3.3 长方形周长 教学设计-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

第3课时 长方形周长 教学内容 北师版教材三年级下册第36-37页内容。 内容简析 通过探究长方形和正方形周长的不同计算方法，推导并掌握其周长公式，能灵活运用公式解决实际问题（如靠墙围图形的周长计算），为后续学习复杂几何图形的周长与面积奠定基础。 教学目标 1.结合具体图形，理解长方形、正方形周长的含义，掌握长方形周长 =（长+宽）×2、正方形周长=边长×4的计算方法，能正确计算并解决实际问题。 2.经历探究长方形、正方形周长计算方法的过程，培养动手操作能力、逻辑思维能力和空间观念；在解决实际问题中，体会策略的多样性，发展数学应用意识。 3.感受数学与生活的密切联系，体验探究数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重难点 1.掌握长方形和正方形周长的计算方法，能熟练运用公式解决实际问题。 2.灵活运用周长公式解决不同情境的实际问题（如靠墙围图形的周长计算），理解不同解法的内在逻辑。 教法与学法 1.教师采用情境教学、探究式教学，通过创设生活情境、组织小组讨论，引导学生自主探究周长计算方法；借助直观演示和实际操作，帮助学生理解公式推导过程。 2.学生通过动手测量、小组合作、自主探究等方式，经历 “猜想—验证—总结—应用” 的过程，主动构建长方形和正方形周长的计算方法。 承前启后链复习：周长的含义、不规则和规则图形周长的测量。 学习：长方形、正方形的周长计算方法，推导公式并解决实际问题。 延学：用周长知识解决更复杂的生活问题。 教学过程 一、情景创设，导入课题 预设 1：生活情境导入 师：同学们，咱们教室的数学角里有个长方形的小黑板，还有个正方形的小镜子（课件出示小黑板和小镜子）。要是给小黑板的边缘贴一圈贴纸，给小镜子围一圈彩带，得用多长呢？ 生 1：小黑板是长方形的，得算它四条边的长度和。 生 2：小镜子是正方形的，四条边都一样长，把边长加四次就行。 师：大家的思路很清晰！这其实就是在算长方形和正方形的周长，今天咱们就专门研究 “长方形和正方形的周长”。（板书：长方形和正方形的周长） 【设计意图：结合教室中常见的长方形、正方形物品，将周长计算与生活实际操作结合，激发学生兴趣，让学生感知数学的实用性，自然引出本节课内容。】 预设 2：复习旧知导入 师：上节课我们认识了周长，还学习了用不同方法计算图形的周长，谁来举例说说怎么算的？生 1：比如树叶的周长，我们可以用彩绳围一圈再量彩绳长度。 生 2：方格图里的图形，数一周的边长数量就行。 师：大家掌握得真不错！那像长方形、正方形这样规则的图形，它们的周长计算肯定有更简便的办法，想不想一起探究？那我们就进入 “长方形和正方形的周长” 的学习。（板书：长方形和正方形的周长） 【设计意图：通过复习周长的概念和不规则图形周长的计算方法，唤醒学生对周长的认知，为学习长方形和正方形的周长计算做好知识铺垫，激发学生的探究欲望。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究长方形周长的计算方法 师：老师这里有一个长方形（出示长方形教具或课件），要计算它的周长，首先得知道什么？生：长和宽的长度。 师：没错！请大家拿出直尺，量一量这个长方形的长和宽分别是多少。（学生测量，教师巡视） 师：谁来说说你测量的结果？ 生：长是5厘米，宽是3厘米。 师：好的，那现在请大家小组讨论，有哪些方法可以计算这个长方形的周长。（学生小组讨论，教师参与其中引导） 师：哪个小组来分享你们的方法？ 生1：我们把四条边的长度加起来，5+3+5+3=16（厘米）。 师：嗯，这是把四条边依次相加，很直接。还有别的方法吗？ 生2：我们发现长方形对边相等，有两条长和两条宽，所以可以用长×2+宽×2计算，也就是 5×2 +3×2=10+6=16（厘米）。 师：这个方法利用了长方形的特征，很聪明！还有吗？ 生3：我们先把一条长和一条宽加起来，再乘2，因为有这样的两组，所以（5+3）×2=8×2=16 （厘米）。 师：大家觉得这三种方法哪种更简便呢？ 生：第三种，（长+宽）×2 的方法计算起来更快。 师：对啦！所以长方形的周长公式可以总结为：长方形周长 =（长+宽）×2。大家把这个公式记下来。 【设计意图：通过自主探究长方形周长的不同计算方法，理解公式的推导过程，体会数学的简洁性，培养逻辑思维和归纳能力。】 活动二：探究正方形周长的计算方法 师：认识了长方形的周长计算，那正方形的周长该怎么算呢？老师这里有一个正方形（出示正方形教具或课件），先请大家量一量它的边长。 生：边长是 3 厘米。 师：同样，小组讨论一下正方形周长的计算方法。（学生小组讨论） 师：哪个小组来分享？ 生1：把四条边加起来，3+3+3+3=12（厘米）。 生2：因为正方形四条边都相等，所以可以用边长×4，3×4=12（厘米）。 师：大家觉得哪种方法更好？生：边长×4 的方法更简便。 师：所以正方形的周长公式是：正方形周长 = 边长×4。大家记下来。 【设计意图：类比长方形周长的探究过程，让学生自主推导正方形周长公式，培养知识迁移能力和自主探究能力。】 活动三：解决实际问题 —— 靠墙围长方形蔬菜园 师：咱们学会了公式，就要用它来解决生活中的问题。种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？请大家先想一想，有几种围法。 生：有两种，一种是长靠墙，一种是宽靠墙。 师：没错！那咱们分别来计算。先看长靠墙的情况，围栏需要围哪些边？ 生：两条宽和一条长，所以是 4×2+6=8+6=14（米）。 师：再看宽靠墙的情况，围栏需要围哪些边？ 生：两条长和一条宽，所以是 6×2+4=12+4=16（米）。 师：大家计算得很对！所以遇到靠墙围图形的情况，要先判断靠墙的是哪条边，再计算剩下边的长度和。 【设计意图：通过实际问题的解决，让学生体会周长公式在不同情境中的应用，培养解决实际问题的能力和思维的灵活性。】 三、巩固练习，学有所得 完成教材第37页练一练 学生独立完成，3题在方格纸上画图后计算周长，4题列式解答；请两名学生分别板演 3题（不同图形）和4题的解题过程。 集体分析图形特征与数量关系，请同学说一说画图形的思路和周长计算、边长计算的方法。【设计意图：通过画图与计算练习，巩固长方形、正方形的特征及周长公式的正用、逆用，培养动手绘图能力和灵活运用公式解决问题的能力。】 四、课末小结，融会贯通 师：这节课咱们收获满满，谁来分享一下你的学习成果？ 生1：我学会了长方形周长的计算方法，是（长+宽）×2。 生2：我知道了正方形周长是边长 ×4。 生3：我还学会了靠墙围长方形时，要分长靠墙、宽靠墙两种情况计算。 师：大家总结得很全面！咱们不仅掌握了长方形和正方形周长的计算公式，还能运用它们解决生活中的实际问题。希望大家以后遇到类似问题，都能灵活运用今天学的知识。 【设计意图：通过小结，帮助学生梳理知识脉络，强化对长方形和正方形周长计算方法的掌握，同时培养总结归纳能力。】 五、教海拾遗，反思提升 1. 回味课堂，发现亮点之处：本节课通过 “测量—探究—推导—应用” 的环节设计，让学生自主探究长方形和正方形的周长计算方法，充分体现了学生的主体地位；多种解题方法的对比分析，培养了学生的思维灵活性，多数学生能理解并掌握长方形、正方形周长的不同计算方式；实际问题的引入，让学生感受到数学的实用性，激发了学习兴趣。 2. 反思过程，有待改进之处：部分学生在应用公式解决复杂实际问题（如靠墙围长方形的两种情况）时，容易混淆边长的组合，不能准确判断需要计算的边。在今后的教学中，应加强这类题型的训练，引导学生通过画图分析明确图形构成；对于周长公式的逆用（如已知正方形周长求边长），个别学生还存在困难，需要通过更多练习加以巩固，同时可以增加动手操作活动（如用小棒围图形），加深对周长概念和公式的理解。 六、我的反思 七、板书设计 长方形和正方形的周长 长方形周长：方法一：长方形周长=长+宽+长+宽 方法二：长方形周长=长×2 +宽×2 方法三：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长：方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长 方法二：正方形周长=边长×4 实际应用：靠墙围长方形 —— 分“长靠墙”“宽靠墙” 两种情况计算。 学科网（北京）股份有限公司 $