4.7 算得对吗 教案-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

4.7 算得对吗 教学内容 北师大版教材三年级下册第58～59页内容 内容简析 本课时通过“判断计算是否正确”的探究情境，引导学生掌握除法（含有余数的除法）的验算方法。通过分析淘气、奇思的计算错误，理解验算的必要性，并探究无余数和有余数除法的不同验算逻辑，为提升计算准确性、培养验算习惯奠定基础。 教学目标 1.结合“判断计算对错”的情境，掌握无余数除法（用“商×除数=被除数”）和有余数除法（用“商×除数+余数=被除数”）的验算方法，能正确进行验算操作。 2.经历“发现错误—探究验算方法—验证计算”的过程，培养观察能力、分析能力和逻辑推理能力，养成主动验算的学习习惯。 3.感受验算对保证计算准确性的重要性，体验数学的严谨性，增强学好数学的信心。 教学重难点 1.理解并掌握无余数除法和有余数除法的验算方法，能正确进行验算。 2.明确有余数除法中“商×除数+余数=被除数”的验算逻辑，区分不同除法类型的验算差异。 教法与学法 1.教师采用情境探究法、对比分析法和直观演示法。通过创设“判断计算对错”的问题情境，激发探究欲；引导学生对比无余数和有余数除法的验算方法，突破重难点；借助直观图示（如乘法与除法的关系图）辅助理解算理。 2.学生通过自主探究、小组讨论、动手计算等方式，主动发现除法验算的规律，经历“质疑—验证—总结”的学习过程，形成主动验算的思维习惯。 承前启后链 复习：被除数首位不够除的除法计算。 学习：除法的验算。 延学：用不同方法解决关于连除的问题。 教学过程 一、情景创设，导入课题 预设 1：纠错裁判情境导入 师：同学们，数学乐园里正在进行除法计算比赛，淘气和奇思分别算出了两道题的结果，却吵着说自己的答案才是对的。我们一起来当“小裁判”，看看他们到底“算得对吗”！（课件出示竖式：淘气算502÷2=206，奇思算116÷3=39……1） 师：大家先观察这两个竖式，能直接判断谁对谁错吗？ 生1：好像都有问题，但说不清楚哪里错了…… 生2：光看竖式看不出来，得有办法验证才行！ 师：说得太对了！“猜”可不行，得有科学的判断方法，这就是“验算”。今天我们就来学习除法的验算，帮淘气和奇思分出对错。（板书：算得对吗） 【设计意图：通过“当小裁判”的趣味情境，激发学生的参与感和探究欲，让学生在解决“判断对错”的需求中，自然体会验算的必要性，引出学习主题。】 预设 2：生活应用情境导入 师：大家逛过超市吗？上周妈妈去超市买了3箱同样的牛奶，花了116元，收银员说每箱牛奶39元，还找了1元。妈妈有点疑惑，这个价格对吗？我们能帮妈妈验证一下吗？ 生1：可以算一算3箱牛奶，每箱39元，再加找回的1元，总共是不是116元。 师：怎么算呢？ 生 2：39×3+1，算出来如果是116元就对了，不是就错了。 师：这个思路太妙了！其实这就是除法的验算。生活中我们经常需要验证计算结果是否正确，今天我们就专门学习“算得对吗”——除法的验算，学会后就能帮妈妈解决这类问题啦。（板书：算得对吗） 【设计意图：结合超市购物的生活情境，让学生感受到验算的实际应用价值，激发学习兴趣。同时，通过“验证价格”的具体需求，自然引出有余数除法的验算思路，为后续探究做好铺垫。】 预设 3：复习旧知情境导入 师：上节课我们学习了两、三位数除以一位数的竖式计算，大家来快速算一算这两道题：408÷4和125÷8。（学生独立计算，得出结果408÷4=102，125÷8=15……5） 师：大家都算出了结果，可怎么确定自己算得一定对呢？有没有办法检查一下？ 生1：再重新算一遍！ 师：重新算一遍是个办法，但如果两次都犯同样的错误怎么办？ 生2：可以用乘法反过来算！ 师：这个想法很聪明！除法和乘法是互逆运算，用乘法就能验证除法的结果，这就是“验算”。今天我们就来深入学习除法的验算方法，让我们的计算更有保障。（板书：算得对吗） 【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生对除法计算的认知，再通过“如何确定结果正确”的提问，激发学生对验算方法的探究欲望，同时建立“乘法与除法互逆”的知识联结，为后续学习做好铺垫。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究无余数除法的验算（以502÷2为例） 师：我们先来看淘气计算的502÷2=206，大家觉得他算得对吗？有什么办法可以验证呢？ 生1：可以用乘法来验证，因为除法和乘法是互逆运算，只要算206×2，看结果是不是等于被除数502就可以了。 师：那大家动手算一算206×2的结果是多少。 生2：206×2=412，412和被除数502不一样，所以淘气算错了！ 师：那正确的结果应该是多少呢？我们一起重新列竖式计算502÷2。（师生共同计算，得出502÷2=251） 师：现在我们用同样的方法来验算，计算251×2等于多少。 生3：251×2=502，和被除数一样，这次计算是正确的。 师：大家发现规律了吗？对于无余数的除法，验算方法是商×除数=被除数，只要计算结果与被除数相等，就说明除法计算正确。 【设计意图：通过分析淘气的计算错误，引导学生自主探究无余数除法的验算方法，理解 “商 ×除数=被除数”的验算逻辑，掌握验算步骤，体会验算对保证计算准确性的作用。】 活动二：探究有余数除法的验算（以116÷3为例） 师：再来看奇思计算的116÷3=39……1，我们又该怎么验证他的计算是否正确呢？ 生4：还是可以用乘法，但因为除法有余数，所以得把余数加回去才行。 师：为什么要加余数呢？我们可以结合分物的场景想一想：把116个物品平均分给3个人，每人分39个，还剩1个，那总物品数应该是“每人分的个数×人数+剩余的个数”。大家按照这个思路，算一算39×3+1是多少。 生5：39×3=117，117+1=118，118和被除数116不一样，所以奇思也算错了！ 师：那正确的结果是多少呢？我们重新计算116÷3，得出116÷3=38……2。 师：现在用验算方法验证一下，计算38×3+2等于多少。 生6：38×3=114，114+2=116，和被除数一致，这次计算是正确的。 师：所以对于有余数的除法，验算方法是商×除数+余数=被除数。这是因为余数是没有分完的部分，只有把“分出去的部分（商×除数）”和“剩余的部分（余数）”合起来，才是总数（被除数）。 【设计意图：通过分析奇思的计算错误，结合分物场景帮助学生理解有余数除法验算中“加余数”的必要性，探究并掌握“商×除数+余数=被除数”的验算逻辑，明确有余数与无余数除法验算的差异。】 活动三：对比总结，明确验算要点 师：现在我们对比一下两种除法的验算方法，大家能说说它们的相同点和不同点吗？ 生7：相同点是都要用“商×除数”来计算。 生8：不同点是有余数的除法要多一步“加余数”，没有余数的除法不用加。 师：大家总结得非常准确！无论是哪种除法，验算的核心都是利用“乘法与除法互逆”的关系。我们可以用一句口诀来记住：无余乘除数，有余乘加余。 【设计意图：通过对比两种验算方法，帮助学生梳理核心逻辑，形成系统认知，用简洁口诀强化记忆，为后续灵活运用验算方法奠定基础。】 三、巩固练习，学有所得 1.完成教材“练一练” 第1题。 先诊断并改正后，讲解错误原因。分析明确除法竖式中 “商的占位”“余数处理” 等易错点。 2.完成教材“练一练”第2题。 计算验算后，找学生板演并讲解思路。集体分析明确无余数与有余数除法验算差异。 3.完成教材“练一练”第3题。 独立完成三问后，分析“估算”与“精确计算”的联系、有余数除法的实际应用及验算方法。 4.完成教材“练一练”第4题。 学生完成比较后，总结“被除数相同，除数越小商越大”“除数相同，被除数越大商越大” 等规律。 【设计意图：通过不同的计算验算练习，巩固除法竖式规范与验算方法，提升计算准确性和验算习惯。】 四、课末小结，融会贯通 师：今天我们学习了“算得对吗”——除法的验算，谁能说说有什么收获？（学生自由发言）生1：我知道了无余数的除法用“商×除数=被除数”验算。 生2：有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验算。 生3：验算能帮我们检查计算是否正确，以后要养成验算的习惯。 师：大家总结得很到位！验算就是数学里的“检查”环节，能帮我们避免错误。希望大家在今后的除法计算中，主动用验算来保证结果的准确性。 【设计意图：通过小结，梳理除法验算的方法和意义，强化学生的验算意识，培养良好的学习习惯。】 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过“判断计算对错”的情境，充分调动了学生的探究积极性，让学生在纠错过程中自主发现除法验算的方法。学生能清晰区分无余数和有余数除法的验算逻辑，多数学生养成了主动验算的意识，达到了预期的教学目标。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生在有余数除法的验算中，仍会遗漏“加余数”的步骤。在今后的教学中，应加强有余数与无余数验算的对比练习，可借助错题辨析的方式帮助学生强化记忆。此外，可增加更多生活化的验算情境，让学生感受验算在实际中的应用价值。 六、我的反思 七、板书设计 算得对吗（除法的验算） 无余数除法：商×除数=被除数 例：502÷2=251，验算：251×2=502 有余数除法：商×除数+余数=被除数 例：116÷3=38……2，验算：38×3+2=116 口诀：无余乘除数，有余乘加余。 学科网（北京）股份有限公司 $