期中检测卷-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 期中检测卷 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.若有意义，则( ) A.x≥－4 B.x≤－4 C.x＞－4 D.x＜－4 A 1 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的是( ) A.(x－3)2＝1 B.(x＋3)2＝1 C.(x－3)2＝19 D.(x＋3)2＝19 C 2 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.下列各组数是勾股数的是( ) A.30，40，50 B.1，1， C. D.7，14，15 A 3 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.下列各式计算正确的是( ) A.＝36 B. C. D.2＋＝2 C 4 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )   A.15－2a B.2a－15 C.7 D.－7 B 5 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.[2025·安庆宜秀区校级月考]若关于x的一元二次方程kx2－2x＋3＝0有两个实数根，则k的取值范围是( ) A.k＜ B.k≤ C.k＜且k≠0 D.k≤且k≠0 D 6 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.[2025·合肥庐阳区期中]影片《哪吒之魔童闹海》让观众感受到科技赋能与传统文化展现的非凡魅力.首日票房约4.87亿，上映仅三天，在中国内地票房已达15.86亿.设日平均增长率为x，则可以列方程为( ) A.4.87(1＋2x)＝15.86 B.4.87(1＋x)2＝15.86 C.4.87×3(1＋x)＝15.86 D.4.87[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝15.86 D 7 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.如图，一棵大树在离地面3 m，5 m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 m处，则大树折断前的高度是( ) A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m C 8 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.[2024·合肥寿春中学期末]若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a－b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则下列结论不正确的是( ) A.a－c＝0 B.2a－b＝0 C.b－2c＝0 D.a＋b＋c＝0 D 9 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若已知图中阴影部分的面积，则一定能求出( ) A.直角三角形的面积 B.两个较小正方形重叠部分的面积 C.最大正方形的面积 D.最大正方形与直角三角形的面积和 图1　 图2 B 10 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.关于x的一元二次方程x2－2x＝0的两根为 　 　. x1＝0，x2＝2 11 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.计算：＝　 　.  2 12 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.[2025·合肥瑶海区期中]如图，在Rt△OBC中，OC＝1，OB＝2，BA＝BC，则数轴上点A所表示的实数为 　 　.  2－ 13 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.定义：若x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个整数根，且满足|x1－x2|＝1，则称此类方程为“自然方程”.例如：(x－2)(x－3)＝0是“自然方程”. (1)下列方程是“自然方程”的是　 　.(填序号)  ①x2＋x＝1；②x2＋3x＋2＝0；③x2－＝0. (2)若方程x2－(m＋1)x＋m＝0是“自然方程”，则m的值为 　 　.  　0或2　 　②　 14 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：()2－()×. 解：原式＝5－3. 15 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.解方程：2x2－4x＝15. 解：x1＝，x2＝. 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x－3m2＋m＝0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； 解：(1)∵Δ＝[－(2m－1)]2－4×1×(－3m2＋m)＝4m2－4m＋1＋12m2－4m＝16m2－8m＋1＝(4m－1)2≥0， ∴无论m为何值，方程总有实数根. (2)当m＝1时，求该方程的解. (2)当m＝1时，原方程为x2－x－2＝0， 解得x1＝2，x2＝－1. 17 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.在某段公路的正上方有一个摄像头A距离地面7 m，一天李叔叔驾驶的汽车沿公路笔直匀速行驶，当行驶到B点时，第一次摄像，此时A，B两点相距25 m，1.5 s后第二次摄像，此时恰好行驶到A点正下方C点处，已知该路段限速60 km/h，请判断李叔叔是否超速?并说明理由. 解：李叔叔没有超速.理由如下： 在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝24 (m)， v＝24÷1.5＝16(m/s)＝57.6(km/h)， ∵57.6＜60，∴李叔叔没有超速. 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，以格点(网格线的交点)为顶点分别按下列要求画图. (1)在图1中，画一个正方形ABCD，使它的面积为10； 图1　　 图2 (2)在图2中，画一个△ABC，使它的三边长分别为AB＝，BC＝2，AC＝5. 解：(1)如图1，正方形ABCD即为所求.(画法不唯一) (2)如图2，△ABC即为所求.(画法不唯一) 图1　 　　图2 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.观察下列各式： ①＝1＋； ②＝1＋； ③＝1＋； … 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题： (1)＝　 　；  (2)根据你的观察，猜想第n(n为正整数)个等式为  　 ；  1＋ 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)用上述规律计算：. 解：(3)原式＝＝1＋. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)设与墙垂直的一面为x米，则与墙平行的一面为(26－2x＋2)米. 根据题意，得x(28－2x)＝80， 整理，得x2－14x＋40＝0，解得x1＝4，x2＝10. 当x＝4时，28－2x＝20＞12，不合题意，舍去； 当x＝10时，28－2x＝8＜12. 答：这个车棚的长为10米、宽为8米. 六、(本题满分12分) 21.某学校计划利用一片空地建一个长方形的自行车车棚，其中一面靠墙，如图1所示，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80米2，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米. (1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别为多少米? 图1　 　图2 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 图1　 　图2 (2)如图2，在(1)的条件下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54米2，那么小路的宽是多少米? (2)设小路的宽为a米. 根据题意，得(8－2a)(10－a)＝54， 整理，得a2－14a＋13＝0， 解得a＝1或a＝13(舍去). 答：小路的宽为1米. 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.[综合与实践题][2025·安庆太湖期末]嘉海学校八年级开展社会实践活动，如表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题. 嘉海学校社会实践记录表 团队名称 遇数临风 活动时间 2025.4.26 班级人员 王嘉、马俊、张宁 地点 城南蔬菜超市 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 实践内容 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠 调研信息 青菜的进价为2元/千克 青菜售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克 每千克每涨价0.1元，每天少销售5千克 解决问题 问题1 某天超市正好销售105千克的青菜，则获利多少元? 问题2 若超市计划一天销售青菜获利100元，求这天青菜的售价. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：问题1：设售价为x元/千克. 根据题意，得125－5×＝105， 解得x＝2.9， (2.9－2)×105＝94.5(元). 答：某天超市正好销售105千克的青菜，则获利94.5元. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 问题2：设这天青菜的售价为y元/千克. 根据题意，得(y－2)＝100， 整理，得y2－7y＋12＝0，解得y1＝3，y2＝4. ∵同时为顾客谋实惠，∴青菜的售价为3元/千克. 答：这天青菜的售价为3元/千克. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时常用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如ax2＋cx＋b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”. 请解决下列问题： (1)写出一个“勾系一元二次方程”； 解：(1)3x2＋5x＋4＝0.(答案不唯一，合理即可) 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2＋cx＋b＝0必有实数根； (2)根据题意，得Δ＝(c)2－4ab＝2c2－4ab. ∵a2＋b2＝c2，∴Δ＝2c2－4ab＝2(a2＋b2)－4ab＝2(a－b)2≥0， ∴关于x的“勾系一元二次方程”ax2＋cx＋b＝0必有实数根. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)若x＝－1是“勾系一元二次方程”ax2＋cx＋b＝0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC的面积. (3)当x＝－1时，有a－c＋b＝0，即a＋b＝c. 由题意，得2a＋2b＋c＝6， ∴2(a＋b)＋c＝6，∴2×c＋c＝6，∴c＝2， ∴a2＋b2＝c2＝4，a＋b＝2. ∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，∴8＝4＋2ab，解得ab＝2， ∴S△ABC＝ab＝1. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $