《分数的产生和意义》教学设计-2025-2026学年五年级下册数学人教版

《分数的产生和意义》 教学设计 【学情分析】       学生在学习“分数的意义”前，已在三年级初步认识分数，知道分数的各部分名称，能结合具体情境（如分蛋糕、折纸）理解简单分数表示“部分与整体的关系”，具备一定的直观感知基础，但对分数本质的抽象理解仍较薄弱。学生已掌握整数的意义、除法运算及倍数关系，可作为学习分数意义的迁移基础，但易受整数认知定式影响，对“不同整体下同一分数表示的实际数量不同”“分数可表示两个量的倍比关系”等抽象内容理解困难，且在用分数描述具体情境、准确表述分数单位含义时易出现偏差。此外，学生已具备初步的动手操作和合作探究能力，适合通过实物分一分、图形涂一涂等活动突破难点，但个体思维水平存在差异，需分层设计学习任务以满足不同需求。 【教学目标】 1.借助现实情境，知道分数的产生。 2.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,经历认识分数意义的过程,理解分数的意义和单位“1”的含义，培养学生的概括能力。 3．掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。 【教学重点】 理解分数及单位“1”的含义，认识分数单位。 【教学难点】 理解许多物体组成的一个整体也可以看做单位“1”。 【教学准备】 课件，米尺，一根绳子，正方形、圆形纸片，彩色磁扣。 【教学过程】 01智慧引入 1.请一名学生用米尺测量黑板的长，并用“米”作单位说一说。 师：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。 2．全班讨论，感受分数产生的意义。 师：测量结果能不能用整数表示？ 3．揭示分数产生的意义。 师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。) 在我们的日常生活中平均分配一些物品，常常会遇到不能用整数表示的情况。课件出示书P45下面的插图：两个小朋友平分一个苹果、一个月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？ 每人平均分到几个苹果？几个月饼？几包饼干？ 像这样在测量或分物时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。 4．揭示课题。 本节课，我们一起来探究分数的意义。(板书课题：分数的产生和意义) 【设计意图】让学生量黑板有多长，拓宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际自觉地“分”，创建更小的单位进行度量。教师介绍书上的故事及分数的产生，在这个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。 02任务导学 什么是分数？分数是如何产生的？分数的意义是什么？ 03活动促学+互动研学 活动一：动手操作 （1）分别表示出这些图形的四分之一。 （2）想一想：分的过程有什么相同点和不同点？ 师：前面我们学习了二分之一，你们能用自己的方式表示出四分之一吗？ 学生独立操作。 教师选择典型的作品贴在黑板上。 师：你是怎样表示的？怎么想的？ 【设计意图】学生在三年级已经有了对分数的初步认知，通过动手操作活动，让学生在原有的认知基础上，进一步深化对分数意义的理解，并将学生对分数意义的认识由形象上升到抽象，完成分数意义建构的过程。 活动二：了解分数的意义和分数单位 （自学数学书第46页）   ①说一说分数的意义是什么。      ②认识单位“1”，想一想：单位“1”和自然数1一样吗？     ③什么是分数单位？ 生自学，讨论后汇报交流 （1）归纳分数的意义。 师：在刚才的活动中，粽子和月饼的数量都是整个的，为什么都能用分数表示呢？ 课件呈现并板书：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生自主理解并概括分数的意义。 (2)认识单位“1”。 师：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。(课件呈现并板书) 师：谁能说说什么是单位“1”？生活中哪些量可以看作单位“1”？ 生：单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。班上的全部学生看作一个整体，可以用单位“1”表示；班上的一个小组的同学看作一个整体，也可以用单位“1”表示。 （3）理解分数单位的意义。 师：分完了粽子和月饼，你们会分这盒糖吗？ 师：同学们仔细观察，同样是分一盒糖，为什么会得到不同的分数呢？ 生：平均分的份数不同。 师：如果不知道这盒糖有多少颗，平均分成4份，3份是这盒糖的几分之几呢？ 师：不管这盒糖是多少，按照这样的分法，还是这样的分数吗？ 【设计意图】由12颗到不知道多少颗，由具体到抽象，展开对分数意义的理解，感悟平均分的份数不同，分数也不同。让学生领悟到，不管具体的量是多少，都是单位“1”，产生的分数跟平均分的份数和取其中的几份有关。 师：同一个单位“1”，平均分的份数不同，每份数相同吗？ 小结：同一个单位“1”，平均分的份数不同，每份数用分数表示是不同的。如上面的一盒糖，平均分成4份，每份数是；平均分成6份，每份数就是…… 教师介绍：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。(板书) 对着课件说说每个分数的分数单位。 (4)加深理解。 师：你们知道了每个分数的分数单位，想一想，分数单位跟什么有关？表示什么意思？ 结合反馈板书：分母是几，分数单位就是几分之一。 师：你们知道了每个分数的分数单位，那每个分数有几个这样的分数单位呢？ 结合交流板书：分子是几，就有几个分数单位。 【设计意图】分数单位是后面学习分数比较大小、四则运算的重要基础，通过层层设问，引导学生理解分数单位的内涵。 认识分数各部分的名称及含义。 师：结合分数的意义，你知道分数各部分的名称及表示的意思吗？ 生：分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取其中的几份。 【设计意图】分数各部分的名称及含义，学生已经学习过，本节课需要帮助学生对分数意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点，也是今后解决分数问题的关键知识点，让学生在大量的事例中体会和领悟，建构概念。 活动三：创造分数 圈出一定数量的圆作单位“1”，创造一个你喜欢的分数。 生独立完成，小组交流，汇报展示。 1.通过刚才的研究，我们发现单位“１”既能表示１个，也能表示一些，请看，这些圆里，你能选几个做单位“１”呢？ 2.区别以下几组分数： （1）都是二分之一，为什么涂色个数不一样？ （2）都是涂两个，为什么得到的分数不一样？ （3）这两幅图，圈的总数一样，涂色的个数也一样，为什么得到的分数不一样呢？对了，因为它们平均分的份数不一样，取的份数也不一样，所以分数不一样。那它们的大小呢，是的，大小是一样的。由此可见，二分之一和四分之二：两个分数大小相同，但平均分的份数不同，取的份数也不同，它们表示的意义就不相同。 师：同学们真的很棒，你们用不同的单位“1”，创造出了各种各样的分数。相信通过刚才的活动，你们对分数的意义一定有了更深的了解。     【设计意图】通过活动，充分理解分数单位，并进一步归纳得出:平均分成的份数就是分数的分母，取的一份或几份就是分数的分子，加深对分数这一概念的理解。 04学以致用  课件出示书P47“做一做”第1～3题。 (1)学生在书上填写结果。 (2)集中汇报，课件展示结果。 【设计意图】通过练习，引导学生说出分数产生的意义，什么是分数、分数单位等，形成完整的知识体系。 05学力延伸       这些知识已经难不倒大家了，是时候展现我们真正的实力了。请看大屏幕上面: 1. 猜猜一共有几根？说说你是怎么想的？ 2. 同学们已经能灵活运用分数的知识解决问题了！想想看你还在哪里能找到分数？ 师：说的真好，正是因为有五十五个五十五分之一的参与，我们这个班才会成为一个优秀班集体。 3. 是的，分数在我们的生活中无处不在，数在我们的生活中无处不在，数学在我们的生活中无处不在。航空航海、国防安全、生物医药等各个领域都离不开数学。推荐大家阅读《数学令人如此着迷》，相们我们一定能喜欢数学，学好数学，用好数学。 【设计意图】衔接生活与数学，深化概念理解，理解分数“表示部分与整体关系”的本质，避免概念抽象，分层递进，提升思维层次。 课堂小结 本节课的学习，你们有哪些新的收获？ 06板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $