第19章 四边形 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-01-30
|
28页
|
60人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦多边形计算、平行四边形性质与判定、三角形中位线及特殊平行四边形等核心知识点，通过章末小结整合前后内容，以例题解析和练习为支架，帮助学生梳理知识脉络，构建系统知识网络。
其亮点在于融入中考真题与思想方法，如正六边形与平行线结合的题目培养数学眼光，方程思想解决菱形边长问题发展数学思维，规范证明过程训练数学语言表达。学生能巩固知识提升能力，教师可借助系统资料高效开展复习教学。
内容正文：
HK
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
章末小结与提升
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
考点1 多边形的有关计算
1.一个七边形的内角和等于( )
A.540° B.900° C.980° D.1080°
B
1
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2.[2025·淮安中考]如图，直线a∥b，正六边形ABCDEF的顶点A，C分别在直线a，b上.若∠1＝40°，则∠2的度数是( )
A.40° B.30° C.20° D.15°
C
2
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
3.若一个多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，则这个多边形的对角线的总条数为 .
54
3
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
考点2 平行四边形的性质与判定
4.如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上不同的两点，添加下列条件后，不能得出四边形BFDE为平行四边形的是( )
A.BE＝DF B.AE＝CF
C.DE∥BF D.∠ADE＝∠CBF
A
4
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5.如图，在▱ABCD中，O是BD的中点，点E在AD上，点F在BC上，EF过点O.下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF.其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
5
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E.若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.
B
6
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
7.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F.若∠EAF＝60°，DF＝3 cm，则AD＝ cm.
6
7
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
8.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，已知点M，N分别在BA和DC的延长线上，且AM＝CN，连接ME，EN，NF，FM.求证：
(1)△BEM≌△DFN；
8
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.
∵AM＝CN，∴AM＋AB＝CN＋CD，
即BM＝DN.
在△BEM和△DFN中，
∴△BEM≌△DFN(SAS).
8
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)四边形MENF是平行四边形.
证明：由(1)知△BEM≌△DFN，
∴EM＝FN，∠BEM＝∠DFN，
∴180°－∠BEM＝180°－∠DFN，
即∠MEF＝∠NFE，∴EM∥FN.
∵EM＝FN，∴四边形MENF是平行四边形.
8
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
考点3 三角形的中位线
9.如图，东东家有一块等腰三角形的空地ABC，E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB＝AC＝12米，BC＝10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是( )
A.22米 B.24米
C.27米 D.32米
C
9
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10.[整体思想]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AC＝4.若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
B
10
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
11.如图，EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G.若CD⊥AC，EF＝8，EG＝3，则AC的长为 .
8
11
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
考点4 特殊平行四边形的性质与判定
12.[2024·淮南期末]如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2.若E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，则图中阴影部分的面积为( )
A. B.2
C.3 D.4
A
12
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
13.[方程思想]如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得AE＝BE，AB＝10，AC＝12，则BE的长为( )
A. B. C. D.
A
13
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
14.如图，P是矩形ABCD的对角线AC上一动点，过点P作AC的垂线，分别交边AD，BC于点E，F，连接CE，AF.有下列结论：①四边形AFCE的面积是定值；②AE＋CF的值不变；③CE＋AF的值不变；④AE2＋CF2＝AF2＋CE2.其中正确的是 .(填序号)
①②④
14
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
15.如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接AE，CE，过点E作PE⊥AE，点P在CD的延长线上，则的值为 .
15
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
16.[2024·合肥四十五中期末]如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AD边上一动点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，连接AF，将△ABF沿AF进行翻折，得到△AB'F，连接EC.
(1)若A，B'，C三点在同一条直线上，
则FC的长度为 ；
(2)若点B'落在线段EC(不含两端点)上，
则FC的长度为 .
4
5
16
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
17.[2025·宣城期末]在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC，CF为邻边作平行四边形ECFG.
(1)如图1，求证：四边形ECFG为菱形；
图1
17
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠CFE，
∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF.
∵四边形ECFG是平行四边形，
∴四边形ECFG为菱形.
17
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)如图2，若∠ABC＝90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数.
图2
解：连接BM，MC.
∵∠ABC＝90°，四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠ECF＝90°.
由(1)可知，四边形ECFG为菱形，∴四边形ECFG为正方形.
∵∠BAE＝∠DAE，∠BAD＝90°，∴∠BAE＝45°.
∵∠ABE＝90°，∴∠BAE＝∠BEA＝45°，∴BE＝AB＝DC.
∵M是EF的中点，∴EM＝CM，易证∠BEM＝∠DCM＝135°，∴△BME≌△DMC(SAS)，∴MB＝MD，∠DMC＝∠BME，
∴∠BMD＝∠BME＋∠EMD＝∠DMC＋∠EMD＝∠EMC＝90°，
∴△BMD是等腰直角三角形，∴∠BDM＝45°.
17
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18.[2024·合肥四十五中期末]如图，已知四边形ABCD是正方形，P(不与点B，D重合)是对角线BD上一个动点.
图1 图2 图3
18
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(1)如图1，连接AP，CP，求证：△APD≌△CPD；
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°.
在△APD和△CPD中，
∴△APD≌△CPD(SAS).
18
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)如图2，连接CP，过点P作PE⊥CP交线段AB于点E，连接CE，求∠PCE的度数；
解：过点P作PG⊥AB于点G，PH⊥BC于点H，
则∠PGB＝∠GBH＝∠PHB＝∠PHC＝90°，
∴四边形PGBH是矩形，∠GPH＝90°.
∵BD平分∠ABC，∴PG＝PH，∴四边形PGBH是正方形.
∵PE⊥CP，∴∠EPC＝90°，∴∠GPE＝∠HPC.
在△PGE和△PHC中，∴△PGE≌△PHC(ASA)，∴PE＝PC.
又∵∠EPC＝90°，
∴△EPC是等腰直角三角形，∴∠PCE＝45°.
18
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3)如图3，连接CP，过点P作PE⊥CP交线段AB于点E，在点P的运动过程中，请直接写出线段PB，PD，BE的数量关系.
解：PB－PD＝BE.
18
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
温馨提示
本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。
本课件所有权和著作权归本公司所有，
任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！
-‹#›-
章末小结与提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。