第20章 勾股定理 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理及其逆定理的应用，通过章末小结整合基础知识点，从定理理解过渡到实际问题解决，搭建从理论到实践的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于结合中考真题与生活实例，如消防车云梯、秋千问题等，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过网格几何、坐标系证明等题目发展数学思维中的推理能力，以问题链总结知识，助力学生提升应用意识，也为教师提供系统复习资源，提高教学效率。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点1　勾股定理及其应用 1．在Rt△ABC中，斜边BC＝4，则AB2＋BC2＋AC2的值为( ) A．32 B．28 C．8 D．4 A 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2题图 2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝10，F是BA延长线上一点，过点F作FD∥BC，交CA延长线于点D，E是CD的中点．若BF＝12，DF＝5，则EF的长是( ) A．3 B．5 C．6.5 D．6 C 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第3题图 3．如图是一扇高为2 m、宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是( ) A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过 C 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4．[整体思想][2024·陕西中考]如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF＝AE，连接CF．若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为　 　．  　60　 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．[2025·安庆期中]如图有一架秋千，当其静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.6 m，将其往前推送2.4 m(水平距离BC＝2.4 m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1.2 m(秋千的绳索始终拉得很直)，则绳索AD的长为 m． 5.1 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米． (1)求B处与地面的距离； (2)完成B处的救援后，消防员发现在 B处上方3米的D处有一小孩没有及时 撤离，为了能成功地救出小孩，则消 防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米? 图1　　　　图2 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)在Rt△OAB中，∵AB＝15米，OA＝12米， ∴OB＝＝9米， ∴BE＝OB＋OE＝9＋3＝12(米)． 答：B处与地面的距离为12米． (2)在Rt△OCD中，∵CD＝15米，OD＝OB＋BD＝12米， ∴OC＝＝9米， ∴AC＝OA－OC＝3米． 答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为3米． 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A．6 B．3 C． D． 考点2　勾股定理的逆定理及其应用 7．如图，在7×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点(网格线的交点)上，AD是BC边上的中线，则△ABD的面积为( ) B 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点(网格线的交点)，则∠BAC－∠DAE＝　 　°．  　45　 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)描出下列各点：A(0，2)，B(2，0)，C(5，3)，将这些点依次用线段连接，并写出点C关于y轴对称的点C1的坐标为 　 　；  (2)求证：△ABC是直角三角形； (3)在y轴上有一点D，则CD＋BD的最小值为   　．  9．在平面直角坐标系中，按要求完成下列各题： 　(－5，3)　 解：(1)图略． (2)∵AB2＝22＋22＝8，BC2＝(5－2)2＋32＝18， AC2＝52＋(3－2)2＝26， ∴AB2＋BC2＝26＝AC2， ∴△ABC是直角三角形． 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250 m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120 m，BM的长为150 m． (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)求证：∠BMA＝90°． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)由题意可知MN⊥AB． 在Rt△MNB中，BN＝＝90(m)， ∴AN＝AB－BN＝160(m)． 在Rt△AMN中，AM＝＝200(m)． ∴供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为200 m． (2)∵AB＝250 m，AM＝200 m，BM＝150 m， ∴AB2＝BM2＋AM2，∴∠BMA＝90°． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．把三根长度分别为3 cm，4 cm和5 cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形． (1)如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍(a＞1)，那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形?为什么? (2)如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm(x＞0)，那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗?为什么?如果能，请判断这个三角形的形状(锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形)，并说明理由． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)可以搭成一个直角三角形． 理由：∵(3a)2＋(4a)2＝9a2＋16a2＝25a2，(5a)2＝25a2， ∴(3a)2＋(4a)2＝(5a)2， ∴这个三角形是直角三角形． (2)∵3＋x＋4＋x＞5＋x(x＞0)， ∴三根细木棒还能搭成一个三角形． ∵(3＋x)2＋(4＋x)2＝2x2＋14x＋25，(5＋x)2＝x2＋10x＋25， ∴(3＋x)2＋(4＋x)2＞(5＋x)2， ∴这个三角形是锐角三角形． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $