9.第九章 平面直角坐标系 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

章末对 单元考点整合 考点①平面直角坐标系 1.(2025赣州南康区期中)点A(一3,4)所在象 限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(一3，一4)到x轴的距离是 到y轴的距离是 变式题由坐标求距离变式为由距离确定 坐标 已知点P(a,b)在第二象限，且点P到x 轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P 的坐标为 A.(-3,4) B.（-3,-4) C.(4,3) D.(-4,3) 3.已知点A(a+2,1-2a),B(4,-1).若直线 AB平行于x轴，则点A的坐标为 4.在平面直角坐标系中，已知点P(m十2，m一3). (1)若点P在x轴上，则m的值为 (2)若点P位于第四象限，且点P到x轴的 距离为2，求点P的坐标 440 七年级数学RJ版 点导练 考点②用坐标表示物体的位置 5.(2025济源期中)如图所示的象棋棋盘上，若 “帅”位于（一1，一2）上，“相”位于(1，一2) 上，则“炮”位于 ( A.(-4,1) B.(-2,1) C.(1,-4) D.(-2,2) 本龙公园 本聘对十辉花 第5题图 第6题图 6.(教材变式)如图所示的是某市几个旅游景 点的大致位置示意图.如果用(0,0)表示雨 花塘的位置，用(1,5)表示杏花公园的位置， 那么天鹅湖的位置可以表示为 () A.(2,1) B.(0,1) C.(-2,-1) D.(-2,1) 考点③ 用坐标表示平移 7.(2025遵义红花岗期中)如 图，点A,B的坐标分别为 (1,2),(4,0),将三角形 第7题图 AOB沿x轴向右平移，得到 三角形CDE.已知DB=1,则点C的坐标为 ) A.(2,2)B.(4,3)C.(3,2)D.(4,2) 8.(2025新余分宜二模)在平面直角坐标系中， 点A(a,3)先向右平移3个单位长度，再向 下平移5个单位长度得到点B(2,b),则点C (b,a)的坐标为 考点④平面直角坐标系中点的规律探究 9.(2025上饶广信区月考)如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物 体乙从点A(2,0)同时出发，沿长方形BC DE的边做环绕运动.物体 甲按逆时针方向匀速运动， -2 每秒1个单位长度，物体 D 1 第9题图 按顺时针方向匀速运动，每 秒2个单位长度，则两个物体开始运动后的 第2025次相遇地点的坐标是 ) A.(1,-1) B.(2,0) C.(-1,1) D.(-1,-1) 10.(2025赣州章贡区期中)已知点E(xo,yo), F(x2,y2),点M(x1,y1)是线段EF的中点， 则x1=0十x2 2y=。少之在平面直角坚 标系中有三个点A(1,一1)，B(一1，一1)， C(0,1),点P1(0,2)关于A的对称点为P (P1,A,P2三点共线，且P1A=P2A),P 关于B的对称点为P3,P?关于C的对称 点为P4,….按此规律继续以A,B,C为 对称点重复前面的操作，依次得到点P, P6,P7,…,则点P2o25的坐标是() A.(-4,2) B.(0,2) C.(2,-4) D.(2,-4) 11.如下图，学校植物园的护栏由两种大小不 等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案 放在平面直角坐标系中，已知小正方形的 边长为1m,且点A1的坐标为(2,2)，点 A2的坐标为(5,2)，点A3的坐标为(8,2) (1)点A4的坐标为 ,点A。 的坐标为 (用含n的式 子表示) (2)要制作2025m长的护栏，需要两种正 方形各多少个？ 已中考真题演练 12.（2025乐山)如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标是 ( A.(-3,-2) 2 B.(-3,2) -3-2-10123 C.(3,2) -21 D.(3,-2) -3引 第12题图 13.(2025湖南)在平面直角坐标系中，将点 P(一3,2)向右平移3个单位长度到点P 处，则点P,的坐标为 () A.(-6,2） B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1) 14.(2024贵州)为培养青少年的科学态度和科 学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红 将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格 纸中.若建立平面直角坐标系，使“创”“新” 的坐标分别为（一2,0），(0,0)，则“技”所在 的象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 Sr f时 …创新…… 第14题图 第15题图 15.(2025深圳)如图，将无人机沿着x轴向右 平移3个单位长度.若无人机上一点P的 坐标为(1,2)，则平移后点P的坐标为 16.(2025广安)在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+ 1b+3=0,则点A在第 象限 17.(2024辽宁)在平面直角坐标系中，线段 AB的端点坐标分别为A(2,一1)，B(1, 0),将线段AB平移后，点A的对应点A 的坐标为(2,1)，则点B的对应点B'的坐 标为 下册第九章(2)(x-4,y-2) 1 1 (3)三角形ABC的面积=2X3-2X1X3-2X1X1 7×2×2=6-1.5-0.5-2=2. 难点探究专题平面直角坐标系中点的变化规律 1.D【解析】点A1的坐标为(1,2)，点A1的“友好点” 为A2, 点A2的坐标为(2-1，-1-1)，即(1，一2). 点A2的“友好点”为A, ∴点A的坐标为(-2-1，一1-1)，即(-3，一2). 点A的“友好点”为A, .点A,的坐标为（一2一1,3一1），即（一3,2） 点A,的“友好点”为A:, 点A的坐标为(2-1,3-1)，即(1,2)， …… 故四个点为一个循环. .2026=506×4+2, 点A226的坐标为(1，一2)， 点A225的“友好点”是（一3，一2）， 2.D【解析】以时间为点P的下标，观察发现P。(O,O), P,(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P(4,0),Ps(5,1),…, .Pn(4n,0),Pm+1(4n+1,1),P4m+2(4n+2,0), Pm+3(4n十3，-1). 2026=506×4+2,.第2026s时，点P的坐标为 (2026,0). 3.B【解析】由Pa,P。,P。可知，当下标为3的整数倍 时，横坐标为行，纵坐标为0 .2025=3×675, ∴.点P2o25的坐标为(675,0). 4.A【解析】观察发现，每6个点形成一个循环，且A 的横坐标为n.2025÷6=337…3,∴.点A2025位于 第338个循环组的第3个，∴·点A25的横坐标为 2025,纵坐标为0，即点A225的坐标为(2025,0). 5.C【解析】由所给图形可知， 从下往上看，第一行有1个点， 第二行有3个点， 第三行有5个点， …… 第n行有(2n一1)个点， .前n行点的总个数为1十3十5十…十2n一1=n(n 为正整数). 当n=45时， n2=2025,2×45-1=89, .前45行一共有2025个点，且第45行有89个点. 又，第n行的纵坐标为n,且n为奇数时，点是从右向 左依次排列的， ∴.(89-1)÷2=44， 则第2025个点的坐标为(-44,45). 6.(2025,1)【解析】观察图形可知，运动后点的横坐标 等于运动的时间，纵坐标按照一2,1，一1,2依次循环. .2025÷4=506……1, ∴.第2025s时，该点所在位置的坐标是(2025,1). 章未对点导练 1.B2.43变式题A3.(3,-1) 4.解：(1)3 (2):点P位于第四象限， ∴.m十2>0，m-3<0. :点P到x轴的距离为2， .m-3=-2,解得m=1, .P(3,-2). 5.A6.C7.D 8.(一2，一1)【解析】，点A(a,3)先向右平移3个单位 长度，再向下平移5个单位长度得到点B, B(a+3,3-5),即B(a+3,-2). B(2,b), .a十3=2，b=-2, 解得a=一1， .C(-2,-1). 9.B【解析】由图易得长方形BCDE的周长为12.，甲 乙的速度分别为每秒1个单位长度和2个单位长度， 且同时从点A(2,0)出发，∴.两个物体每次相遇时间间 12 隔为十2=4(s),心相遇点依次为（一1,1），（一1， 一1)，(2,0).2025=3×675，.第2025次相遇地点 的坐标是(2,0). 10.A【解析】设P,(x,y). P1(0,2)关于A的对称点为P2,A(1,-1), B(-1,-1),C(0,1), 1”-12 2 x=2,y=-4, .P2(2,-4). 同理可得P3(-4,2),P(4,0),P(-2,-2),P。(0,0), P7(0,2),…, .每6个点坐标循环一次。 .2025÷6=337…3, .点P225的坐标是（一4,2）. 11.解：(1)(11,2)(3n-1,2) (2),2025÷3=675, .需要小正方形675个，大正方形675个. 12.C13.B14.A15.(4,2)16.四17.(1,2) 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.B2.1或2 3.解：(1)由题意，得n+1=1,|m|-2=1,2m-6≠0，n 十2≠0，.m=-3,n=0. 下册参考答案 9个