第17章 【易错题型专练】 与一元二次方程相关的易错题型-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程相关易错题型，通过典型题目导入，梳理二次项系数不为0、判别式应用、根与系数关系及三角形结合等易错点，搭建从基础概念到易错应用的学习支架。 其亮点在于针对四大易错点设计专项训练，如忽略二次项系数的第1题、判别式限制的第4题等，培养学生数学思维中的推理能力和数学语言中的模型意识。学生能提升解题严谨性，教师可直接用于易错点突破，提高教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 易错点1　忽略二次项系数不为0 1.如果(m－3)x|m－1|＋x－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( ) A.3或－1 B.3 C.－1 D.以上都不正确 C 1 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 2.若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－5m＋4＝0的一个根为0，则m的值为( ) A.1 B.4 C.1或4 D.0 B 2 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 3.若方程(m－2)＋x＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　.  　－2　 3 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 易错点2　利用判别式求值(或取值范围)时，忽略相关限制条件 4.若关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　.  　k＞－1且k≠0　 4 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 5.已知关于x的一元二次方程(m－4)x2－(2m－1)x＋m＝0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； 解：∵一元二次方程(m－4)x2－(2m－1)x＋m＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝[－(2m－1)]2－4m(m－4)＝12m＋1＞0，且m－4≠0， ∴m＞－且m≠4. 5 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)当m为满足条件的最小正整数时，求方程的解. 解：满足条件的最小正整数m为1， 此时方程为－3x2－x＋1＝0， 解得x1＝，x2＝－. 5 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 易错点3　利用根与系数的关系求值时，忽略Δ≥0 6.设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋2＝0的两个实数根，且(x1＋1)·(x2＋1)＝13，则m的值为( ) A.2 B.4 C.2或－4 D.－2或4 A 6 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 7.已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0有两个实数根x1，x2. (1)求k的取值范围； 解：k的取值范围是k≥2. 7 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)若x2＋x1＝24，求k的值. 解：x2＋x1＝x1x2[(x1＋x2)2－2x1x2]＝24， 由根与系数的关系可知x1＋x2＝4，x1x2＝－2k＋8， 故有(－2k＋8)[42－2(－2k＋8)]＝24， 整理得k2－4k＋3＝0，解得k1＝3，k2＝1， 又由(1)可知k≥2，∴k的值为3. 7 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 易错点4　与三角形结合时未考虑三角形组成的条件 8.[2024·合肥高新区期中]已知等腰三角形的腰和底边的长分别是一元二次方程x2－7x＋10＝0的两个根，则该三角形的周长是( ) A.9 B.12 C.9或12 D.不能确定 B 8 -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【易错题型专练】　与一元二次方程相关的易错题型 1 2 3 4 5 6 7 8 $