20.5 数据分组-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“20.5 数据分组”，核心知识点包括组内离差平方和、组间离差平方和及“组内离差平方和最小”分组原则。通过已知方差求组间离差平方和的题目导入，衔接方差知识，搭建从基础计算到分组应用的学习支架。 其亮点在于以实际情境（如学生成绩分组、植物高度分组）为载体，培养数据意识与模型意识。题目分层设计，从基础计算到能力提升，助力学生发展运算能力与推理意识，教师可直接使用分层例题，提升教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 20.5　数据分组 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 知识点1　组内离差平方和与组间离差平方和 1.已知一组数据的方差s2＝40，将这组数据分成两组，一组有6个数据，另一组有4个数据.若这两组数据的组内离差平方和为30，则组间离差平方和的值为( ) A.10 B.37 C.70 D.370 ▶限时：10分钟 D 1 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 2.把5个数据－1，3，1，5，4分成{－1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　 　.  　4　 2 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 知识点2　根据“组内离差平方和最小”的原则进行数据分组 3.已知一组数据的离差平方和为200，现有甲、乙两种分组，甲种分组的组内离差平方和为98，乙种分组的组间离差平方和为103.根据“组内离差平方和最小”的分组原则，则这两种分组( ) A.甲种分组比乙种分组好 B.乙种分组比甲种分组好 C.甲、乙两种分组一样好 D.甲、乙两种分组无法比较好坏 B 3 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 4.已知甲、乙、丙、丁四名学生的竞赛成绩(单位：分)分别为15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的原则，请将他们的竞赛成绩分成两组. 解：按照“组内离差平方和最小”的原则，将竞赛成绩分成的两组是{15，15，18}和{24}.计算过程略. 4 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 5.[情境题]张老师想将甲、乙、丙、丁4名学生分成2组，每组2人，进行数学小组探究活动.已知甲、乙、丙、丁最近一次数学测试的成绩分别为80分、82分、90分、92分，为了减少小组内学生成绩差异，应该选择下列分组方式中的( ) A.{甲，丙}和{乙，丁} B.{甲，乙}和{丙，丁} C.{甲，丁}和{乙，丙} D.以上选项都正确 ▶限时：10分钟 B 5 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 6.某学校生物社团需将10株不同高度的同种植物(单位：厘米)分为A，B两组，要求组内植株高度尽量接近，两组之间高度差异明显. 测量数据如下：30，34，36，38，40，62，68，72，75，78. (已知分组效果可通过“组内离差平方和”评估，其值越小表示组内数据越集中) (1)计算全部植株的平均高度. 解：全部植株的平均高度为53.3厘米. 6 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 (2)若以50厘米为分界，将小于(包括等于)50厘米的植株分为A组，大于50厘米的分为B组. ①求A，B两组的离差平方和； ②计算两组的平均高度之差. 解：①A组的离差平方和为59.2，B组的离差平方和为156. ②平均高度差为71－35.6＝35.4(厘米). 6 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 (3)尝试将分界点改为65厘米，计算组内离差平方和，并与以50厘米为分界比较，判断哪种分界更优. 解：将分界点改为65厘米，组内离差平方和为694.75； 因为59.2＋156＝215.2＜694.75，所以分界点选50厘米时，组内集中度更高，组间差异更显著，为更优方案. 6 -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 20.5　数据分组 1 2 3 4 5 6 $