陕西渭南市合阳县2025-2026学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题

HYX 2025~2026学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5意米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓 名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知x=m是关于x的一元二次方程x2-1=0的一个实数根，则m2的值为 A.1 B.0 C.-1 D.2 班级 2.下列国际货币符号中，是中心对称图形的是 ￡钟￥ A. B D 场 3.在一个不透明的布袋中装有白球和黑球共150个，它们除颜色外其他都相同，将布袋中的小球摇 匀后，从中随机摸出一个小球并记录颜色，然后放回摇匀，通过多次摸球试验后发现，摸到黑球的 频率稳定在0.6，估计布袋中黑球的个数为 A.24个 B.36个 C.40个 D.90个 4.圆心角为100°，半径为3的扇形的弧长为 号 人号 B. C.3π D.Su 2 5.如图，在△ABC中，∠B=15°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C (点B、C的对应点分别为点B'、C),AB与BC相交于点0，当旋转角为25° B 时，∠COA的度数为 A.15° B.25° B C.30° (第5题图) D.40° 6.已知点(-2，)，(1，)，(2，)都在反比例函数y=(k为常数，且k≠0)的图象上，那么， 2,y,的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y为2y1 C.y2<Y3<yI D.y1<y,<y2 九年级数学期末试题(HYX)-1-(共6页) 扫描全能王创建 7.如图1是小明制作的一副弓箭，当弓箭不受力时，其弓臂部分可看成是如图2所示的圆弧AB (AB所在圆的圆心为O),弓弦部分AB的长为4dm,点D是弓臂AB的中点，OD交AB于点C, D、C两点之间的距离为1dm,则弓臂AB所在圆的半径OA为 图1 图2 (第7题图) A.2 dm B.2.5 dm C.3 dm D.4 dm 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的顶点坐标为(-1，-2)，与y轴的交点在x轴 上方，则下列结论正确的是 A.abc<0 B.a+b+c<0 C.b2-4ac=0 D.a-b+c=-2 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.事件“若a=b,则a2=b2"是 事件.（填“必然”“不可能”或“随机”） 10.若二次函数y=(m+2)x2-x(m为常数)的图象开口向下，则m的值可以是 .（写出 一个即可) 11.如图，在某校九年级的元旦联欢会上，舞台AB的长为10米，主持人站在点P处时最自然得体. 已知点P是线段AB上靠近点B的黄金分割点（即AP=B肥），则主持人所在位置P与点A的距 AB AP 离为 米.（结果保留根号） 12.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，BE是⊙0的直径，连接CE,若∠BAD=107°，则 ∠DCE的度数为 0 0 B A BO (第11题图) (第12题图) (第13题图) （第14题图) 13.如图，点P在反比例函数y=(k为常数，且k≠0，x<0)的图象上，过点P作PA1x轴于点A, 点B为OA的中点，连接PB、OP,若SAMP=2,则k的值为 14.如图，在RL△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C(点A、B的对应点 分别为点A'、B),点M是边BC的中点，点N是边A'B'的中点，连接MW,若∠A=30°，AC=4V5, 则线段MN长度的最大值是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：x2-6x=11. 九年级数学期末试题(HYX)-2-(共6页) 扫描全能王创建 6.(5分)已知反比例函数y=-5(k为常数)的图象位于第二、四象限，求k的取值范围. 7.(5分)将抛物线y=αx2向右平移1个单位后得到的新抛物线经过点(4,6).求平移后的新抛物 线的解析式 8.(5分)如图，AB为⊙0的直径，请用尺规作图法作⊙0的内接等腰Rt△ABC.(不写作法，保留 作图痕迹) 夕 (第18题图) ).(5分)如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG,点B的对应点E恰好落 在边AD上，点A、D的对应点分别为点F、G,BH⊥CE于点H,求证：AB=BH. (第19题图) .(5分)在学校举办的青春仪式上，班主任张老师准备了四张大小、质地、背面完全相同的不透明 卡片，上面分别写着“A.志存高远”“B.锲而不舍”“C,勇往直前”“D.百炼成钢”，将这四张卡片 背面朝上洗匀后放置在桌面上，甲、乙两位同学为该班学生， (1)甲同学从中随机抽取一张卡片，抽到的卡片上写着“C.勇往直前"的概率为 (2)甲同学先从这四张卡片中随机抽取一张卡片后放回洗匀，乙同学再从中随机抽取一张，利 用树状图或列表法求甲、乙两名同学抽到写有不同词语卡片的概率 九年级数学期末试题(HYX)-3-(共6而) 扫描全能王创建 21.（6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(4,-4),C(1,-1) (1)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A,B,C,(点A、B、C的对应点分别为点A1、 B1、C1); (2)请写出点B关于原点O对称的点B,的坐标 2 4-32-10 B (第21题图) 22.（7分)一场暴雨过后，一水池存有一定量的雨水，全部排完雨水所需时间t(分钟)与排水量α (立方米/分)(0<a≤10)之间成反比例函数关系，已知当排完全部雨水所需时间为8分钟时，每 分钟的排水量为2.5立方米. (1)求全部排完雨水所需时间t与排水量α之间的函数解析式； (2)当排水量为4立方米/分时，全部排完雨水所需的时间为多少分钟？ 23.(7分)如图，某儿童乐园的场地是长、宽分别为35m、15m的矩形（阴影部分）.现将该儿童乐 园进行改造升级，场地也进行扩充，将原场地的长、宽增加相同的长度后形成一个新矩形场地， 若扩充后的新矩形场地面积为800m2,求新矩形场地的长与宽. 35m (第23题图) 九年级数学期末试题(YX)-4-(共6页) 扫描全能王创建 24.(8分)如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，过点0作OD∥BC,过点A作⊙0的切线交 OD于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E,连接OC. (1)求证：AD=CD; (2)若AE=6,CE=2√5，求BE的长度. (第24题图) 25.(8分)某农户有如图1所示的蔬菜大棚，其截面示意图如图2所示，横截面塑料顶棚可以近似 看作是抛物线，其中OA是地面所在的直线，点O是抛物线与地面所在直线的交点，AB是保温 墙，AB⊥OA,已知塑料顶棚最高点到点0的水平距离是6米，到地面OA的高度是3米，以OA 所在直线为x轴，以过点0且垂直于OA的直线为y轴，建立平面直角坐标系 (1)求该抛物线的函数解析式； (2)若保温墙AB到点0的水平距离OA=8米，求保温墙的高度AB. y 0 6 A x 图1 图2 (第25题图) 器 扫描全能王创建 26.(12分)【问题提出】 (1)如图，△ABC内接于⊙0，AB=AC,过B作BE1AC于点E ①如图1，求证：∠A=2∠EBC; ②如图2，当圆心0恰好落在BE上时，求∠A的度数； 【问题解决】 (2)如图3，在某城市公园的规划中，设计了一个圆形人工湖⊙0，湖边设有多个观景台与休息 点，公园主人口A与湖边的观景台B、C可通过步道AB、AC直接到达，点A、B、C在⊙O上，且 AB=AC=1O00米，石板小路BE是一条从景观台B出发的内部通道，其延长线与人工湖⊙0交 于点F,点F为公园出口，BE⊥AC于点E,沿CF铺设石子小路，在道路AC上设置一个休息点 H,其中CH=CF,△BCH(观景区)的面积为100000平方米，试求步道CE段的长.（景观台、休 息点的大小及步道、石板小路、石子小路的宽度均忽略不计) 肉 E 图1 图2 图3 (第26题图) 扫描全能王创建