10.第十章 二元一次方程组 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

章末对点导练 1.D2.A3.-64.16 5./1, y=2 (m=-4, 变式题 【解析】由题意可知，原方程组可 n=-1 3x-2y=-1,① 转化为 (3x+2y=7.② ①十②，得6x=6,解得x=1. 把x=1代入①，得3×1-2y=-1,解得y=2, /3x-2y=-1, x=1, 的解为 3x+2y=7 y=2. ∴.m十5=1，n十3=2，.m=-4,n=-1, m=-4, .原方程组的解为 n=-1. 6.解：(1)①-②，得4y=4,解得y=1. 将y=1代入①，得2x十1=7，解得x=3, ·原方程组的解是=3， y=1. (2)由①×2，得4x+8y=14,③ ②-③，得y=4. 9 把y=4代入①，得2x+16=7,解得x=一2 9 六原方程组的解是工=一之 y=4. 7.解：1)：嘉嘉把方程①抄错，解得=一1， y=3, 六z=-1·满足方程②，即3m一1=2. y=3 又”淇淇把方程②抄错，解得下=3， y=2. /=3, 满足方程①，即3m十2n=14. y=2 因此有3m一”=2， 3m+2n=14, 解得m=2, (n=4. (2x+4y=14,① (2)原方程组可变为 4x+2y=2.② 13 ①×2-②，得6y=26,解得y=3 2=14,解得x=一3 13 把y三3代入①，得2x+4X3 5 x=-3 故原方程组正确的解为 13 y=3 8. x=2y-4, 2.x+3y=146 9.解：设每台A型机器人24h的搬运量是xt,每台B型 机器人24h的搬运量是yt. 根据题意得 x-y=25, 3.x+2y=450 解得-100， y=75. 答：每台A型机器人24h的搬运量是100t,每台B型 机器人24h的搬运量是75t. 10.A 11.解：(1)此次行程的高速费实付(0.95a+0.5c)元. (2)设此行程中A市与K市间广西境内特定路段和 其他路段的单程高速费原价分别是x元和y元. 0.5y=27.55, 由题意，得 0.95.x+0.95y=95.95, 解得=45.9， y=55.1. 故此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他 路段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 第十一章 不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.42.A3.A 4.(答案不唯一)x<2 5.B变式题1,2,3,4 11.1.2 不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.C变式题D 8.D9.B变式题D 3 10.a>2 【解析】：关于x的不等式(3-2a)x<1的 1 解集为x>3-2a1 .3-2a<0, 廓得。>兰 11.解：(1)3x-1<3y一1.理由如下： I<y, .3x<3y(不等式的性质2)， .3.x-1<3y-1(不等式的性质1). (2)-号r+6> 2 y+6.理由如下： 片x<y 一号>（不等式的性质3》。 2 - x+6>-子y十6（不等式的性质1）. 2 12.解：(1)甲班的购书总费用为(4m+10n)元，乙班的购 书总费用为(4n+10m)元. (2)(4m+10n)-(4n+10m)=4m+10n-4n-10m =6n-6m. m<n,.6m<6,即6n-6m>0, .4m+10n>4n+10m, ,.乙班的购书总费用较少 下册参考答案 13个章未对点导练 单元考点整合 考点① 二元一次方程（组）及其解法 x=1, 3x+2y=a, 1.已知 y= 是二元一次方程组 2 bx-y=5 的解，则b一a的值是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 3x-2y=1, 2.已知实数x,y满足方程组 则 x+y=2, x2-2y2的值为 A.-1 B.1 C.3 D.-3 7.嘉嘉和淇淇解同一个关于x,y的二元一次 3.已知方程3xm+1十(n一3)y-2=4是关于x,y mx+ny=14,① 方程组 嘉嘉把方程①抄 的二元一次方程，则m十2= n.x+my=2,② x=2, x=-1, 4.若 是方程a.x一2=一by的一个解， 错，解得 淇淇把方程②抄错，解 y=-1 y=3, 则10a+6一5b的值是 x=3, 得 3x-2y=-1, y=2. 5.解方程组 我们利用加减消元 3x+2y=7, (1)求m和n的值. 法，很快可以求得此方程组的解为 (2)求原方程组正确的解. 变式题利用整体代换思想变式 3(m+5)-2(n+3)=-1, 解方程组 我们 3(m+5)+2(n+3)=7, 可以把m+5,n十3看成一个整体，设m十 5=x,n十3=y,很快可以求出原方程组的 解为 6.解下列方程组： 2x+y=7,① (1) 2x-3y=3.② 2x+4y=7,① (2) 4x+9y=18.② 456 七年级数学RJ版 考点②二元一次方程组的应用 x+y=100, 8.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分 500 300y+ 7x=10000 泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞 x+y=100, 尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年 C. 300x+500y=10000 的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞 x+y=100, 尘量的2倍少4mg,两片银杏树叶与三片国 D. 300y+500x=10000 槐树叶一年的平均滞尘总量为146mg.设 11.(2025广西，有改动)自2025年5月9日起 片银杏树叶一年的平均滞尘量为xmg,一片 至2025年12月31日，周末自驾游广西的 国槐树叶一年的平均滞尘量为ymg.依据题 外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行 意，可列方程组为 费（以下简称高速费）优惠.小悦一家5月 中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全 9.(2025赣州三模)某港口码头使用A,B两种 程所产生的高速费享受的优惠如下： 型号的机器人搬运货物.在24h内，3台A 湖南境 广西境内 广西境内 型机器人和2台B型机器人共搬运货物 内路段 特定路段 其他路段 450t,且每台A型机器人比B型机器人多 周一至周四 九五折 搬运货物25t.每台A型机器人和每台B型 周五至周日 九五折 全免 五折 机器人24h的搬运量分别是多少？ (1)周六小悦一家从湖南Z市到广西A市， 所经湖南境内路段、广西境内特定路段和 其他路段的高速费原价分别为α元、b元和 c元.此行程的高速费实付多少元？ (2)周日他们从A市到K市（全程在广西 境内)，高速费实付27.55元；周一从K市 巴中考真题演练 原路返回到A市，高速费实付95.95元.此 行程中A市与K市间广西境内特定路段 10.古代数学文化(2025成都)中国古代数学 和其他路段的单程高速费原价分别是多 著作《九章算术》中记载了这样一个题目： 少元？ 今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百. 今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何. 其大意是今有良田1亩价值300钱；劣田7 亩价值500钱.今合买良、劣田1顷(100 亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有多少 亩.设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方 程组为 x+y=100, A. 300x+500 y=10000 下册第十章 57△