陕西西安市第十二中学等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 七年级数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数是负整数的是 A.3 B.0 C.-1 D.- 2.如图，这是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是 正面 3.2026年1月1日至1月3日，全社会跨区域人员流动量5.95亿人次.数据“5.95亿”用科学 记数法表示为 A.595×10 B.5.95×108 C.0.595×109 D.5.95×107 4.已知x=y,则下列各式不一定成立的是 A.x十a=y十a B.a-x-a-y C.ax=ay x-y D 5.一个七边形从一个顶点出发，最多可引出的对角线的条数是 A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列说法错误的是 A.射线比直线短 B.过一点能作无数条直线 C.射线AB和射线BA表示不同射线 D.直线AB和直线BA表示同一条直线 7.如果方程(m十1)xm-1十2-0是关于x的一元一次方程，那么该方程的解是 A.x=-2 B.x=1 C.x=0 D.x=-1 8.一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字多3，个位上的数字是百位上 的数字的2倍，则这个三位数用含有x的代数式表示为 A.102.x+30 B.4x+3 C.112x+30 D.112x-30 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.调查某市的空气情况采用的调查方式为 (填“抽样调查”或“全面调查”) 10.数轴上A,B两点对应的数分别是一1.3和)，则A,B之间的整数有 个 11.一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有 个面. 12.用度表示3015'： 【七年级数学第1页（共6页）】 13.若单项式一3.x2y”与x”y3的和仍是单项式，则mn= 14.如图，点B,O,D在同一直线上，若∠AOC=∠COD=100°，则 ∠AOB的度数为 三、解答题（本大题共12小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 15.(本题满分5分) 计算：(-1)3-8÷(-2)+4×|-5l. 16.(本题满分5分) 化简：2(2a-b)-3(a+2b). 17.(本题满分5分) 解方程：25-2x一1 18.(本题满分5分) 如图，已知∠AOB.请用尺规作图法，作射线OC,使得OA平分∠BOC.(保留作图痕迹，不 写作法) 【七年级数学器第2页（共6页）】 19.(本题满分5分) 已知m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，求代数 式m2+2026n一c的值. 20.(本题满分5分) 如图，这是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，求 x一y十x的值， 2-3 6 21.(本题满分6分) 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示 (1)判断正负，用“>”“<”或“=”填空：a一1 0;b+10;a-b 0. (2)化简：la-1-1b十1+a-b1. 【七年级数学袋第3页（共6页）】 22.(本题满分7分) 为增强师生的国家安全意识，某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为 A,B,C,D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 人数 B 16A 20% 12 0 30% C D 等级 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有 (2)补全条形统计图. (3)扇形统计图中，C等级对应的扇形的圆心角度数为 23.(本题满分7分) 【观察思考】 如图，这是由正六边形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正六边形；第2个图案有 7个正六边形；第3个图案有10个正六边形：第4个图案有13个正六边形… 中册册 … 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 【规律发现】 (1)第5个图案有 个正六边形 (2)第n(n是正整数)个图案有 个正六边形.（用含n的式子表示） 【规律应用】 (3)若小明在摆某一个图案时用到了2026个正六边形，请你通过计算判断小明摆的是第几 个图案 【七年级数学第4页（共6页）】 24.(本题满分8分) 某公交车从起点A站经过B,C,D,E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上 车为正，下车为负) 站点 A B C D E F 上车的人数 12 11 6 14 5 0 下车的人数 0 -3 -12 -5 -9 a (1)求a的值 (2)若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？ (3)公交车在 两站之间，车上的乘客最多 25.(本题满分8分) 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为290( 元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价一进价） 型号 进价/（元/只） 预售价/（元/只） 甲 25 30 乙 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只. (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的部分甲型号节能灯和全部乙型号节能灯售出 后，决定将剩下的甲型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润 440元，求甲型号节能灯按预售价售出了多少只. 【七年级数学架第5页（共6页）】 26.(本题满分12分) 如图，点A在线段BC上，AB=3AC,BC=12cm. (1)求AB的长 (2)点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s,1cm/s的速度沿直线AB向左 运动.当C恰好为线段DE的中点时，求DE的长 (3)在(2)的条件下，在点D,E沿直线AB运动的过程中，M,N分别是线段DE,AB的中 点.当C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长.（注：若线段上的一个点把这条线 段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点) 【七年级数学米第6页（共6页）】七年级数学参考答案 1.C2.B3.B4.D5.C6.A7.D8.C 9.抽样调查10.511.712.30.25°13.614.20° 15.解：原式=-1十4十20=23.…5分 16.解：原式=4a-2b-3a-6b=a-8b.…5分 17.解：去分母，得x-5=2(2x-1), 去括号，得x-5=4x-2, 移项，得x-4x=-2十5， 合并同类项，得一3.x=3, 系数化为1，得x=一1.…5分 18.解：如图，O汇即为所求.…5分 19.解：由条件可知m=一1，n=0.… …2分 因为c是倒数等于它本身的自然数， 所以C=1,… 3分 则m2十2026n一c=1十0-1=0.… 5分 20.解：由题意，得和“x”相对的面是“6”，和“y”相对的面是“一3”，和“之”相对的面是“一5” 因为在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数， 所以x=—6,y=3,之=5，…3分 所以x一y十义=一6一3十5=-4.…5分 21.解：(1)<；>；>.…3分 (2)原式=1-a-b-1+a-b=-2b. 6分 22.解：(1)40.… 2分 (2)补全条形统计图如下. …5分 人数↑ 16 16 A B C D等级 (3)144°. …7分 23.解：(1)16. 2分 (2)(3n十1.…4分 【七年级数学·参考答案米第1页（共3页）】 (3)由题意，得3n十1=2026， 解得n=675, 所以小明摆的是第675个图案. …7分 24.解：(1)(12+11+6+14+5)-(3+12+5+9)=48-29=19. 因为a为终点下车人数， 所以a的值为一19.… …3分 (2)2×(12+11+6+14+5)=2×48=96(元) 答：该次出车一共能收入96元.……………6分 (3)D,E.…8分 提示：公交车在A,B两站之间，车上的乘客人数为12； 公交车在B,C两站之间，车上的乘客人数为12+11一3=20： 公交车在C,D两站之间，车上的乘客人数为20十6一12=14： 公交车在D,E两站之间，车上的乘客人数为14+14一5=23； 公交车在E,F两站之间，车上的乘客人数为23+5一9=19， 所以公交车在D,E两站之间，车上的乘客最多 25.解：(1)设该商店购进甲型号的节能灯x只. 由题意，可得25.x十35(100一x)=2900,…2分 解得x=60, 100-60=40(只). 答：该商店购进甲型号的节能灯60只，购进乙型号的节能灯40只.…4分 (2)设甲种型号节能灯按预售价售出的数量是y只， 由题意可，得(30-25)y+(60-y)×(30×90%-25)+40×(40-35)=440,…6分 解得y=40. 答：甲型号节能灯按预售价售出的数量是40只.…8分 26.解：(1)因为AB=3AC,BC=12cm, 所以AB=子BC=子X12=9em 3分 (2)设运动时间为t秒， 因为C恰好为线段DE的中点， 所以t-3=12-3t, 解得1一5。 .a.a..0....0 …6分 所以DE-2(1-3)=3 cm. 8分 (3)分两种情况： ①如图1，当CD=专BD时， DM E C A 图1 因为BC=12cm, 所以CD=2BC=6cm,BD=18m, 所以3t=18, 【七年级数学·参考答案米第2页（共3页）】 解得t=6, 所以AE=6cm,CE=AE-AC=3cm, 所以DE=CD-CE=3cm. 因为M,N分别是线段DE,AB的中点， 所以DM=DE-号cm,BN=2AB=号cm: 9 所以MN=bD-DM-BN=I8-是- =12cm…10分 ②如图2，当BC=专BD时， D M E 图2 因为BC=12cm, 所以CD=2BC=24cm,BD=36cm, 所以3t=36, 解得t=12, 所以AE=12cm,CE=AE-AC=9cm, 所以DE=CD-CE=l5cm. 因为M,N分别是线段DE,AB的中点， 所以DM-DE-2cm,BN-子AB-号em, 所以MN=BD-DM-BN=36-号号-24cm 综上所述，MN的长为12cm或24cm.…12分 【七年级数学·参考答案米第3页（共3页）】