19.3.2 第1课时 菱形的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦菱形的性质及面积计算，通过基础题辨析菱形边、对角线、对称性等核心性质，衔接平行四边形知识，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业），结合中考真题与易错点提示，培养数学眼光（如坐标问题的几何直观）、数学思维（如证明推理与方程运算），助力学生夯实基础提升能力，教师可高效开展分层教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　菱形的性质 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　菱形的性质 1.关于菱形的性质，下列说法错误的是( ) A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 ▶限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE.若OE＝3，则菱形的边长为( )   A.6 B.8 C.10 D.12 A 2 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[2024·临夏州中考]如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为( )   A.(－4，2) B.(－，4) C.(－2，4) D.(－4，) C 3 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝10，AC＝12. (1)按边分类，△OEF的形状为　 　；  (2)线段EF的长为　 　.  　8　 　等腰三角形　 4 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F在对角线BD上，且BF＝DE，连接AE，AF.求证：AE＝AF. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD，AC⊥BD， ∵BF＝DE，∴BF－OB＝DE－OD， ∴OF＝OE，即AC垂直平分EF， ∴AE＝AF. 5 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　菱形的面积 利用对角线求面积时漏乘 6.若菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积等于( ) A.12 B.20 C.80 D.40 D 6 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.[教材P107习题19.3第6题改编]如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )   A. B.6 C. D.12 A 7 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.若菱形的周长为8，两邻角的度数比为1∶2，则菱形的面积为　 　.  2 8 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2.若P为对角线BD上的动点，则EP＋FP的最小值为( )   A.1 B.2 C.3 D.4 C ▶限时：15分钟 9 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示.当点P运动到BC中点时，PO的长为( ) A.2 B.3 C. D.2 图1 　 图2 C 10 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，∠A＝60°，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF.下列结论：①∠BDE＝∠CDF；②△ADE≌△BDF；③四边形DEBF的面积是8 cm2；④△DEF是等边三角形.其中正确的是　 　.(填序号)  　①②④　 11 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB相交于点F. (1)求证：EO＝DC； 解：∵BE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AEBO是平行四边形. ∵菱形ABCD的对角线相交于点O， ∴AC⊥BD，AB＝DC， ∴四边形AEBO是矩形，∴EO＝AB，∴EO＝DC. 12 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°，求菱形ABCD的面积. 解：由(1)知四边形AEBO是矩形， ∴∠EBO＝90°. ∵∠EBA＝60°，∴∠ABO＝30°. 在Rt△ABO中，AB＝10，∴AO＝5， ∴BO＝＝5，∴BD＝10， ∴菱形ABCD的面积＝×10×5×2＝50. 12 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图，在菱形ABCD中，AD＝6，AE⊥BC，垂足为点E，F为AB边中点，DF⊥EF. (1)直接写出结果：EF＝　 　；  　3　 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)求证：∠ADF＝∠EDF； 解：延长EF交DA的延长线于点G. ∵AD∥BC，∴∠G＝∠FEB，∠GAB＝∠B. ∵AF＝BF，∴△AGF≌△BEF，∴GF＝EF. ∵DF⊥EF，∴DG＝DE， ∴∠ADF＝∠EDF. 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)[方程思想]求DE的长. 解：延长EF交DA的延长线于点G. 设BE＝x，则AG＝x， 由(2)知DE＝DG＝x＋6. ∵AE2＝AB2－BE2＝62－x2，AE2＝DE2－AD2＝(x＋6)2－62，∴62－x2＝(x＋6)2－62， 整理得x2＋6x－18＝0，解得x＝3－3(负值舍去)， ∴BE＝3－3，∴DE＝3－3＋6＝3＋3. 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $