第19章 四边形 本章中考演练-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦8年级下册几何知识，涵盖矩形、菱形、平行四边形等图形性质及判定，通过安徽中考真题导入，从基础图形性质到综合应用，构建“真题示例-性质应用-拓展提升”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以中考真题为核心，分“安徽真题精练”“全国拓展”层次设计，通过几何证明（如菱形对称中心垂线问题）和动态问题（如平行四边形中点移动），培养学生几何直观与推理意识，助力学生熟悉中考题型提升解题能力，为教师提供系统真题资源优化教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 本章中考演练 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 1.[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A.α－90° B.α－45° C.180°－α D.270°－α C 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 2.[2021·安徽第8题]如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为( ) A.3＋ B.2＋2 C.2＋ D.1＋2 A 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 3.[2025·安徽第8题]在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF＝CH，则下列为定值的是( )  A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长 C 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 4.[2024·安徽第9题]在凸五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，F是CD的中点.下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是( ) A.∠ABC＝∠AED B.∠BAF＝∠EAF C.∠BCF＝∠EDF D.∠ABD＝∠AEC D 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 5.[2025·安徽第22题]已知点A'在正方形ABCD内，点E在边AD上，BE是线段AA'的垂直平分线，连接A'E，A'B. (1)如图1，若BA'的延长线经过点D，AE＝1，求AB的长. 图1 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 解：由垂直平分线的性质知A'E＝AE，BA'＝BA. 又BE＝BE， 所以△EA'B≌△EAB，从而∠EA'B＝∠EAB＝90°. 又∠ADB＝45°，所以△A'DE是等腰直角三角形， 于是A'E＝AE＝1，DE＝A'E＝， 故AB＝AD＝AE＋DE＝1＋. 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 (2)如图2，点F是AA'的延长线与CD的交点，连接CA'. (ⅰ)求证：∠CA'F＝45°. (ⅱ)如图3，设AF，BE相交于点G，连接CG，DG，DA'.若CG＝CB，判断△A'DG的形状，并说明理由. 　图2　 图3 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 解：(ⅰ)由题意知BA＝BA'＝BC， 故∠BAA'＝∠BA'A，∠BCA'＝∠BA'C， 于是∠AA'C＝∠BA'A＋∠BA'C＝(180°－∠ABA')＋(180°－∠CBA')＝180°－(∠ABA'＋∠CBA')＝180°－45°＝135°， 所以∠CA'F＝180°－∠AA'C＝45°. 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 (ⅱ)△A'DG是等腰直角三角形.理由如下： 作CN⊥BG交BG于点M，交AB于点N. 因为CG＝CB，易知M为BG的中点. 又AA'⊥BE，所以CN∥AF， 故MN是△ABG的中位线，BN＝AB. 因为∠ABE＝90°－∠CBG＝∠BCN，∠BAE＝∠CBN＝90°，且AB＝BC， 所以△ABE≌△BCN(ASA)，故AE＝BN＝AB＝AD，即E为AD的中点. 易得AG＝GA'，所以EG∥A'D，于是∠DA'G＝∠EGA＝90°. 同理可证△ADA'≌△BAG，因此A'D＝AG＝A'G， 所以△A'DG是等腰直角三角形. 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 1.[2025·广东中考]如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝70°，则∠EDF＝( ) A.20° B.40° C.70° D.110° C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 2.[2025·河南中考]如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 3.[2025·陕西中考]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，CD为AB边上的中线，DE⊥AC，则图中与∠A互余的角共有( )   A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 4.[2025·德州中考]如图，矩形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(0，2)，▱OADE与矩形OABC周长相等，▱OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为( )  A.(3＋，1) B.(3＋) C.(5，1) D.(3＋) A 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 5.[2025·北京中考]如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为点F.若AB＝1，∠EBC＝30°，则△ABF的面积为  　.  全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 6.[2025·陕西中考]如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B＝60°.动点M，N分别在边AB，AD上，且AM＝AN，以MN为边作等边△MNP，使点P始终在▱ABCD的内部或边上.当△MNP的面积最大时，DN的长为　 　.  　5　 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 7.[2025·北京中考]如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为点F，点G在DE的延长线上，DG＝FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形； 解：∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC， ∵DG＝FC，∴四边形DFCG是平行四边形， 又∵DF⊥BC，∴∠DFC＝90°， ∴四边形DFCG是矩形. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 (2)若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5，求BC和AC的长. 解：∵DF⊥BC，∴∠DFB＝90°. ∵∠B＝45°，∴△BDF是等腰直角三角形， ∴BF＝DF＝3. ∵DG＝FC＝5，∴BC＝BF＋FC＝3＋5＝8. 由(1)可知，DE是△ABC的中位线，四边形DFCG是矩形， ∴DE＝BC＝4，CG＝DF＝3，∠G＝90°， ∴EG＝DG－DE＝5－4＝1， ∴CE＝. ∵E为AC的中点，∴AC＝2CE＝2. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 本章中考演练 $