第21章 四边形 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册多边形、平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定，通过中考真题、课本改编题系统梳理内角和计算、图形判定等核心知识，搭建从基础到综合应用的学习支架。 其亮点在于融入新定义题（如“互补点”）和综合实践题（矩形折叠），以数学眼光抽象几何关系，用数学思维推理证明（如菱形判定），借数学语言构建方程模型（如内角和问题）。助力学生提升推理能力与创新意识，为教师提供高效复习资源。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A．30° B．36° C．40° D．45° 考点1　多边形的内角和与外角和 1．[2025·攀枝花中考]如图，在正五边形ABCDE中，∠CAD的大小为( ) B 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．设四边形的内角和等于α，六边形的外角和等于β，则α与β的关系是( ) A．α＞β B．α＜β C．α＝β D．β＝α＋360° C 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图1 3．[2025·湖南中考]图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC，BD，AC与BD交于点M，∠AMB＝　 　． 　45°　 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°． (1)甲同学说：“θ能取360°．”而乙同学说：“θ也能取630°．”甲、乙的说法正确吗?若正确，求出边数n；若不正确，说明理由． (2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 图2 解：(1)甲的说法正确，n＝4；乙的说法不正确，理由略． (2)依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°，解得x＝2． 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第5题图 考点2　平行四边形的性质与判定及三角形的中位线 5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，AC为一条对角线，且∠BAC＝90°，E为BC的中点，连接AE．下列结论不正确的是( ) A．AE＝BE B．AE∥DC C．AB＝DC D．AE＝DC C 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　第6题图 6．[2025·龙东地区中考]如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D，E分别在边AB和BC上，且AD＝4，CE＝3，连接DE，M，N分别是AC，DE的中点，连接MN，则MN的长度为( ) A． B． C．2 D． A 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．如图，等边△ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF． (1)求证：四边形DEFC是平行四边形； (2)求EF的长； (3)求四边形DEFC的面积． 解：(1)证明略． (2)EF＝2． (3)S四边形DEFC＝2． 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点3　特殊平行四边形的性质与判定 8．[2025·北京中考]如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为点F．若AB＝1，∠EBC＝ 30°，则△ABF的面积为  　．  8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．[新定义题]定义：若P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB＋∠CPD＝180°，则称P为四边形ABCD的一个“互补点”． (1)如图1，P为四边形ABCD的一个“互补点”，∠APD＝63°，求∠BPC的度数； (2)如图2，P是菱形ABCD对角线上的任意一点．求证：P为菱形ABCD的一个“互补点”． 图1　 图2 解：(1)∠BPC＝117°． (2)证明略． 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图1 10．[综合与实践题][教材P88复习题21第13题改编]《矩形的折叠》探究课上，李老师让同学们裁出一个矩形纸片ABCD，且AB＝8，AD＝4，P为CD上一个动点，研究以直线PQ为对称轴折叠矩形ABCD．并作以下操作供同学们探究发现． 【问题提出】 (1)如图1，E，F分别为AD，BC的中点，若点Q与点A重合，点D的对应点为点M，当点M落在EF上时，展开纸片，连接DM交折痕AP于点O，则AP与DM的位置关系为　 　，DO与OM的数量关系为 　 　，∠DAM＝　 　°．  　60　 　DO＝OM　 　AP⊥DM　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【迁移探究】 (2)如图2，若点Q在AB上，点D的对应点为点M，点A的对应点为点N，点M始终落在AB上，展开纸片，连接DM交折痕PQ于点O，判断四边形PDQM的形状，并说明理由． 【拓展延伸】 (3)如图3，若点Q在AD上，点D的对应点 为点M，点M始终落在AB上，直接写出 DQ的取值范围． 图2 图3 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(2)四边形PDQM是菱形． 理由：由题知PD＝PM，QD＝QM，AB∥CD， ∴PQ垂直平分DM， ∴DO＝MO，DM⊥PQ． ∵AB∥CD， ∴∠PDO＝∠QMO，∠DPO＝∠MQO， ∴△DPO≌△MQO(AAS)，∴PO＝QO， ∴四边形PDQM是平行四边形． ∵DM⊥PQ，∴四边形PDQM是菱形． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)16－8≤DQ≤4．　提示：如图1，当点Q与点A重合时，DQ的长最大；如图2，当点P与点C重合时，DQ的长最小． 图1 　图2 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $