （2）在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 解：（1）当v=50 km/h时，代入s=，解得s= m； 同理，当v=60 km/h时，s=12 m；当v=100 km/h时，s= m. （2）s，v是变量，是常量. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 11 8. 【新趋势·规律探究题】下面是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第1个图形中有8根火柴棒，第2个图形中有14根火柴棒，第3个图形中有20根火柴棒……按此规律排列下去，第n个图形中火柴棒的根数y=________，其中变量是________. 练素养 6n+2 n，y 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 12 13 $