19.2.2 第2课时 三角形的中位线-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”核心知识点，通过基础巩固题导入平行线等分线段定理，逐步过渡到中位线定理，以例题解析和变式训练为支架，构建前后知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业），结合孪生题（如第6题与第10题）和变式训练（如周长到面积的转化），培养学生几何直观与推理能力。实例中池塘距离测量题体现应用意识，助力学生分层提升，教师可高效开展教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　三角形的中位线 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　平行线等分线段定理及其推论 1.如图，l1∥l2∥l3，BC＝CE，下列结论正确的是( ) A.AF＝BE B.AD＝BC C.AD＝DF D.CE＝DF ▶限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，D，E是线段AB的三等分点，DF∥EG∥BC，分别交AC于点F，G.若AC＝12，则FG＝( ) A.2 B.3 C.4 D.6 C 2 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.[教材P91练习第2题改编]如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上一点，连接BE，过点D作DF∥AC，交BE于点F，连接AF.若AF⊥BE，求证：AF平分∠BAC.   证明：∵BD＝CD，DF∥AC，∴BF＝EF. ∵AF⊥BE，∴AB＝AE， ∴AF平分∠BAC. 3 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　三角形的中位线定理 4.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点.若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为( )   A.45° B.50° C.60° D.65° D 4 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.[2025·芜湖期末]如图，D，E分别是AC，BC的中点，测得DE＝15 m，则池塘两端A，B的距离为( ) A.45 m B.30 m C.22.5 m D.7.5 m B 5 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.[与T10互为孪生题]如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 C 6 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 求中点三角形的周长→求中点三角形的面积 如图，在面积为1的等边△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是  　.  6 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，AC，BD相交于点O.E，F分别是OB，OC的中点，连接AE，EF，FD.求证：四边形AEFD是平行四边形.  证明：∵E，F分别为OB，OC的中点， ∴EF∥BC，EF＝BC. ∵BC＝2AD，AD∥BC， ∴EF∥AD，EF＝AD， ∴四边形AEFD是平行四边形. 7 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点.若AD＝4，CD＝6，则EO的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ▶限时：15分钟 A 8 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图，在四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点.当点E在CD上从点C向点D逐渐移动时，线段GH的长( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小 C 9 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 动点问题中判断三角形中位线长的变化情况→动点问题中求三角形中位线长的最小值 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，N是BC边上的一个定点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE长度的最小值是  　.  9 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.[与T6互为孪生题]如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝5，BD＝3，CD＝2，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为   　.  ＋5 10 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且AC＝BD，E，F分别是AD，BC的中点，EF分别交AC，BD于点M，N. 求证：OM＝ON. 11 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：取AB的中点P，连接PE，PF. ∵E为AD的中点，F为BC的中点，∴PE是△ABD的中位线，PF是△ABC的中位线， ∴PEBD，PFAC， ∴∠PEF＝∠ONM，∠PFE＝∠OMN. 又∵AC＝BD，∴PF＝PE， ∴∠PFE＝∠PEF，∴∠OMN＝∠ONM， ∴OM＝ON. 11 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程. A：如图，D是△ABC的边AB的中点，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，连接DE交AC于点F，试探究线段AF与CF之间的数量关系，并说明理由. A题图 12 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B：如图，在△ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G.若AB＝CD＝2，∠FEC＝45°，求EF的长度. 我选做　　　　题.(填“A”或“B”)  B题图 12 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A：解：AF＝3CF. 理由：取AC的中点G，连接DG. ∵D是AB的中点，∴DG∥BC，DG＝BC. ∵CE＝BC，∴DG＝CE. ∵DG∥BC，∴∠GDF＝∠CEF，∠DGF＝∠ECF，∴△DFG≌△EFC， ∴CF＝FG，∴CF＝CG＝AC， ∴AC＝4CF，∴AF＝3CF. 12 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B：解：连接BD，取BD的中点H，连接HE，HF. ∵E，F分别是AD，BC的中点， ∴HE＝AB，HF＝CD，HF∥AC， ∴∠HFE＝∠FEC＝45°. ∵AB＝CD＝2，∴HF＝HE＝1， ∴∠HEF＝∠HFE＝45°， ∴∠EHF＝180°－∠HFE－∠HEF＝90°， ∴EF＝. 12 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 周测4(19.1~19.2) 见《周测小卷》P7~8  12 -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　三角形的中位线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $