第24章 数据的分析 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦数据的分析与整理，涵盖集中趋势（平均数、中位数、众数）、离散程度（方差）及数据分布（四分位数、箱线图、分组）等核心知识点。通过章末小结梳理考点，结合篮球队年龄、家庭节水等实际情境例题，搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生连贯掌握知识脉络。 其亮点在于以现实情境命题（如AI软件评分、客户满意度调查），引导学生用数学眼光观察世界。通过方差计算、四分位数确定等逻辑推理过程，发展数学思维。借助统计图、箱线图呈现数据，强化数学语言表达。学生能提升数据分析能力，教师可利用典型例题高效开展教学。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点1　平均数、中位数、众数 1．一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 B 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 则这10名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 2．[2025·安庆期末]某篮球队10名队员的年龄如表所示： A 年龄/岁 18 19 20 21 人数 2 4 3 1 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 这20名同学的家庭月平均节水量为( ) A．3 t B．2.5 t C．2.3 t D．1.8 t 3．[2025·合肥庐阳中学月考]某校在开展“节约每一滴水”活动中，从某班任选出20名同学调查了各自家庭一个月的节水情况，将数据整理如表： C 节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5 人数/人 6 4 8 2 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若甲款软件的评分更高，则表中k(k为整数)的最小值为 　 　．  4．[2025·合肥三十八中月考]某研发小组设计了甲、乙两款AI软件，邀请专业人士对甲、乙两款软件从四个维度体验并评分(百分制)，评分结果中维度1和维度2各占30%，维度3和维度4各占20%，具体评分如下： 　91　 　 维度 软件　 维度1 维度2 维度3 维度4 甲 94 k 92 93 乙 91 93 93 92 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，若期末评价成绩在80分以上(含80分)，则评为“优秀”．如表是小张和小王两位同学的成绩记录： 学生 完成作业 单元检测 期末考试 小张 70 90 80 小王 60 75   5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩； 解：小张的期末评价成绩为＝80(分)． 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重，则小王在期末考试中(期末成绩为整数)，应该最少考多少分才能达到优秀? 解：设小王期末考试的分数为x． 依题意，得＝80， 解得x＝84． 答：小王在期末考试中，应该最少考85分才能达到优秀． 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．[2025·黄山期末]某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； 解：由图可知，中位数为3.5，＝3.5， ∴客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分， ∴该部门不需要整改． 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比，中位数是否发生变化? 解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分． 依题意，有＞3.55，解得x＞4.55， ∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分， ∴加入这个数据后，客户所评分数的中位数是4分， ∴与(1)相比，中位数发生了变化． 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点2　方差 7．[2025·铜陵铜官区期末]某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试．老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差s2＝38.4．后来小亮进行了补测，成绩恰为90分．该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是( ) A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数和方差都变 C 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．若一组数据2，3，4，5，7的方差是，另一组数据11，12，13，14，15的方差是，则．(填“＞”“ ＜”或“＝” )  8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，如图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据统计图回答问题． 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)甲、乙两组的达标率分别是多少? 解：甲组的达标率是×100%＝60%； 乙组的达标率是×100%＝60%． 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)已知甲组的方差是2.1，请你计算乙组的方差，比较哪个组的成绩相对稳定． (3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的 　 　来说明的．(填“达标率”“中位数”“众数”或“方差”)  解：＝18秒，＝2， ∵2.1＞2，∴乙组的成绩相对稳定． 　中位数　 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点3　四分位数与箱线图 10．如图是甲、乙两位同学射击成绩的箱线图，下列说法正确的是( )  A．甲成绩的方差大于乙成绩的方差 B．甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数 C．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数 D．甲成绩的众数大于乙成绩的众数 A 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．某公司打算给绩效表现突出的员工发放奖励，已知25名员工的月绩效(单位：元)数据如下：3500，3800，4000，4200，4500，4800，5000，5200，5500，5800，6000，6200，6500，6800，7000，7200，7500，7800，8000，8200，8500，8800，9000，9500，10000． (1)计算这25名员工月绩效的四分位数； 解：由题可知25%分位数是＝4900(元)，50%分位数是6500元，75%分位数是＝8100(元)． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)本着奖励先进的原则，经过财务核算决定对月绩效达到75%分位数的员工进行奖励，则有哪几位员工可以获得奖励? 解：由题可知月绩效大于m75＝8100元的员工能获奖励，所以月绩效(单位：元)为8200，8500，8800，9000，9500，10000的这6名员工可以获得奖励． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．某银行有A和B两个理财经营团队．去年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下： A：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10． B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91． 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他整理的两个团队理财产品收益率数据的四分位数． 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a＝　 　，b＝　 　；  　4.125　 团队 m25 m50 m75 A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b 　3.635　 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，请你在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价． 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(2)补全B团队的箱线图如图所示．   通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的几乎相等，故两个团队的经营效益基本一样，但A团队的产品收益率明显比B团队的收益率的波动性大，即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择B团队的理财产品更合适． 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点4　数据的分组 13．按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把数据88，55，90，98，62，35，69，72分成两组，写出分组过程．(可利用计算器计算) 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：将数据由小到大排序：35，55，62，69，72，88，90，98． 把8个数据分成两组，共有7种情况，各组组内离差平方和的结果如下： 分组情况 组内离差平方和 {35}，{55，62，69，72，88，90，98} 1525.429 {35，55}，{62，69，72，88，90，98} 1196.833 {35，55，62}，{69，72，88，90，98} 1007.867 {35，55，62，69}，{72，88，90，98} 1000.75 {35，55，62，69，72}，{88，90，98} 925.2 {35，55，62，69，72，88}，{90，98} 1621.5 {35，55，62，69，72，88，90}，{98} 2191.429 计算结果表明第五组组内离差平方和最小，因此可以把数据分为两组是{35，55，62，69，72}，{88，90，98}． 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $