周测5(19.3)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测5(19.3) -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC＝3，AC＝4，则线段CD的长是( ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 B 1 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是( )   A.AC⊥BD B.AC＝BD C.AB2＋BC2＝AC2 D.∠DAB＋∠DCB＝180° A 2 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，在▱ABCD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，交于点P，作射线AP，交BC于点E，连接EF.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为( ) A.14 B.16 C.17 D.18 B 3 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为( ) A.120° B.135° C.150° D.160° C 4 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，AE＝3CE，则DE的长为( ) A. cm B.2 cm C.2 cm D.2 cm B 5 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，E，F分别是AD，BC的中点，M，N分别是AC，BD的中点.若AB＝CD，AB⊥CD，则四边形EMFN是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 D 6 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图，E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE，则下列结论不一定正确的是( ) A.∠AFP＝∠BPQ B.EF∥QP C.四边形PQEF是正方形 D.四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半 D 7 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF，交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝3∶4.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 8 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为 　 　.  (6，2) 9 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O.若OD＝2，则AC＝　 　.  　4　 10 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE，AB＝8，DE＝3，则 △EFC的面积为  　.  11 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.[2024·黄山祁门期中]如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝4，H是AF的中 点，那么CH的长是  　. 12 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共48分) 13.(14分)如图，在▱ABCD中，P是AB边上一点(不与点A，B重合)，CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ. (1)若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形； 解：(1)∵PQ⊥CP，∴∠CPQ＝90°， ∴∠APQ＋∠BPC＝90°. ∵∠BPC＝∠AQP，∴∠APQ＋∠AQP＝90°， ∴∠A＝180°－(∠APQ＋∠AQP)＝90°， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴四边形ABCD为矩形. 13 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)在(1)的条件下，当AP＝2，AD＝6时，求AQ的长. (2)易证Rt△CDQ≌△CPQ(HL)， ∴DQ＝PQ， 在Rt△APQ中，AQ2＋22＝(6－AQ)2， 解得AQ＝. 13 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(16分)如图，在正方形ABCD中，F是边CD上一个动点(不与点C，D重合).连接AF并延长，交直线BC于点E，交BD于点H，连接CH.在EF上取一点G，连接CG，使∠ECG＝∠DAH.求证： (1)CH⊥CG； 证明：(1)易证△DAH≌△DCH(SAS)， ∴∠DAH＝∠DCH. ∵∠ECG＝∠DAH，∴∠ECG＝∠DCH. ∵∠ECG＋∠FCG＝∠FCE＝90°， ∴∠DCH＋∠FCG＝90°， ∴∠HCG＝90°，即CH⊥CG. 14 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)由(1)得∠DCH＋∠FCG＝90°， ∠DAH＝∠DCH. ∵∠DFA＋∠DAF＝90°. ∴∠DFA＝∠FCG. 又∵∠DFA＝∠CFG，∴∠CFG＝∠FCG， ∴GF＝GC，∴△GFC是等腰三角形. (2)△GFC是等腰三角形. 14 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(18分)[2025·安庆期末](1)【探究发现】如图1，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形. 图1 解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥CF， ∴∠EAO＝∠FCO. ∵EF垂直平分AC， ∴∠AOE＝∠COF＝90°，AO＝OC， ∴△EAO≌△FCO(ASA)，∴OE＝OF， ∴四边形AFCE为平行四边形. ∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形. 15 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)【类比应用】如图2，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'.若AB＝3，BC＝4，求四边形ABFE的周长. 　图2 (2)过点F作FH⊥AD于点H. 由折叠可知AF＝CF，∠AFE＝∠EFC， 在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2， 即(4－BF)2＝BF2＋32，解得BF＝， ∴AF＝CF＝. 15 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝∠AFE， ∴AE＝AF＝. ∵∠B＝∠BAD＝∠AHF＝90°， ∴四边形ABFH是矩形， ∴AB＝FH＝3，AH＝BF＝，∴EH＝， ∴EF＝， ∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋AE＋EF＝3＋. 15 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)过点A作AN⊥BC，交CB的延长线于点N，过点F作FM⊥AD于点M. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABN＝∠C＝45°， ∴∠ABN＝∠BAN＝45°， ∴AN＝BN＝AB＝2. (3)【拓展延伸】如图3，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'.若AB＝2，BC＝4，∠C＝45°，求EF的长. 图3 15 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由折叠的性质可知AF＝CF，∠AFE＝∠EFC， ∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝∠AFE， ∴AE＝AF. 在Rt△ANF中，AF2＝AN2＋NF2， ∴AF2＝22＋(2＋4－AF)2，解得AF＝， ∴AE＝AF＝， 15 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∵AN∥MF，AD∥BC，AN⊥BC， ∴四边形ANFM是矩形， ∴AN＝MF＝2，AM＝NF＝， ∴ME＝AE－AM＝. 在Rt△MFE中，EF＝. 15 -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测5(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $