第23章 一次函数 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点1　一次函数的有关概念及求解析式 1．[2025·合肥四十二中期末]下列说法正确的有( ) ①当k≠0时，y＝－是正比例函数； ②如果y＝x2，那么y与x2成正比例； ③如果y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，那么a＝±3； ④如果y与x＋2成正比例，那么y是x的正比例函数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 C 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．在平面直角坐标系中，已知点M(m－1，2m＋4)． (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； 解：∵点M(m－1，2m＋4)在y轴上， ∴m－1＝0，解得m＝1，∴点M(0，6)． 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)已知点M一定在某一直线上，请你求出这条直线的函数解析式． 解：设这条直线的函数解析式为y＝kx＋b． 由题意，得当m＝1时，点M(0，6)，当m＝2时，点M(1，8)， 代入得解得 ∴这条直线的函数解析式为y＝2x＋6． 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D 考点2　一次函数的图象与性质 3．如图，一次函数y＝m2x＋4m(m是常数且m≠0)与一次函数y＝4mx＋m2的图象可能是( ) A 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．[2024·马鞍山花山区二模]已知非负数a，b，c满足，设S＝a＋2b＋3c，则S的取值范围是( ) A．11≤S≤16 B．10≤S≤13 C．5≤S≤13 D．10≤S≤16 A 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．[2025·六安裕安区月考]已知一次函数y＝(2a＋4)x＋(3－b)，根据给定条件，确定a，b的取值范围． (1)y随x的增大而增大； (2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y轴的交点在x轴上方． 解：(1)a＞－2． (2)a＜－2，b＞3． (3)b＜3，a≠－2． 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点3　一次函数与方程(组)、不等式 6．如图，在平面直角坐标系中，若点P(－，a)在直线y＝2x＋2与直线y＝2x＋4之间，则a的取值范围是( )   A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 B 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提示：解法1：y＝kx－2x－1＝(k－2)x－1，假设c＞a，∵(c－a)(d－b)＜0，∴d＜b，∴k－2＜0，∴k＜2．解法2：b＝ka－2a－1，d＝kc－2c－1，且a≠c，∴d－b＝(c－a)(k－2)，∴k－2＝，∵(c－a)(d－b)＜0，∴k－2＜0，即k＜2． 7．[一题多解题]已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y＝kx－2x－1图象上的不同的两个点，若(c－a)(d－b)＜0，则k的取值范围是　 　．  　k＜2　 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．如图，一次函数y＝－x＋3的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点C(－1，0)．设过点A和点C的直线解析式为y＝kx＋b，M是平面直角坐标系内任意一点． (1)求点A，B的坐标； (2)请结合图象直接写出不等式kx＋b＜－x＋3的解集； 解：(1)点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0)． (2)观察函数图象，知不等式kx＋b＜－x＋3的解集为x＜0． 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)方程组的解为  　．  8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点4　一次函数的实际应用 9．[2025·合肥三十八中月考]某超市购进和销售A，B两种商品的信息如表： 商品类别 进价/(元·kg－1) 售价/(元·kg－1) A种商品 a 78 B种商品 b 该商品销售总价y(元)与销售量x(kg)的关系如图所示 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 已知该超市购进A种商品10 kg和B种商品30 kg共需1200元；购进A种商品20 kg和B种商品10 kg共需1600元． (1)a＝　 　，b＝　 　；  (2)若A，B两种商品共进货400 kg，并全部销售完，当B种商品购进量不超过200 kg，且A种商品的购进量不超过B种商品购进量的3倍时，则销售A，B两种商品所获总利润的最大值为　 　元．  　3200　 　16　 　72　 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10．甲、乙两货车分别从相距225 km的A，B两地同时出发，甲货车从A地出发途经配货站时，停下来卸货，半小时后继续驶往B地；乙货车沿同一条公路从B地驶往A地，但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即原路原速返回B地，结果比甲货车晚半小时到达B地．如图是甲、乙两货车距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象． (1)甲货车到达配货站之前的速度是　 　km/h， 乙货车的速度是　 　km/h；  　40　 　30　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)求甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式； 解：y＝80x－215(4≤x≤5.5)． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)[分类讨论思想]甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲、乙两货车与配货站的距离相等?  解：易得线段MN对应的函数解析式为y＝105＋40(x－3)＝40x－15(3＜x≤6)． 分类讨论如下： ①当0≤x≤3时，甲货车离配货站的距离为(105－30x)km，乙货车离配货站的距离为(120－40x)km， 由题意，得105－30x＝120－40x，解得x＝； 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ②当3＜x≤3.5时，甲货车离配货站的距离为(105－30x)km，乙货车离配货站的距离为(40x－120)km， 由题意，得105－30x＝40x－120，解得x＝； ③当乙货车返回B地过程中与甲货车相遇时，两车与配货站的距离相等， 则80x－215＝40x－15，解得x＝5． 综上所述，出发 h或 h或5 h时，甲、乙两货车与配货站的距离相等． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $