20.3.1 离差平方和与方差-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“离差平方和与方差”核心知识点，通过演讲比赛评分、射击测试等实例导入，从具体数据计算过渡到方差概念及应用，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前期平均数等统计知识。 其亮点在于结合投篮训练、上班路线等生活情境及变式训练，培养学生用数学眼光观察数据特征，用数学思维分析稳定性（如方差比较），用数学语言表达结论（如路线选择建议）。分层设计（基础与提升）帮助学生逐步掌握，教师可直接使用丰富例题，提升教学效率，学生能增强数据分析与应用能力。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20.3.1　离差平方和与方差 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　离差平方和 1.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分(单位：分)分别为8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为　 　.  ▶限时：10分钟 　2.5　 1 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　方差的计算 2.一组数据为2，3，3，4，则这组数据的方差为( ) A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5 D 2 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.一组数据7，8，9，x，12的众数是9，则这组数据的方差是　 　.  　2.8　 3 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.已知一组数据的离差平方和d2＝(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2＝50，则这组数据的方差s2＝　 　.  　5　 4 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3　方差的应用 5.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是＝0.5，＝0.6，＝0.9，＝1.0，则射击成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A 5 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.[2024·合肥四十五中期末]体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 　 　参加比赛.  　甲　 甲 8 8 7 9 8 乙 6 9 7 9 9 6 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.[2025·烟台中考]求一组数据方差的算式为s2＝×[(6－)2＋(8－)2＋(8－)2＋(6－)2＋(7－)2].由算式提供的信息，下列说法错误的是( ) A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 ▶限时：10分钟 C 7 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的方差是( ) A.2 B.5 C.6 D.11 A 8 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xn＋b型→kxn＋b型 已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，且a≠0)的方差是　 　.(用含a，s2的代数式表示)  　a2s2　 8 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.[情境题]周老师平时上班有A，B两条路线可以选择，她记录了两周共十个工作日的上班路上所用的时间，并绘制了如下统计图，其中第一周选择A路线，第二周选择B路线. 9 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：由题可得路线A所用时间的平均数为24，方差为66， 路线B所用时间的平均数为27，方差为2.8. 因为66＞2.8，所以B上班路线用时更稳定. 请完成以下问题： (1)这十天中，周老师上班路上所用时间最多相差 　min.  (2)哪一条上班路线用时更稳定?请通过计算说明. 22　 9 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)你建议周老师应如何选择上班路线? 解：由用时的平均数知，A路线平均用时更少，所以建议选择A路线.(答案不唯一，合理即可) 9 -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 20.3.1　离差平方和与方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $