第24章 数据的分析 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的分析与描述，涵盖平均数、中位数、众数、方差、四分位数等统计量及条形图、箱线图等图表工具，通过“数据收集-整理-分析-应用”逻辑链串联知识点，构建完整的数据分析知识网络。 其亮点在于融入中考真题（如2025镇江、上海中考题）和真实情境问题（如AI软件评价），通过分层练习（选择、填空、解答题）设计，培养学生的数据意识和运算能力。例如用方差比较成绩稳定性，用中位数分析投篮数据，帮助学生用数学语言表达现实问题，既巩固知识又提升核心素养，便于教师精准开展分层复习教学。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第二十四章综合练习 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．[2025·镇江中考]一组数据：82，80，82，87，90，84，85，它们的中位数是( ) A．82 B．84 C．85 D．87 B 1 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．[2024·上海中考]科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁中选个开花时间最短的并且最平稳的是( ) 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 B 2 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．已知从小到大排列的一组数据：80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的下四分位数为( ) A．88 B．90 C．123 D．126 A 3 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投球的平均成绩大约是8米的是( ) A．小明 B．小刚 C．小桐 D．小凯 D 4 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．已知一组数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，那么这组数据的众数是( ) A．－3 B．5 C．－3和5 D．1和3 C 5 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算总分．如果孔明数学得分为80分，估计总分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考( ) A．84分 B．86分 C．88分 D．90分 D 6 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．某班级数学测验成绩的箱线图如图，关于成绩分布，下列说法错误的是( ) A．有50%的学生成绩在70~85分 B．有75%的学生成绩不高于85分 C．成绩在70~80分的学生人数少于80~85分的学生人数 D．成绩分布整体偏下 C 7 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．已知一组数据的平均数是88，中位数是85．现添加一个数据88，则关于这组新数据，下列说法正确的是( ) A．平均数不变，中位数无法确定 B．平均数不变，中位数变大 C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小 A 8 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．甲、乙两名运动员的10次射击成绩(单位：环)如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为，射击成绩的方差依次记为，则下列关系中完全正确的是( ) A． B． C． D． A 9 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，结合图中数据，无法确定下列哪一选项中的数值( ) A．4球以下的人数 B．5球以下的人数 C．6球以下的人数 D．7球以下的人数 C 10 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 由此你能给这家鞋店提供的进货建议是多进尺码为 　 　cm的鞋． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋50双，各种尺码的销售量统计如表： 　25.5　 尺码/cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 销售量/双 3 7 6 6 18 8 2 11 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．在某校举办的演讲比赛中，六位评委给小丽的评分(单位：分)分别为8.5，7，9.5，8.5，8，9.5，则小丽此次演讲比赛得分的离差平方和为　 　． 　4.5　 12 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．某中学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的上四分位数为 　 　．  　175　 13 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．[2025·合肥蜀山区一模]为了适应新的考试评价改革，需要对学生的原始分进行转换，在某班一次数学测试中，全班最高分是95分，最低分是45分．现将全班学生成绩作线性转换，原始分记为x，转换后的分数记为y，满足y＝a＋bx，其中b＞0．转换后使得最高分为100分，最低分为30分． (1)某同学原始分是80分，则转换后的分数是　 　； 　79　 14 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若全班原始分数的方差是225，则转换后的班级分数的方差是　 　． 　441　 14 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．有一组数据1，1，1，1，6，求这组数据的方差． 解：×(1＋1＋1＋1＋6)＝2， s2＝×[(1－2)2×4＋(6－2)2]＝4． 15 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．七年级3个班为希望小学捐赠图书，(1)班捐了152册，(2)班捐书数是3个班级捐书数的平均数，(3)班捐书数是3个班捐书总数的40%，3个班共捐了多少册? 解：3个班共捐了570册． 16 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．为了掌握一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，长度x(单位：mm)的数据分布如下表，请计算这些棉花纤维的平均长度． 长度x 0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 组中值 5 15 25 频数 2 10 8 解：×(5×2＋15×10＋25×8)＝18(mm)． 答：这些棉花纤维的平均长度为18 mm． 17 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．小王今年承包了1000棵梨树，收获时为了了解这批梨树的总产量，随机抽查5棵梨树，得到每棵梨树的产量数据如下(单位：kg)：46，50，52，52，50． (1)计算这5棵梨树的平均产量； (2)小王今年承包的这批梨树的总产量约为多少? 解：(1)×(46＋50＋52＋52＋50)＝50(kg)． (2)小王今年承包的这批梨树的总产量约为50000 kg． 18 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．[2024·福建中考]已知A，B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分． (1)求A地考生的数学平均分； 解：(1)由题意，得A地考生的数学平均分为×(90×3000＋80×2000)＝86(分)． 19 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能，请给予证明；若不能，请举例说明． (2)不能． 举例：若B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为×(94×1000＋82×3000)＝85(分)， 因为85＜86，所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高．(举例不唯一，只要所举的例子能说明判断即可) 19 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．某校为了解学生课外读物阅读情况，用简单随机抽样的方法抽取了300名学生，对上个月每周的课外读物平均阅读时间(单位：h)进行调查，如下表所示． 周平均阅读时间/h 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 4 20 35 56 66 44 24 周平均阅读时间/h 9 10 11 12 13 14 15 16 人数 13 20 6 5 3 1 1 1 (1)求这300名学生课外读物周平均阅读时间的中位数； 解：(1)由题可知中位数为第150和第151位数的平均数，所以中位数为＝6． 20 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求这300名学生课外读物周平均阅读时间的25%分位数． (2)由题可知25%分位数为第75和第76位数的平均数，所以这300名学生课外读物周平均阅读时间的25%分位数为＝5． 20 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m＝　 　，n＝　 　； 　86　 六、(本题满分12分) 21．某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分)，并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 　80　   平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 21 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 年级参赛学生的成绩较好． (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为，请判断；(填“＞”“＜”或“＝”)  (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 解：(3)因为平均数相同，七年级的中位数较大，所以七 21 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．[2025·成都中考]某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分(单位：分)，其中对平台A的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：   物品完好度 服务态度 物流时长 平台A 92 m 90 平台B 95 n 88 22 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好； (1)七位员工对平台A的服务态度评分的极差(最大值与最小值的差)是　 　分； 　10　 解：(2)m＝×(86＋88＋89＋91＋92＋95＋96)＝91， n＝×(86＋86＋89＋90＋91＋93＋95)＝90， ∵91＞90，∴平台A的服务态度更好． 22 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5∶3∶2的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台? (3)×(92×5＋91×3＋90×2)＝91.3(分)， ×(95×5＋90×3＋88×2)＝92.1(分)， ∵91.3＜92.1，∴该公司会选择平台B． 22 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．[2025·合肥三十八中三模]【项目背景】 近年来，随着科技的飞速发展，人工智能(AI)逐渐走进人们的日常生活，AI技术已广泛应用于手机、家居、医疗、教育等领域，为社会进步做出了巨大贡献．某研究小组对不同人工智能软件使用情况进行调查统计，为人工智能的开发者提供一些参考． 23 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数据收集与整理】 研究小组对市面上不同的AI软件进行整理，请使用者进行评价打分．从使用较好的甲、乙两款AI软件的评价得分中分别随机抽取了20名使用者的打分(百分制)数据，进行整理，得分均高于90分(得分用x表示，共分为五组：A： 98＜x≤100；B：96＜x≤98；C：94＜x≤96；D：92＜x≤94；E：90＜x≤92)． 下面给出了部分信息： 23 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 甲款AI软件20名使用者打分为： 92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100． 乙款AI软件20名使用者打分在B组的数据是： 97，97，98，98，98，98． 类型 平均数 众数 中位数 甲款AI软件 97.5 a 98.5 乙款AI软件 97.5 99 b 乙款AI软件抽取的 使用者打分统计图　 甲、乙两款AI软件抽取的使用者打分统计表 23 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务1　上述表中a＝　 　，b＝　 　．  【数据分析与运用】 任务2　求扇形统计图中A组所占圆心角的度数． 　98　 　100　 解：任务2　扇形统计图中A组所占圆心角的度数为360°×40%＝144°． 23 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务3　下列结论一定正确的是　 　．(填序号)  ①甲、乙两款AI样本数据的中位数均在A组； ②得分96分以上的样本数据甲、乙一样多； ③甲、乙两款AI样本数据的满分一样多． 　②　 23 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务4　根据甲、乙两款AI软件样本数据，试估计哪款AI软件更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 解：任务4　甲款更优秀． 理由：∵甲、乙两款AI软件的平均数相同，而甲款AI软件的众数和中位数都大于乙款AI软件的众数和中位数， ∴甲款AI软件更优． 23 -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第二十四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $