山西左权县下庄学校等校2025-2026学年第一学期期末学业水平质量监测七年级数学

姓名 准考证号 2025-2026学年第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.如图是一个正方体的展开图，则与“心”字所在面相对 ) 数 的面上的字是( 学 A数 B.学 C.素 D.养 核 心 素 2.在(-1)，-5,0，-(-5)中，最小的数是( ) 养 A.(-1 B.-5 C.0 D.(（-5) (第1题图) 3.下面计算正确的是( ) A.-a2b+ba2=0B.2a-a=2 C.x2+2x2=3x D.2m+3n=5mn 4.已知2a-3到与5-互为相反数，则2a-b=( A.-1 B.1 C.2 D.-2 5.下列说法正确的是( A.两点的距离就是连接两点的线段 B.两点之间，直线最短 C.射线AB和射线BA是两条射线 D.若AC=BC,则点B是线段AB的中点 七年级数学第1页（共8页） 6.如图，点C是线段AB的中点，AC=8,点D在线段CB上，且DB=3,则线段CD的 长为( ) A.7 B.6 C DB (第6题图) C.5 D.4 7.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点确定一条直线”的是( A.用两根木桩拉一直线把树栽成一排 B.把弯路改直可以缩短路程 C.笔尖在纸上运动形成了线 D.人们过马路优先选择直线路径 8.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x3)=-27,则x为 A.-8 B.-6 C.4 D.-2 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步， 问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆 车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？ 设有x辆车，列方程为( A.3x-2=2x+9 B.等+2= c.=克-9 D.3x-2)=2x+9 10.下面是小明同学元旦假期用手机截屏提交完成的作业内容，如图所示，他做对的 题数是( ) 3.8963(精确到百分位)≈3.90 2受的系数是-子，次数是4 比较大小：38°15=38.15° 3a2b与-ab是同类项 A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 七年级数学第2页（共8页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1比较大小：宁一号.（填”或”） 12.己知点A,B,C是数轴上的三个点，点A表示的数是3，点A,B之间的距离为4， 且点C到点A,B的距离相等，则点C表示的数是 13.若a+b=5,c+d=-4,则(a-2c)-(2d-b)= 14.“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟.”某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学， 调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 不人数 其他 文学类 20 30% 15 15 艺术类 10 科学类 50 文学类科学类艺术类其他类 种类 (第14题图) 若该校共有学生2000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有 15.如图所示，已知∠A0E=99,∠D0F=84°.0E平分∠D0C,OF平分∠A0C.则 ∠EOF= (第15题图) 七年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤 或推理过程) 16.(每小题3分，共12分) 计算：)号-（)-6 2)居x 解方程： (3)3(x+1)=5x-1 ④2x2x1 63 17.(8分)先化简，再求值： (1)(x+y)2-(y+2x)(y-2x),其中x=2,y=1. (2)3m2-[-2(3m-)+5m2],其中m=2. 七年级数学第4页（共8页） 18.（7分)随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一 部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学 习；C、购物；D、游戏；E、其它)，元旦后某中学在全校范围内随机抽取了若 干名学生进行调查，得到下表（部分信息未给出）： 选项 A c D E 频数 10 5 p 频率 m 0.2 0.1 0.4 0.1 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中m,n,p的值. (3)若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少 人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议. 19.(8分)根据条件画出图形，并解答问题： A D (1)如图，已知四个点A、B、C、D. ①连接BC,画射线AD; B c ②画出一点P,使P到点A、B、C、D的距离之和最小， (第19题图) 理由是 (2)在（1)的基础上填空： ①图中共有 条线段； ②若AP的3倍比PC大3，且AC=17,求PC的长。 七年级数学第5页（共8页） 20.(9分)我县要在滨河公园建设河堤漫步休闲通道，现有一段长为180米的河堤 整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每 天整治8米，共用时20天完成， (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出方程如下： 甲：12+820--180，乙：音180.20 根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出x表示的意义。 甲：x表示 一；乙：x表示 (2)请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A、B两工 程队分别整治河堤的长度。（写出完整的解答过程） 21.（9分)阅读下列材料： 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系， 揭示了数、点之间的内在联系，是“数形结合”的基础，根据绝对值的定义，|x 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，数轴上两点P、Q表示的数分别为 x1、x2时，点P与点Q之间的距离为|x1-x2|。 根据上述材料，解决下列问题： 已知数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、点B、点C,且a,b,c满足 a=-b,lat1+(c-4)2=0。 内-4321012345 (第21题图) (I)求a、b、c的值；并在数轴上表示出A、B、C三个点； (2)AC=个单位长度，若数m在数轴上表示点M: ①若M在A、C之间，求m++m-4的值。 ②若m++lm-4=8,求m的值。 七年级数学第6页（共8页） 22.(10分)综合与探究 在日常生活、生产中，人们经常需要处理一些结构相似、重复出现的量。例如： 某工厂生产一种产品，每件产品的成本由两部分组成：固定成本（设备折旧、场 地租金等)和可变成本（原材料、人工等）。若设每件产品的可变成本为x元， 固定成本分摊到每件产品上为3元，则每件产品的总成本可以表示为(x+3)元。 当我们研究“成本变化对利润的影响”时，常常不需要单独考虑x和3，而是把 (x+3)看作一个整体来分析，这种把“一个代数式当成一个整体”来解决问题的 方法，叫做整体思想。“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多 项式的化简与求值中广泛应用。下图所示是老师安排的一道作业题： 代数式x2+x+3的值为7，求代数式2x2+2x-3的值。 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2+x+3=7,所以x2+x=4, 所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5,所以代数式2x2+2x-3的值为5。 【方法运用】 (1)若代数式x2+x+3的值为15，求代数式3-2x2-2x的值： (2)当x=8时，代数式ax3+bx+4的值为11，求当x=-8时，代数式x3+bx+4的值： 【拓展应用】 (3)若3m+n=-5,mm=2,求6(m+n)-(4n-mn)的值。 七年级数学第7页（共8页） 23.（12分)综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全 县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了 部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据 制成如下统计图表。 活动前骑电瓶车戴 活动后骑电瓶车戴 安全帽情况统计表 安全帽情况条形统计图 人数 类别 人数 1000 896 A 68 A、每次戴 B ac B、 经常戴 800 c C、 偶尔戴 510 600 D、 D 都不戴 177 400 合计 224 1000 200 178--. 0 A D 类别 (第23题图) (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损， 请计算a的值。 (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？并求其在扇形统计图中 对应圆心角的度数。 (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全 帽的总人数。 (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增 加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合 理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宜传活动的效果谈谈你 的看法。 七年级数学第8页（共8页）七年级数学参考答案及评分标准 一、 单选题（共10个小题，每小题3分，共30分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 B B A D C C A C D B 案 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.>12.5或113.13 14.800 15.61° 三、解答题（共75分) 16.(每小题3分，共12分，结果错误得0分) 9 3 (1)4 (2). 16 (3)x=2 (4)x= 2 17.(8分，每步1分) (1)解：(x+y)2-(y+2x(y-2x =x2+2xy+y2-(y2-4x2） =x2+2xy+y2-y2+4x2 =5x2+2xy 当x=2,y=1时，原式 =5×22+2×2×1=5×4+4=20+4=24 (2)解：3m2-[-2(3m-1)+5m2] =3m2--6m+2+5m2） -4分 =3m2+6m-2-5m2- -6分 =-2m2+6m-2, --7分 当m=2时，原式=-2×22+6×2-2=2.-8分 18.(7分) (1)这次被调查的学生有50人-------1分 (2)m=0.2, n=10,p=20--- ----4分 (3)全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有500人---5分 利用手机购物或玩游戏的占调查人数的50%，因此要加强对 学生使用手机的管理. -7分 19.(8分) (1)①线段BC和射线AD各1分，共2分 ②如图所示；理由：两点之间，线段最短； --4分 (2)①8条线段； -5分 ② 12. -8分 D 20.（9分) (1)解：甲：x表示A工程队用的天数； ------2分 乙：x表示A工程队整治的米数.- --4分 (2)解：选择甲同学的解答过程为：12x+8(20-x)=180 解得x=5, ---7分 所以A工程队整治的米数为：12x=12×5=60米， B工程队整治的米数：8×(20-x)=8×(20-5)=120米，- --8分 答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120 米. --9分 选择乙同学的解答得分同上。 x180-x=20 过程为：128 解得x=60, 由题意可知A工程队整治的米数为60米，B工程队整治的 米数为：180-60=120米， 答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120 米. 21.(9分) (1)解：a+1+(c-4)=0, .a+1=0,c-4=0, 解得：a=-1,c=4, a=-b, .b=1, 在数轴上表示如下： AB C 5-43-2012345>, (2)解：结合(1)可得：AC=4-（-1)=4+1=5, ,点M在A、C之间， 则m+1+m-4=m+1+4-m=5; -6分 (3)解：m+1+m-4=8, ∴.结合（2)得：m<-1或m>4,---------7分 当m<-1时， -m-1-m+4=8, 解得：m=-2.5, -8分 当m>4时， m+1+m-4=8, 解得：m=5.5, 综上：m的值为：-2.5或5.5；------------9分 22.(10分) (1)-21; (2)-3； (3)-8 解：(1)x2+x+3=15, x2+x=12, 3-2x2-2x =3-2(x2+x) =3-2×12 =3-24 =-21: -3分 (2)把x=8代入ax3+bx+4=11得： 512a+8b+4=11, .512a+8b=7, 4分 .把x=-8代入ax3+bx+4得： -512a-8b+4 =-(512a+8b+4 =-7+4 =-3; -7分 (3).3m+n=-5,mn=2, ∴.6m+n）-4n-mn） 6m+6n-4n+mn =6m +2n+mn =2(3m+n+mn =2×(-5)+2 =-10+2 =-8- -10分 23.(12分) (1)解：；a=1000-68-510-177=245-- --2分 (2)解：宣传活动前，抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数 最多 510 ×360°=183.6° 其所在扇形圆心角的度数为1000 ;-----5分 (3)解：估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数 为0 =3.54 (万人) -8分 (4)解：小明分析数据的方法不合理.-- ---9分 理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 178 ×100%=8.9% 896+702+224+178 活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 177×100%=17.7% 1000 因为8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果. -12分