第20章 数据的初步分析 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第20章综合练习 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.在数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 B 1 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.为了了解八年级学生的运算能力，某校对全体八年级学生进行运算能力测试，随机抽取了50名学生，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表： 分组 50~59 60~69 70~79 80~89 90~99 频率 0.06 0.16 0.08 0.30 a 抽取的50名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是( ) A.35 B.30 C.15 D.11 A 2 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.现有一组数据：100，106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的第25百分位数是( ) A.100 B.102 C.111 D.113 A 3 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.一次数学测试，将全班45名学生的成绩(得分为整数)进行整理后分成5组，绘制了频数直方图(每组含最小值，不含最大值)，如图所示.通过此图得到的信息不正确的是( ) A.本次测试没有50分以下的学生 B.70~80分数段中共有10名学生 C.小明同学考了70分，他的成绩在全班中等偏上水平 D.若80分及以上为优秀，则本次测试的优秀率为60% C 4 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.为了选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，某校四名学生参加了训练，他们成绩的平均数及方差s2如表所示：   甲 乙 丙 丁 12″33 10″26 10″26 11″29 s2 1.1 1.1 1.3 1.6 要选拔一名成绩好且发挥稳定的学生，最合适的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 5 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.若x1，x2，…，x10的平均数为m，x11，x12，…，x50的平均数为n，则x1，x2，…，x50的平均数为( ) A.m＋n B. C. D. D 6 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.[2024·苏州中考]某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择( ) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 C 7 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.某班级数学测验成绩的箱线图如下： 关于成绩分布，下列说法错误的是( ) A.有50%的学生成绩不低于80分 B.有50%的学生成绩在70~85分 C.有75%的学生成绩不高于85分 D.成绩在70~80分的学生人数少于80~85分的学生人数 D 8 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试.老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差s2＝38.4.后来小亮进行了补测，成绩恰为90分.该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是( ) A.平均分不变，方差变小 B.平均分不变，方差变大 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 A 9 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.甲、乙两名技工每天的基本工作量都是加工10件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制成如图的折线统计图.根据统计图中的数据，下列说法正确的是( ) A.甲、乙的优等品件数的平均数相同 B.甲、乙的优等品件数中位数相同 C.甲的优等品件数的众数小于乙的众数 D.甲的优等品件数的方差大于乙的方差 C 10 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.我国古代数学名著《九章算术》记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒.从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒　 　石. 　32　 11 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.在某校举办的演讲比赛中，六位评委给小丽的评分(单位：分)分别为8.5，7，9.5，8.5，8，9.5，则小丽此次演讲比赛得分的离差平方和为　 　.  　4.5　 12 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为　 　.  　10　 13 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.[2025·合肥蜀山区一模]为了适应新的考试评价改革，需要对学生的原始分进行转换，在某班一次数学测试中，全班最高分是95分，最低分是45分.现将全班学生成绩作线性转换，原始分记为x，转换后的分数记为y，满足y＝a＋bx，其中b＞0.转换后使得最高分为100分，最低分为30分. (1)某同学原始分是80分，则转换后的分数是　 　；  (2)若全班原始分数的方差是225，则转换后的班级分数的方差是 　 　.  　441　 　79　 14 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 书名 代号 借阅次数 借阅 频数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A 3 2 2 3 4 　 　 B 4 3 3 2 3 　 　 C 1 2 3 2 3 　 　 　11　  　15　  　14　  三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示，《故事大王》用C表示.班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如表： (1)在表中填写五天内每本书的借阅频数. 15 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率. 解：(2)总数是14＋15＋11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是. 15 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部.   班长 学习委员 团支部书记 思想表现 24 28 26 学习成绩 26 26 24 工作能力 28 24 26 16 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：班长的成绩＝＝26.2(分)， 学习委员的成绩＝＝25.8(分)， 团支部书记的成绩＝＝25.4(分)， ∵26.2＞25.8＞25.4， ∴班长应当选为优秀学生干部. 16 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.某校七年级两个班各选派6名学生参加“数学知识竞赛”，各参赛选手的成绩(单位：分)如下(满分100分)： 七(1)班：87，91，91，92，94，96； 七(2)班：84，88，90，90，91，97. 根据以上数据，解决下列问题： (1)七(1)班参赛选手成绩的中位数和众数分别是多少分? 解：(1)七(1)班参赛选手成绩的中位数是91.5分；众数是91分. 17 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)七(2)班参赛选手成绩的方差是多少? (2)七(2)班参赛选手成绩的平均数是×(84＋88＋90＋90＋91＋97)＝90(分)， 则方差是×[(84－90)2＋(88－90)2＋2×(90－90)2＋(91－90)2＋(97－90)2]＝15. 17 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.某校团支部举办以“我和我的祖国”为主题的作文大赛(总分100分)，为了了解大赛成绩，随机抽查了部分参赛选手的成绩，整理并制作出如下的统计图表. 组别 分数段/分 频数 频率 A 60≤x＜70 30 0.1 B 70≤x＜80 90 n C 80≤x＜90 m 0.4 D 90≤x＜100 60 0.2 18 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(2)图略. 请根据图表信息，解答下列问题. (1)m＝　 　，n＝　 　；  (2)补全频数直方图； (3)若成绩在90分及90分以上的选手能获奖，请你估计该校所有参赛的3000名中学生有多少人能获奖? 　0.3　 　120　 (3)3000×0.2＝600(人). 答：估计该校所有参赛的3000名中学生有600人能获奖. 18 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图如图所示： 甲选手10次成绩条形统计图　　乙选手10次成绩折线统计图 19 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 　 　 8 　 　 1.2 乙 7.6 　 　 9 2.44 　8　  　7.5　  　8　  根据以上信息，解答下面的问题： (1)完成成绩统计分析表： 19 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)教练根据两名选手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么?(请从两个不同的角度说明理由) 解：(2)从平均数看，甲的平均数大于乙的平均数，说明甲的平均水平优于乙的平均水平；从方差看，甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙的成绩稳定.(答案不唯一，合理即可) 19 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩(单位：分)如下： 81　90　82　89　99　95　91　83　92　93 87　92　94　88　92　87　100　86　85　96 (1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数直方图； 频数直方图 20 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)数据中最大值是100，最小值是81，∴组数＝＝3.8≈4，即把数据分为4组. 列频数分布表： 分组 A(81~85) B(86~90) C(91~95) D(96~100) 频数 4 6 7 3 画频数直方图略. 20 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)①这组数据的中位数是　 　；  ②分析数据分布的情况(写出一条即可)____________________ __________________________________________________；  (3)若85分以上(不含85分)成绩为优秀等次，请估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数. (3)600×＝480(人). 答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数为480. 90.5 测试成绩分布在91~95的人数最多(答案不唯一，言之有理即可) 20 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.为了解甲、乙两种品牌同类产品的质量情况，分别从甲、乙品牌产品中随机抽取10件进行质量检测，检测得分(满分为100分)如下： 甲品牌：75，80，82，85，88，90，92，95，98，100. 乙品牌：70，75，80，85，90，92，95，98，100，105. (1)分别计算甲、乙品牌产品质量得分的四分位数； 解：(1)甲品牌产品质量得分的第一四分位数为82分，第二四分位数为89分，第三四分位数为95分. 乙品牌产品质量得分的第一四分位数为80分，第二四分位数为91分，第三四分位数为98分. 21 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)根据计算结果绘制甲、乙品牌产品质量得分的箱线图，并比较两种品牌产品质量的差异. (2)箱线图如图所示. 通过箱线图可知，甲品牌产品质量得分的中位数89略低于乙品牌的91，说明乙品牌产品质量的中间水平稍高；甲品牌的第25百分位数82高于乙品牌的80，第75百分位数95低于乙品牌的98，说明甲品牌产品质量得分相对更集中，乙品牌产品质量得分的波动范围更大.(言之有理即可) 21 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.某校举办数学竞赛，要求每班选派20名学生参赛.赛前对两个班级(一班和二班)进行了模拟测试，对测试成绩(百分制)进行了整理和分析.部分信息如下： a.一班测试成绩的频数分布表如下： 分数 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数 3 12 4 1 22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 根据以上信息，回答下列问题： (1)m的值为　 　，p　 　q(填“＞”“＝”或“＜”).  　＜　 c.两班测试成绩的平均数、众数、中位数如下： 　82　 68　　69　　70　　70　　71　　73　　77　　78　　82　　81 80　　82　　82　　82　　83　　83　　83　　94　　91　　86 b.二班测试成绩如下：   平均数 众数 中位数 一班 78.6 77 p 二班 79.25 m q 22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)根据以上数据，你认为该校一班、二班学生在模拟测试中，哪个班级学生的成绩更好?请说明理由.(写出两条理由即可) 解：(2)二班学生成绩更好. 理由：①二班学生的平均分高于一班；②二班学生的中位数高于一班.(理由不唯一，合理即可) 22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 若在甲、乙、丙三位选手中丙的排名居中，则这三位选手中排名第一的是　 　，表中k(k为整数)的值为　 　.  　93　 (3)为选拔最佳选手，对成绩高于90分的甲、乙、丙三人加测1次，四位评委给的分数如下.规定：平均分较高者排名靠前；若平均分相同，则方差较小者排名靠前. 　甲　   评委1 评委2 评委3 评委4 方差 甲 93 90 92 93 1.5 乙 91 92 92 92 0.1875 丙 90 95 90 k   22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.[2025·江西中考]某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配比会带来不同的口味.为了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量(方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升)，并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分(以1至10的整数评分，分值越高对应甜度越高或整体口感越好). 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数据处理】 根据收集到的数据，绘制了下列统计图表. 三个方案整体口感评分折线图 甜度、整体口感评分平均数 复合统计图 图1 图2 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 项目评分方案 甜度 整体口感 平均数 中位数 平均数 中位数 A 2.1 2 m 2 B 6.5 5 7.1 7.5 C 8.5 8 5 n 甜度、整体口感评分统计表 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)由表知方案B整体口感评分的平均数和中位数都最大，故方案B最受欢迎. 【数据应用】 (1)在表中，m＝　 　，n＝　 　；请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎.  　5　 　2.4　 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数. (2)300×＝90(人). 答：估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90. (3)补全图2，并简单分析糖浆加入量对饮品口味的影响. (3)补图略；随着糖浆加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低. 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (4)调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为3∶7，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出.请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案. (4)方案A综合得分为2.1×0.3＋2.4×0.7＝2.31＜6.5， 方案B综合得分为6.5×0.3＋7.1×0.7＝6.92＞6.5， 方案C综合得分为8.5×0.3＋5×0.7＝6.05＜6.5， ∴该店将会推出方案B. 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $