第17章 一元二次方程及其应用 本章中考演练-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程核心内容，涵盖解法、根的判别式及实际应用，通过教材溯源（如教材P40例2）连接基础与中考真题，构建从教材到中考的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于精选安徽及全国多地中考真题，通过“真题再变式”（如“垃圾分类知晓率”问题）培养数学思维中的推理与运算能力，结合实际情境应用题（药品降价、鸭舍面积）发展数学眼光和模型意识。学生能提升解题与应用能力，教师可利用丰富真题及变式优化教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 本章中考演练 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 1.[2025·安徽第5题]下列方程中，有两个不相等的实数根的是( ) A.x2＋1＝0 B.x2－2x＋1＝0 C.x2＋x＋1＝0 D.x2＋x－1＝0 D 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 2.[2019·安徽第8题]据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿元，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿元的年份为( ) A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年 B 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 为了提高某社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时间在该社区加强了宣传.若社区知晓人数的月平均增长率为m%，两个月前社区对“垃圾分类”的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则a，b之间满足的关系式是( )  A.b＝(1＋m%×2)a B.b＝(1＋m%)2a C.b＝(1＋m%)×2a D.b＝m%×2a B 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 3.[2018·安徽第7题]若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A.－1 B.1 C.－2或2 D.－3或1 A 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 若关于x的一元二次方程x(x＋2a)＝－3有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为　 　.  a＞或a＜－ 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 4.[2017·安徽第8题]一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足( ) A.16(1＋2x)＝25 B.25(1－2x)＝16 C.16(1＋x)2＝25 D.25(1－x)2＝16 D 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 [教材P40例2]原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元.该药品两次降价的平均降价率是多少?(精确到1%) 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 5.[2022·安徽第12题]若一元二次方程2x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　.  　2　 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 6.[2024·安徽第15题]解方程：x2－2x＝3. 解：x1＝3，x2＝－1. 安徽真题演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 1.[2024·贵州中考]一元二次方程x2－2x＝0的解是( ) A.x1＝3，x2＝1 B.x1＝2，x2＝0 C.x1＝3，x2＝－2 D.x1＝－2，x2＝－1 B 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 2.[2025·兰州中考]若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 D 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 3.[2025·重庆中考]某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为( ) A.10% B.20% C.22% D.44% B 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 4.[2025·河北中考]若一元二次方程x(x＋2)－3＝0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点(m，n)在平面直角坐标系中位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 5.[2024·绥化中考]小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－2和－5，则原来的方程是( ) A.x2＋6x＋5＝0 B.x2－7x＋10＝0 C.x2－5x＋2＝0 D.x2－6x－10＝0 B 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 6.[2024·通辽中考]如图，小程的爸爸用一段10 m长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5 m)的矩形鸭舍，其面积为15 m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1 m宽的门(由其他材料制成)，则BC长为( )   A.5 m或6 m B.2.5 m或3 m C.5 m D.3 m C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 7.[2025·广元中考]若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋(a－1)x－＝0有两个相等的实数根，则a＝　 　.  　－1　 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 8.[2025·绥化中考]已知m，n是关于x的一元二次方程x2－2025x＋1＝0的两个根，则(m＋1)(n＋1)＝　 　.  　2027　 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 9.[2025·南充中考]设x1，x2是关于x的方程(x－1)(x－2)＝m2的两根. (1)当x1＝－1时，求x2及m的值. 解：把x1＝－1代入方程(x－1)(x－2)＝m2， 得m2＝6，∴m＝±， ∴(x－1)(x－2)＝6，即x2－3x－4＝0， 解得x1＝－1，x2＝4，∴x2＝4，m＝±. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 (2)求证：(x1－1)(x2－1)≤0. 解：方程(x－1)(x－2)＝m2可化为x2－3x＋2－m2＝0. ∴x1＋x2＝3，x1x2＝2－m2， ∴(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝2－m2－3＋1＝－m2. ∵m2≥0，∴－m2≤0，即(x1－1)(x2－1)≤0. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 10.[2025·泸州中考]某超市购进甲、乙两种商品，2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元，随着生产成本的降低，甲种商品每件的进价年平均下降25元，乙种商品2024年每件的进价为80元. (1)求乙种商品每件进价的年平均下降率； 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 解：设乙种商品每件进价的年平均下降率为x. 根据题意，得125(1－x)2＝80， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8(不符合题意，舍去). 答：乙种商品每件进价的年平均下降率为20%. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 (2)2024年该超市用不超过7800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品. 解：设购进y件甲种商品，则购进(100－y)件乙种商品. 根据题意，得(125－25×2)y＋80(100－y)≤7800，解得y≥40， ∴y的最小值为40. 答：最少购进40件甲种商品. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题演练 全国真题拓展 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 本章中考演练 $