19.1 第1课时 多边形的内角和-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多边形的内角和”，从多边形概念、对角线条数入手，通过基础题、变式训练到综合应用，构建从概念理解到公式运用的学习支架，帮助学生逐步掌握内角和计算及相关问题解决。 其亮点在于分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业），融入中考真题与分类讨论思想，培养抽象能力和推理意识，如“截角后内角和”问题训练分类讨论，情境题提升应用意识。学生能巩固知识、提升思维，教师可直接使用系统资源提高教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第1课时　多边形的内角和 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　多边形及其相关概念 1.如图所示的图形中，是多边形的有( )   A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B ▶限时：15分钟 1 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.正八边形的对角线的条数为 　 　.  　20　 2 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　　从n边形(n为不小于3的整数)的一个顶点出发，可以作(n－3)条对角线，n边形共有条对角线. 2 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　多边形的内角和 3.过八边形一个顶点的对角线可将八边形分成　 　个三角形，这个八边形的内角和是　 　°；若这个八边形的每个内角相等，则它的每个内角是　 　°.  　135　 　1080　 　6　 3 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 已知边数求内角和→已知内角和求边数→已知每个内角求边数 (1)若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是( ) A.8　　　　B.7　　　　C.6　　　　D.5 (2)若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为　 　.  　9　 B 3 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.[2025·长沙中考]如图，在五边形ABCDE中，∠B＝120°，∠C＝110°，∠D＝105°，则∠A＋∠E＝ 　 　.  　205°　 4 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.[2024·安庆期末]如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝125°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1＋∠2＝ 　 　°.  　235　 5 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.若一个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数是n. 由题意，得(n－2)×180°×＝360°＋90°， 解得n＝12. 答：这个多边形的边数是12. 6 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考虑问题不全面而出错 7.[分类讨论思想]一个多边形截去一个角后，得到新多边形的内角和为540°，则原多边形的边数为( ) A.4 B.6 C.4或6 D.4或5或6 ▶限时：10分钟 D 7 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　　n边形截去一个内角后，边数变为(n－1)或n或(n＋1). 7 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.如果一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数是　 　.  　6　 8 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.如图，在六边形ABCDEF中，若∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝490°，∠DEF与∠AFE的平分线交于点G，求∠G的度数. 9 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：∵六边形的内角和度数为(6－2)×180°＝720°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠AFE＋∠DEF＝720°. ∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝490°， ∴∠AFE＋∠DEF＝230°. ∵∠DEF与∠AFE的平分线交于点G， ∴∠GFE＝∠AFE，∠GEF＝∠DEF， ∴∠GFE＋∠GEF＝∠AFE＋∠DEF＝(∠AFE＋∠DEF)＝115°， ∴∠G＝180°－(∠GFE＋∠GEF)＝65°. 9 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.[情境题]小马虎同学计算某个多边形的内角和的结果为1840°，同桌说他计算出错了，小马虎同学认真检查了计算过程，发现漏算了一个内角，聪明的你能求出漏算的那个内角是多少吗?这个多边形是几边形?这个多边形的内角和是多少? 10 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：设漏算的那个内角是x°(0＜x＜180)，这个多边形是n边形. 由题意，得x＝(n－2)·180－1840， ∴0＜(n－2)·180－1840＜180， 解得＜n＜. ∵n为正整数， ∴n＝13，x＝140，(n－2)·180°＝11×180°＝1980°. 答：漏算的那个内角是140°，这个多边形是十三边形，内角和是1980°. 10 -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　多边形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $