第17章 【基础提升专题】 一元二次方程的其他实际应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的实际应用，涵盖循环、传播、动点及图表信息四类问题。通过篮球赛、甲流传播等现实情境导入，衔接方程解法，搭建从数学知识到实际问题的学习支架。 其亮点在于以跨学科题、情境题为载体，培养数学眼光与模型意识。如甲流传播问题抽象数量关系，动点问题结合几何直观，图表信息题强化数据观念。分类型例题解析助力学生提升应用能力，为教师提供系统教学资源。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型1　循环问题 1.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 C 1 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.为庆祝春节，某班一个数学小组每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，问这个小组一共有多少人? 解：设这个小组一共有x人. 由题意，得x(x－1)＝110， 化简得x2－x－110＝0， 解得x＝11或x＝－10(舍去). 答：这个小组一共有11人. 2 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2　传播问题 3.[跨学科题][2024·安庆期中]“甲流”是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在“甲流”初期，有1人感染了甲流病毒，若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染甲流病毒，则每轮传染中平均一个人传染了( ) A.11人 B.12人 C.13人 D.14人 D 3 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.为了宣传环保，小亮写了一篇倡议书，并用微博转发的方式传播.他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推.已知经过两轮转发后，共有111人参与了转发活动，则n＝　 　.  　10　 4 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有144台电脑被感染. (1)求每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑. 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意，得1＋x＋(1＋x)x＝144， 整理，得(1＋x)2＝144， 解得x1＝11，x2＝－13(不符合题意，舍去). 答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑. 5 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过1 600台? 解：144＋144×11＝1 728＞1 600. 答：三轮感染后，被感染的电脑会超过1 600台. 5 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3　动点问题 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，点P从点A开始出发向点C以2 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B出发向点C以1 cm/s的速度移动.要使四边形APQB的面积是△ABC面积的，需要的时间为( )  A.2 s B.4.5 s C.8 s D.7 s A 6 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.如图，在长方形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B出发沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动.问： (1)经过多长时间，△PBQ的面积等于8 cm2? 解：设经过x s，△PBQ的面积等于8 cm2. 由题意，得×(6－x)×2x＝8， 解得x1＝2，x2＝4. 答：经过2 s或4 s，△PBQ的面积等于8 cm2. 7 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)经过多长时间，△PDQ的面积等于27 cm2? 解：设经过y s，△PDQ的面积等于27 cm2. 由题意，得12×6－×12y－×2y(6－y)－×6×(12－2y)＝27， 整理得y2－6y＋9＝0，解得y1＝y2＝3. 答：经过3 s，△PDQ的面积等于27 cm2. 7 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型4　图表信息问题 8.某科技公司为提高经济效益，近期研发了一种新型设备，每台设备成本价为2万元.经过市场调研发现，该设备的月销售量y(台)和销售单价x(万元)对应的点(x，y)在函数y＝kx＋b的图象上，如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. 解：依题意，得解得 ∴y与x之间的函数关系式是y＝－10x＋80. 8 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元.若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元?  解：依题意，得(x－2)(－10x＋80)＝80，整理方程，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6. ∵此设备的销售单价不高于5万元，∴x＝4. 答：该设备的销售单价是4万元. 8 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.[情境题]某杨梅采摘园收费信息如表： 成人票 儿童票 带出杨梅价格 ≤10人 30元/人 18元/人 60元/千克 ＞10人 每增加1人，人均票价下降1元，但不低于儿童票价 (1)某公司员工(均为成人)在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价384元，求参加这次团建的共有多少人? 9 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：设参加这次团建的共有x人. 由题意知10×30＝300(元)，300＜384， ∴x＞10. 依题意，得x[30－(x－10)]＝384， 解得x＝16或x＝24. 当x＝16时，30－(16－10)＝24＞18，符合题意； 当x＝24时，30－(24－10)＝16＜18，不符合题意，舍去. 答：参加这次团建的共有16人. 9 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)某社团共35人去该采摘园进行综合实践活动，购买了10张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过1530元，求本次活动他们最多能带出多少杨梅? 解：∵35－10＝25(人)，25＞10， ∴30－(25－10)＝15(元)，15＜18， ∴该社团购买的成人票为18元/人. 设本次活动他们最多能带出y千克杨梅. 依题意，得10×18＋25×18＋60y≤1530， 解得y≤15. 答：本次活动他们最多能带出15千克杨梅. 9 -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【基础提升专题】　一元二次方程的其他实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $