19.2.1 第1课时 平行四边形的性质1，2-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行四边形的概念及性质1（对边相等）、性质2（对角相等）。课堂导入通过“两张对边平行的纸条交叉叠放”的实操，从生活实例抽象出平行四边形概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前期几何图形认知。 其亮点在于分层设计（基础题巩固概念、能力题提升综合应用、培优题拓展探究），融入中考及期末真题（如2024贵州中考题、2025合肥期末题），通过证明题（如求证AE=CF）培养推理意识，借助几何直观分析图形关系。助力学生发展数学思维，教师可依分层题目实现差异化教学。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　平行四边形的性质1，2 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　平行四边形的概念 1.如图，用两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分的四边形是　 　.  ▶限时：15分钟 　平行四边形　 1 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　平行四边形的性质1 2.[2024·贵州中考]如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( )   A.AB＝BC B.AD＝BC C.OA＝OB D.AC⊥BD B 2 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[2025·泗县期末]在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，则平行四边形ABCD的周长为( ) A.18 B.9 C.6 D.3 A 3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3.若BA平分∠EBC，则DE＝　 　.  　5　 4 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　平行四边形的性质2 5.如图，在▱ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝( ) A.65° B.50° C.55° D.45° C 5 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[2025·合肥蜀山区期末]如图，在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝130°，则∠B的度数是( ) A.65° B.130° C.135° D.115° D 6 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.[2024·合肥包河区期末]如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于点E，则∠BCE＝　 　.  　20°　 7 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF. 求证：(1)AE＝CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE， ∴△ADF≌△CBE(ASA)，∴AF＝CE， ∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF. 8 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)BE∥DF.  证明：由(1)知△ADF≌△CBE， ∴∠AFD＝∠CEB， ∴BE∥DF. 8 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E.若AB＝2，AE＝3，则DE的长为( )   A.5 B. C. D.2.5 B ▶限时：15分钟 9 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F.若AB＝6，CF＝2，则CE＝　 　.  　5　 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AB＝5，AE＝4，BC＝8，则下列结论：①DE＝4；②S△AED＝S▱ABCD；③DE平分∠ADC；④∠AED＝∠ADC.其中正确结论的序号是　 　.  　①②③　 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线交于点E，CE交AD于点F. (1)求证：AE＝AF； 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC， ∴∠E＝∠DCE，∠AFE＝∠BCE. 又∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE， ∴∠E＝∠AFE，∴AE＝AF. 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若BH⊥CE于点H，∠D＝50°，求∠CBH的度数.  解：∵∠D＝50°，∴∠BCD＝180°－∠D＝130°， ∴∠BCF＝∠BCD＝65°. ∵BH⊥CE，∴∠CBH＝90°－∠BCF＝25°. 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图1，AC和BD是▱ABCD的对角线，AB＝BD.E为射线BD上的一点，连接AE. (1)当点E在线段BD的延长线上，且DE＝BD时， ①依题意补全图1； ②求证：AE＝AC. 图1 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：①补图略. ②∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠BDA. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB＝DC， ∴∠BAD＋∠ADC＝180°. ∵∠BDA＋∠ADE＝180°， ∴∠ADE＝∠ADC. ∵DE＝BD，∴DE＝DC. 在△ADE和△ADC中， ∴△ADE≌△ADC(SAS)，∴AE＝AC. 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图2，当点E在线段BD上，且∠AEB＝2∠ACD时，用等式表示线段AE，BE和AB的数量关系，并证明. 　图2 解：AE＋BE＝2AB. 证明：延长BD至点F，使得DF＝BD，连接AF. 由(1)②可得△ADF≌△ADC， ∴∠F＝∠ACD. ∵∠AEB＝2∠ACD，∴∠AEB＝2∠F. ∵∠AEB＝∠EAF＋∠F， ∴∠EAF＝∠F，∴EF＝AE， ∴AE＋BE＝EF＋BE＝BF＝2BD＝2AB. 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1，2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $