（专项训练）第四单元 分数的意义和性质解决问题（挑战奥数）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第四单元 分数的意义和性质解决问题（挑战奥数） 一、解答题 1．一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上7，整个分数就等于1。这个分数原来是多少？ 2．马超、刘涛和王阳三位小朋友购买兔年邮票的枚数的积是540，其中马超比刘涛多1枚，王阳比刘涛少3枚，他们三人分别购买了多少枚兔年邮票？ 3．张老师带五（3）班部分学生去植树，如果这些学生2人一组则多1人，如果3人一组则差2人，如果4人一组则差3人，请问。张老师最少带了多少名学生？ 4．娱乐场建造了一个长30分米，宽24分米，深12分米的长方体水池。 （1）如果在水池的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖边长最长是多少分米？这样的地砖铺满底面一共要用多少块？ （3）如果水池中水的高度是6分米，把一块石头假山完全浸入水中，水面上升了2分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 5．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？ 6．一个长方形的长和宽分别是18厘米和12厘米，用这样的长方形拼一个正方形。正方形的边长最少是多少？至少几个这样的长方形才能拼成正方形？ 7．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？ 8．学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？ 9．爸爸和妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作3天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天，3月5日爸爸妈妈同时休息。按此计算，3，4两个月爸爸和妈妈同时休息的有几天？分别是哪几天？ 10．一个分数的分母比它的分子大11，如果它的分母是它分子的3.75倍，那么这个分数等于多少？ 11．把一些糖果分给4个小朋友，使4人的糖果数一个比一个多2，已知每人糖果个数的积是5760，这些糖果共有多少个？ 12．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。 13．“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，红星小学六（1）班的同学们布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个绿色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？ 14．长江小学五年级学生用正方体木块做体操表演道具。学校现有长18dm、宽15dm、高12dm的长方体木料，要锯成尽可能大的同样的正方体而没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个？ 15．图书室长88分米，宽72分米，高3米。学校计划先给图书室铺地砖，然后粉刷图书室的四壁和天花板。 （1）若选用正方形地砖铺满整个图书室（正好铺满且无切割），你建议学校采购的正方形地砖最大边长是多少分米？ （2）图书室门窗面积为21.8平方米，请你计算出图书室要粉刷的面积是多少？ 16．聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1日一起休息，至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？ 17．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成多少个？如果用这张长方形纸摆一个最小的正方形，至少需要多少张？ 18．今年的3月10日正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在三人同时休息的时候才能一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？） 19．如果把假分数的分子和分母分别都加上1、2、3、…从开始写下前5个分数，比较它们的大小，你有什么发现？ 20．两根一样长的木材，把其中一根都锯成10厘米长的小段，另一根都锯成18厘米长的小段，两根木材都正好用完。锯得的两种不同规格的小段至少共有多少段？ 21．阅读与理解：用下面的方法可以把循环小数化成分数：设0.6666…＝x，10x＝6.6666…，可得方程：10x－x＝6，解得x＝，即＝。参考以上方法，解决下面的问题。 （1）把化成分数。 （2）把化成分数。 （3）把化成分数。 （4）通过阅读，解题，你有什么发现与收获吗？ 22．一些最简分数、…它们都能化成有限小数。 一些最简分数、…它们都不能化成有限小数。 （1）把两类分数的分母都分解质因数再观察，可以发现：分母的质因数除了（    ）和（    ）以外，不含有其他质因数，这个分数